課時(shí)分層作業(yè)(六)　受力分析　共點(diǎn)力的平衡 基礎(chǔ)性題組1.[2021·浙江卷1月，4]如圖所示，電動(dòng)遙控小車放在水平長(zhǎng)木板上面，當(dāng)它在長(zhǎng)木板上水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板保持靜止，此時(shí)(　　)A．小車只受重力、支持力作用B．木板對(duì)小車的作用力方向水平向左C．木板對(duì)小車的作用力大于小車對(duì)木板的作用力D．木板對(duì)小車的作用力與小車對(duì)木板的作用力大小一定相等2．[2022·山東臨沂統(tǒng)考]如圖所示，粗糙的固定斜面上放有一小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，連接在物塊上的輕繩a豎直，輕繩b與斜面平行．關(guān)于物塊受力，下列分析正確的是(　　)A．繩a對(duì)物塊一定有作用力B．繩b對(duì)物塊一定有作用力C．斜面對(duì)物塊一定有作用力D．物塊可能受到4個(gè)力作用3．一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球．給小球施加拉力F，使小球平衡后細(xì)線跟豎直方向的夾角為θ，如圖所示．則拉力F(　　)A．方向可能在圖中Ⅰ區(qū)內(nèi)B．方向可能在圖中Ⅱ區(qū)內(nèi)C．最小值為mg cos θD．最小值為mg tan θ4．如圖所示，半圓ABC是由一條光滑的桿彎曲而成的．帶有小孔的小球穿在桿上，在水平拉力F的作用下小球由半圓最低點(diǎn)B開始緩慢升高，此過程中半圓ABC豎直固定不動(dòng)，A、C連線水平．在小球緩慢上升的過程中，有關(guān)水平拉力F、桿對(duì)小球的作用力FN的變化情況，下列說法正確的是(　　)A．F保持不變         B．F逐漸變小C．FN逐漸變大         D．FN逐漸變小5．[人教版必修第一冊(cè)·P75·T2改編](多選)一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和小球P之間夾有一長(zhǎng)方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下，下列有關(guān)說法正確的是(　　)A．物塊Q受3個(gè)力B．小球P受4個(gè)力C．若O點(diǎn)下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大D．若O點(diǎn)上移，繩子的拉力將變小6．(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.4  kg的小球穿在水平直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)5 N的拉力F，F與桿的夾角為53°，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，則(　　)A．小球受到2個(gè)力B．小球受到3個(gè)力C．若F＝10 N，則小球受4個(gè)力D．若F＝10 N，則小球受3個(gè)力7．如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L＝2 m的輕繩一端固定于直桿上P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d＝1.2 m，重為8 N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為(　　)A．10 N     B．8 NC．6 N     D．5 N8．(多選)如圖，把重為20 N的物體放在傾角為θ＝30°的粗糙斜面上并靜止．物體與固定斜面上的輕彈簧相連接，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，則彈簧的彈力(彈簧與斜面平行)(　　)A．可以為22 N，方向沿斜面向上B．可以為2 N，方向沿斜面向下C．可以為2 N，方向沿斜面向上D．不可以為零9．[2021·八省聯(lián)考廣東卷]某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲．如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角θ為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi)．保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間的摩擦．下列說法正確的是(　　)A．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力大B．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力小C．左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大D．右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大10.(多選)中國(guó)傳統(tǒng)的石拱橋是力與美的完美結(jié)合，如圖所示是科技館中小朋友搭建的拱橋模型，1、2與4、5分別是左右對(duì)稱的塑料構(gòu)件，構(gòu)件1、5緊貼在支撐底座上，構(gòu)件1、2、3的左側(cè)面與豎直面夾角分別為α、β、γ，且α＞β＞γ.小朋友重力為G，構(gòu)件質(zhì)量不計(jì)，小朋友站在構(gòu)件3的正中間保持靜止，可近似認(rèn)為5塊構(gòu)件表面光滑．下列說法正確的是(　　)A．