課時分層作業(yè)(二十一)　動力學、動量和能量觀點的綜合應用基礎性題組1.如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6 J，那么此過程產生的內能可能為(　　)A．16 J      B．2 JC．6 J      D．4 J2.(多選)如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，小車總質量為M；質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮．開始時小車AB和木塊C都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起．忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　)A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動3.如圖所示，質量為m的小球A靜止于光滑水平面上，在A球與墻之間用輕彈簧連接．現用完全相同的小球B以水平速度v0與A相碰后粘在一起壓縮彈簧．不計空氣阻力，若彈簧被壓縮過程中的最大彈性勢能為E，從球A被碰后開始到回到原靜止位置的過程中墻對彈簧的沖量太小為I，則下列表達式中正確的是(　　)A．E＝mv　I＝2mv0B．E＝mv　I＝2mv0C．E＝mv　I＝mv0D．E＝mv　I＝mv04.[2022·山東萊陽統(tǒng)考](多選)質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　)A．mv2      B．C．NμmgL      D．NμmgL5．質量為m的子彈以某一初速度v0擊中靜止在光滑水平地面上質量為M的木塊，并陷入木塊一定深度后與木塊相對靜止，甲、乙兩圖表示了這一過程開始和結束時子彈和木塊可能的相對位置，設木塊對子彈的阻力大小恒定，下列說法正確的是(　　)A．M越大，子彈射入木塊的時間越短B．M越大，子彈射入木塊的深度越淺C．無論m、M、v0的大小如何，都只可能是甲圖所示的情形D．若v0較小，則可能是甲圖所示情形；若v0較大，則可能是乙圖所示情形6.如圖所示，質量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現有質量m2＝0.2 kg且可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少．    綜合性題組7．如圖所示，光滑水平面上有質量為m且足夠長的木板，木板上放一質量也為m、可視為質點的小木塊．現分別使木塊獲得向右的水平初速度v0和2v0，兩次運動均在木板上留下劃痕，則兩次劃痕長度之比為(　　)A．1∶4    B．1∶4C．1∶8    D．1∶128．[2022·山東棗莊期末](多選)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別是m1和m2的兩木塊A、B相連，靜止在光滑水平面上．現使A瞬間獲得水平向右的速度v＝3 m/s，以此時刻為計時起點．兩木塊的速度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，從圖示信息可知(　　)A．t1時刻彈簧最短，t3時刻彈簧最長B．從t1時刻到t2時刻彈簧由伸長狀態(tài)恢復到原長C．兩木塊的質量之比為m1∶m2＝1∶2D．在t2時刻兩木塊動能之比為Ek1∶Ek2＝1∶49．如圖所示，一小車置于光滑水平面上，小車質量m0＝3 kg，小車上表面AO部分粗糙且長L＝2 m，物塊與AO部分間動摩擦因數μ＝0.3，OB部分光滑．水平輕質彈簧右端固定，左端拴接物塊b，另一小物塊a，放在小車的最左端，和小車一起以v0＝4 m/s的速度向右勻速運動，小車撞到固定豎直擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內．a、b兩物塊視為質點，質量均為m＝1 kg，碰撞時間極短且不粘連，碰后以共同速度一起向右運動．(g取10 m/s2)求：(1)物塊a與b碰后的速度大小；(2)當物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離；(3)當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離．         10．[2022·河北承德5月聯考]如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ＝37°，A、C、D滑塊的質量為mA＝mC＝mD＝1 kg，B滑塊的質量mB＝4 kg(各滑塊均可視為質點).A、B間夾著質量可忽略的火藥．K為處于原長的輕質彈簧，兩端分別連接B和C.現點燃火藥(此時間極短且不會影響各物體的質量和各表面的光滑程度)，此后，發(fā)現A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進了L＝0.8 m速度減為零，此后設法讓它們不再滑下．已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數均為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)火藥爆炸后瞬間A的速度大小vA；(2)滑塊B、C和彈簧K構成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep.(彈簧始終未超出彈性限度).     課時分層作業(yè)(二十一)　動力學、動量和能量觀點的綜合應用1．解析：設子彈的質量為m0，初速度為v0，木塊的質量為m，子彈打入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此過程產生的內能等于系統(tǒng)損失的動能，即ΔE＝－(m＋m0)v2＝·mv2，而木塊獲得的動能Ek木＝mv2＝6 J，則ΔE>6 J，A正確．