課時(shí)分層作業(yè)   四十一光的折射　全反射(45分鐘　100分)一、選擇題(本題共6小題,每小題8分,共48分)1.(2015·福建高考)如圖,一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b,波長(zhǎng)分別為λa、λb,該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb,則????????????? (　　)A.λa<λb,na>nb　　　 B.λa>λb,na<nbC.λa<λb,na<nb   D.λa>λb,na>nb【解析】選B。由題圖可知,b光偏折大,折射率大,頻率大,波長(zhǎng)小,故選B。2.(多選)(西安模擬)如圖所示,從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面,經(jīng)過(guò)三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象,在光屏的ab間形成一條彩色光帶。下面的說(shuō)法中正確的是????????????? (　　)A.a側(cè)是紅色光,b側(cè)是紫色光B.在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C.三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D.在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率E.若a光、b光在同一介質(zhì)中,以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣,若b光能夠發(fā)生全反射,則a光也一定能發(fā)生全反射【解析】選B、C、E。紅光的折射率小,所以偏折角小,故b側(cè)為紅色光,a側(cè)為紫色光,紅色光的波長(zhǎng)比紫色光的波長(zhǎng)長(zhǎng)。在玻璃中的傳播速率也大,B、C正確,A、D錯(cuò)誤。光線從介質(zhì)射向空氣,發(fā)生全反射的臨界角sinC=,即a光的臨界角小,當(dāng)b光發(fā)生全反射時(shí),入射角已超過(guò)了a光的臨界角,a光一定能發(fā)生全反射,E正確。3.(多選)(江西十校聯(lián)考)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BM的中點(diǎn),則  (　　)A.該三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變短D.從F點(diǎn)射出的光束與入射到E點(diǎn)的光束可能平行E.從F點(diǎn)射出的光束與入射到E點(diǎn)的光束偏向角為60°【解析】選A、C、E。在E點(diǎn)作出法線可知入射角為i=60°,折射角為r=30°,由折射定律可知折射率n==,A正確;由sinC=可知全反射的臨界角大于30°,由光路可知,在邊BM上的入射角等于30°,小于全反射的臨界角,故不會(huì)發(fā)生全反射,B錯(cuò)誤;根據(jù)公式n===,得λ介=,可知光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變短,C正確;三棱鏡兩次折射使得光線都向AM邊偏折,不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行,D錯(cuò)誤,從F點(diǎn)射出的光束與入射到E點(diǎn)的光束偏向角為2(i-r)=60°,E正確。4.(多選)(襄陽(yáng)模擬)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后,其光路如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.單色光1的頻率大于單色光2的頻率B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C.可能單色光1是紅光,單色光2是藍(lán)光D.無(wú)論怎樣增大入射角,單色光1和2都不可能在此玻璃板下表面發(fā)生全反射E.若讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角【解析】選A、D、E。由n=可知,單色光1的折射率大一些,單色光1的頻率大于單色光2的頻率,A正確;由v=知,在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度,B錯(cuò)誤;因?yàn)榧t光的折射率小于藍(lán)光,所以C錯(cuò)誤;從空氣射向玻璃板的單色光一定能從玻璃中射出,D正確;臨界角sin C=,所以讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1的臨界角小,E正確。5.(多選)(衡水模擬)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速為c,則 (　　)A.折射角r=30°B.光在玻璃中傳播的時(shí)間為C.光在玻璃中傳播的時(shí)間為D.改變?nèi)肷浣?/span>i,光在下表面CD可能發(fā)生全反射E.光一定能從CD面射出【解析】選A、C、E。由n=得sin r===0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識(shí)可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時(shí)間為t====,故B錯(cuò)誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D錯(cuò)誤,E正確。6.(多選)圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖,AO、DO分別表示某次測(cè)量時(shí),光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后,他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sin r)與入射角正弦值(sin i)的關(guān)系圖象。則下列說(shuō)法正確的是????????????? (　　)A.光由D經(jīng)O到AB.該玻璃磚的折射率n=1.5C.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中,光的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的D.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中,光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的E.