(2)能量觀點(diǎn):用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
(3)動(dòng)量觀點(diǎn):用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。
2.力學(xué)規(guī)律的選用原則
(1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式,可用牛頓第二定律。
(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問(wèn)題)或動(dòng)能定理(涉及位移的問(wèn)題)去解決問(wèn)題。
(3)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問(wèn)題,但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件。
(4)在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律,系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí),需注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換,作用時(shí)間都極短,因此用動(dòng)量守恒定律去解決。
[示例] (20分)如圖所示,在光滑水平桌面EAB上有質(zhì)量為M=0.2 kg的小球P和質(zhì)量為m=0.1 kg的小球Q,P、Q之間壓縮一輕彈簧(輕彈簧與兩小球不拴接),桌面邊緣E處放置一質(zhì)量也為m=0.1 kg的橡皮泥球S,在B處固定一與水平桌面相切的光滑豎直半圓形軌道。釋放被壓縮的輕彈簧,P、Q兩小球被輕彈簧彈出,小球P與彈簧分離后進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C;小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出,落在水平地面上的D點(diǎn)。已知水平桌面高為h=0.2 m,D點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離為x=0.2 m,重力加速度為g=10 m/s2,求:
(1)小球P經(jīng)過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小F′N(xiāo)B;
(2)小球Q與橡皮泥球S碰撞前瞬間的速度大小vQ;
(3)被壓縮的輕彈簧的彈性勢(shì)能Ep。
審題破題:(1)“P、Q兩小球被輕彈簧彈出”eq \(――→,\s\up7(遵循))動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。
(2)“小球P……恰好能夠通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C”eq \(――→,\s\up7(隱含))Mg=eq \f(Mv\\al(2,C),R)。
(3)“小球Q……球S碰撞后為一體”eq \(――→,\s\up7(遵循))動(dòng)量守恒定律。
(4)“小球Q……一體飛出”eq \(――→,\s\up7(隱含))二者一起做平拋運(yùn)動(dòng)。
[規(guī)范解答] (1)小球P恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,則有Mg=Meq \f(v\\al(2,C),R)(1分)
解得vC=eq \r(gR)(1分)
對(duì)于小球P,從B→C,
由動(dòng)能定理有-2MgR=eq \f(1,2)Mveq \\al(2,C)-eq \f(1,2)Mveq \\al(2,B)(2分)
解得vB=eq \r(5gR)(1分)
在B點(diǎn)有FNB-Mg=Meq \f(v\\al(2,B),R)(2分)
解得FNB=6Mg=12 N(1分)
由牛頓第三定律有F′N(xiāo)B=FNB=12 N。(1分)
(2)設(shè)Q與S做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v,所用時(shí)間為t,
根據(jù)公式h=eq \f(1,2)gt2得
t=0.2 s(1分)
根據(jù)公式x=vt,得v=1 m/s(1分)
碰撞前后Q和S組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有
mvQ=2mv(2分)
解得vQ=2 m/s。(1分)
(3)P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有MvP=mvQ(2分)
解得vP=1 m/s(1分)
P、Q和彈簧組成的系統(tǒng),由能量守恒定律有
Ep=eq \f(1,2)Mveq \\al(2,P)+eq \f(1,2)mveq \\al(2,Q)(2分)
解得Ep=0.3 J。(1分)
[答案] (1)12 N (2)2 m/s (3)0.3 J
規(guī)范解答“四部曲”
(1)文字說(shuō)明規(guī)范
文字說(shuō)明要用規(guī)范的物理語(yǔ)言和符號(hào)。對(duì)題干中未出現(xiàn)的字母進(jìn)行說(shuō)明時(shí),字母書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。設(shè)定所求的物理量或解題過(guò)程中用到的中間變量,可表述為設(shè)……,令……等。
(2)列方程規(guī)范
列方程時(shí)要做到“三要三不要”。
一是要寫(xiě)出方程式而不要堆砌公式;
二是要原始式而不是變形式;
三是要分步列式,不要用連等式。
(3)演算過(guò)程規(guī)范
要寫(xiě)出主要演算過(guò)程,有必要的關(guān)聯(lián)詞。一般表述為:將……代入……,由……式可得等。
(4)結(jié)果表達(dá)規(guī)范
對(duì)題中所求得物理量應(yīng)有明確的回答,要寫(xiě)出最后結(jié)果的單位。答案中不能含有未知量和中間量。
[即時(shí)訓(xùn)練]
(2022·浙江6月選考)如圖所示,在豎直面內(nèi),一質(zhì)量為m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn),以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上,AB、MN、CD的長(zhǎng)度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R,EF在豎直直徑上,E點(diǎn)高度為H。開(kāi)始時(shí),與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn),并向左拉開(kāi)一定的高度h由靜止下擺,細(xì)線始終張緊,擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知m=2 g,l=1 m,R=0.4 m,H=0.2 m,v=2 m/s,物塊與MN、CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,軌道AB和管道DE均光滑,物塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙,CD與DE平滑連接,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)若h=1.25 m,求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度v0的大??;
(2)物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí),求管道對(duì)物塊的作用力FN與h間滿足的關(guān)系;
(3)若物塊b釋放高度0.9 m

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