答案：A2．解析：小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，C向右運動時，AB應向左運動．故A錯誤；設碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得＝，故B正確；設C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正確，D錯誤．答案：BC3．解析：A、B碰撞瞬間，由動量守恒定律可知mv0＝2mv1，解得v1＝，碰撞后系統(tǒng)機械能守恒，當兩球向左減速到零時彈簧的彈性勢能最大，則E＝×2m×＝，取A、B整體分析，取向右為正，由動量定理可得I＝2m×＝2mv0，所以墻對彈簧的沖量大小為2mv0，故A項正確．答案：A4．解析：設物塊與箱子相對靜止時共同速度為v1，則由動量守恒定律得mv＝(M＋m)v1，得v1＝，系統(tǒng)損失的動能為ΔEk＝＝，B正確，A錯誤；根據能量守恒定律得知，系統(tǒng)產生的內能等于系統(tǒng)損失的動能，根據功能關系得知，系統(tǒng)產生的內能等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，則有ΔEk＝Q＝NμmgL，故D正確，C錯誤．答案：BD5．解析：由動量守恒定律mv0＝(M＋m)v，則對木塊由動量定理ft＝Mv，解得t＝＝，則M越大，t越大，選項A錯誤；由能量關系fd＝－(M＋m)v2，解得d＝＝，則M越大，d越大，選項B錯誤，對木塊由動能定理fx＝Mv2，解得x＝，則＝，則d>x，即無論m、M、v0的大小如何，都只可能是甲圖所示的情形，選項C正確，D錯誤．答案：C6．解析：(1)設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右的方向為正方向，根據動量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v設物塊與車面間的滑動摩擦力為Ff，對物塊應用動量定理有－Fft＝m2v－m2v0，又Ff＝μm2g解得t＝，代入數據得t＝0.24 s.(2)要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面最右端時與小車有共同的速度，設其為v′，則m2v′0＝(m1＋m2)v′由功能關系有＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL代入數據解得v′0＝5 m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過5 m/s.答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s7．解析：木塊從開始到相對長木板靜止的過程中，木塊和木板系統(tǒng)水平方向動量守恒，取向右為正方向，則有mv0＝2mv，解得v＝；根據能量守恒定律有μmgs＝－·2mv2，解得劃痕長度s＝＝，同理，當木塊的初速度為2v0時，則劃痕長度為s′＝＝，故兩次劃痕長度之比為s∶s′＝1∶4，故A正確，B、C、D錯誤．答案：A8．解析：由圖可知t1時刻兩木塊達到共同速度1 m/s，且此時系統(tǒng)動能最小，根據系統(tǒng)機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，彈簧處于拉伸狀態(tài)，故A錯誤；結合圖像弄清兩木塊的運動過程，開始時A逐漸減速，B逐漸加速，彈簧被拉伸，t1時刻二者速度相當，系統(tǒng)動能最小，勢能最大，彈簧被拉伸最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態(tài)，故B正確；從0到t1時間，由動量守恒得m1v＝(m1＋m2)v1，將v＝3 m/s，v1＝1 m/s代入得m1∶m2＝1∶2，故C正確；在t2時刻A的速度為vA＝－1 m/s，B的速度為vB＝2 m/s，根據＝1∶2，可求得Ek1∶Ek2＝1∶8，故D錯誤．答案：BC9．解析：(1)對物塊a，由動能定理得－μmgL＝代入數據解得a與b碰前a的速度v1＝2 m/s；a、b碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以a的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv1＝2mv2代入數據解得v2＝1 m/s.(2)當彈簧恢復到原長時兩物塊分離，物塊a以v2＝1 m/s的速度在小車上向左滑動，當與小車同速時為v3，以向左為正方向，由動量守恒定律得mv2＝(m0＋m)v3，代入數據解得v3＝0.25 m/s.對小車，由動能定理得μmgs＝代入數據解得，同速時小車B端到擋板的距離s＝ m.(3)由能量守恒得μmgx＝(m0＋m)解得物塊a與車相對靜止時與O點的距離：x＝0.125 m.答案：(1)1 m/s　(2) m　(3)0.125 m10．解析：(1)A、D整體沿斜面上滑，設A和D碰后瞬間的速度為v1，由動能定理有－(mA＋mD)g sin θ·L－μ(mA＋mD)g cos θ·L＝得v1＝，代入數據解得v1＝4 m/s對A、D系統(tǒng)，由動量守恒定律有mAvA＝(mA＋mD)v1解得vA＝8 m/s.(2)火藥爆炸過程，設B獲得的速度大小為vB，對A和B系統(tǒng)，由動量守恒定律有－mAvA＋mBvB＝0，解得vB＝2 m/sB與C相互作用，當兩者共速時，彈簧彈性勢能最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒有mBvB＝(mB＋mC)v′，解得v′＝＝1.6 m/s彈簧的最大彈性勢能為Ep＝－(mB＋mC)v′2，代入數據解得Ep＝1.6 J.答案：(1)8 m/s　(2)1.6 J

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