若以60°角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中,光的折射角的正弦值為【解析】選B、D、E。由折射定律n=可知sin r-sin i圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率,所以n=1.5>1,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過(guò)O到D,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí),光的頻率不變,光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;以入射角i=60°由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí),由折射定律n=,其折射角的正弦值為sin r=sin i=×=,選項(xiàng)E正確。二、非選擇題(本題共4小題,共52分。需寫出規(guī)范的解題步驟)7.(10分)(武漢模擬)在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針,如圖甲所示。????????????? (1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出完整的光路圖。(2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,求得該玻璃磚的折射率n=　　　(保留三位有效數(shù)字)。 (3)為了觀測(cè)光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象,某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn),經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針,如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針,其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和　　　　(選填“A”或“B”)。 【解析】(1)作光路圖時(shí)應(yīng)注意作圖規(guī)范,所作光路圖如圖所示。(2)根據(jù)(1)中所作光路圖,在對(duì)應(yīng)三角形中算出入射角的正弦值sin i和折射角的正弦值sin r,則n==1.51。(3)根據(jù)光路易知對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和A。答案:(1)見(jiàn)解析圖　(2)1.51(1.48～1.54均可)　(3)A8.(12分)如圖為三棱鏡ABC的截面圖,∠A=70°,入射光線垂直于AC射入棱鏡,已知該光在玻璃與空氣的界面處發(fā)生全反射的臨界角為45°,光在真空中傳播速度為c。求:????????????? (1)光線在三棱鏡中傳播的速度。(2)光線第一次從三棱鏡射入空氣時(shí)的折射角。【解析】(1)根據(jù)sin 45°=,可得玻璃對(duì)該光的折射率n=由n=,解得光線在三棱鏡中傳播的速度v==。(2)畫出光在三棱鏡傳播的光路圖,如圖所示。光線先射到AB面上,入射角i1=70°,大于全反射的臨界角45°,故光線在AB面上發(fā)生全反射;光射到BC面上,入射角i2=50°,大于全反射的臨界角45°,故光線在BC面上發(fā)生全反射;光線第二次射到AB面上時(shí),入射角i=180°-20°-40°-90°=30°,小于全反射的臨界角45°,故光線從三棱鏡射入空氣,由折射定律,=n,解得r=45°答案:(1)　(2)45°9.(14分)(鄭州模擬)如圖所示,AOB為扇形玻璃磚,一細(xì)光束照射到AO面上的C點(diǎn),入射角為60°,折射光線平行于BO邊,圓弧的半徑為R,C點(diǎn)到BO面的距離為,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空氣中傳播速度為c,求:?????????????  (1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時(shí)的折射角。(2)光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)折射率表達(dá)式n=。(2)根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算光在玻璃磚中的傳播距離。【解析】(1)光路圖如圖所示,由于折射光線CE平行于BO,那么光線在圓弧面上的入射點(diǎn)E到BO的距離也為,光線在E點(diǎn)的入射角α滿足sin α=,α=30°,由幾何關(guān)系可知,∠COE=90°,因此光線在C點(diǎn)的折射角為30°,玻璃磚的折射率n==,由于光線在E點(diǎn)的入射角為30°,光線在E點(diǎn)的折射角為60°。(2)由幾何關(guān)系可知,CE==R,光在玻璃磚中的傳播速度為v=,因此光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為t==。答案:(1)　60°　(2)10.(16分)(2016·全國(guó)卷Ⅰ)如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A,它到池邊的水平距離為3.0 m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為。(1)求池內(nèi)的水深。(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí),他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。【解析】(1)如圖,設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i。依題意,水的折射率n=,光線的折射角θ=90°。由折射定律有nsini=sinθ ①由幾何關(guān)系有sini= ②式中,l=3 m,h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h= m≈2.6 m③(2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′=45°。由折射定律有nsini′=sinθ′ ④式中,i′是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有sini′= ⑤x+l=a+h′ ⑥式中h′=2 m。聯(lián)立各式得x=(3-1) m≈0.7 m答案:(1)2.6 m　(2)0.7 m   

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