底座與構(gòu)件1間的彈力等于B．底座與構(gòu)件1間的彈力等于C．底座與構(gòu)件1間，構(gòu)件1、2間，構(gòu)件2、3間彈力依次變大D．底座與構(gòu)件1間，構(gòu)件1、2間，構(gòu)件2、3間彈力依次變小  綜合性題組11．如圖所示，質(zhì)量為m＝10 kg的木箱置于水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，受到一個(gè)與水平方向成θ角斜向上的拉力F.為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的最小值以及此時(shí)θ分別是(g取10 m/s2)(　　)A．50 N和30°      B．50 N和60°C． N和30°      D． N和60° 12．[2022·河北省唐山市高三一模]某同學(xué)用拇指和食指掐住質(zhì)量為500 g的玻璃瓶上同高度的A、B位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且瓶相對(duì)于手指恰好不下滑．該位置側(cè)壁與豎直方向夾角為30°，其截面如圖所示．若玻璃瓶與手指之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，手指可視為形狀不變的圓柱體，重力加速度g＝10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則拇指與玻璃瓶之間的摩擦力為(　　)A．1.25 N      B．2.5 NC． N     D． N13．[2022·四川省成都市高三三診]如圖，光滑球A與粗糙半球B放在傾角為30°的斜面C上，C放在水平地面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若A與B的半徑相等，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，則(　　)A．C對(duì)A的支持力大小為mgB．C對(duì)B的摩擦力大小為mgC．B對(duì)A的支持力大小為mgD．地面對(duì)C的摩擦力大小為mg14.如圖所示，質(zhì)量為m2的物體Q通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與另一質(zhì)量為m1的物體P相連，P與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，輕繩OA能承受的最大拉力為300 N.欲使Q、P均保持靜止，且輕繩OA不斷裂，則P、Q的質(zhì)量可能為(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　)A．m1＝80 kg，m2＝30 kgB．m1＝70 kg，m2＝30 kgC．m1＝65 kg，m2＝20 kgD．m1＝45 kg，m2＝20 kg       課時(shí)分層作業(yè)(六)　受力分析　共點(diǎn)力的平衡1．解析：小車受重力、支持力和木板對(duì)小車的摩擦力，A錯(cuò)誤；木板對(duì)小車的作用力包括豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力，根據(jù)平行四邊形定則可知合力方向一定不在水平方向，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D2．解析：如果物塊受到重力、支持力和摩擦力作用處于平衡狀態(tài)，則繩a、b對(duì)物塊沒有作用力，故A、B錯(cuò)誤．如果繩子a的拉力大小等于物塊的重力，則斜面對(duì)物塊沒有作用力，故C錯(cuò)誤．如果b繩的拉力等于0，a的拉力小于物塊的重力，則物塊受到重力、a繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力4個(gè)力作用；也可能是a的拉力為零，受到重力、b繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力4個(gè)力作用，故D正確．答案：D3．解析：小球受豎直向下的重力mg和沿細(xì)線斜向上的拉力T以及拉力F，三力平衡，則力F必在mg和T夾角的對(duì)角范圍內(nèi)，即在圖中的Ⅱ區(qū)域，當(dāng)力F與T垂直時(shí)，F最小，最小值為Fmin＝mg sin θ.答案：B4．解析：小球受到重力、桿的彈力、水平拉力作用，F與FN的變化情況如圖所示，由圖可知，在小球向上移動(dòng)的過程中，FN與豎直方向的夾角變大，F逐漸變大，FN逐漸變大．故選項(xiàng)C 正確．答案：C5．解析：對(duì)P和Q進(jìn)行受力分析可知，P受重力、繩子的拉力、Q對(duì)P的彈力、Q對(duì)P的摩擦力，Q受重力、墻壁的彈力、P對(duì)Q的彈力、P對(duì)Q的摩擦力，因此A錯(cuò)誤，B正確；分析Q的受力情況可知，若O點(diǎn)下移，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，其受到的靜摩擦力等于重力不變，C錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，若O點(diǎn)上移，繩子的拉力將變小，D正確．答案：BD6.解析：如圖在沿桿和垂直桿方向建立直角坐標(biāo)系，F在y軸上的分力Fy＝F sin 53°＝4 N，F與重力在y軸上的合力剛好為0，所以桿與小球只接觸不擠壓，無彈力和摩擦力，A對(duì)，B錯(cuò)；當(dāng)F＝10 N時(shí)，F′y＝8 N，它與重力沿垂直桿方向的合力為4 N，垂直于桿向上，此時(shí)桿對(duì)小球的彈力垂直于桿向下，且F在水平方向上有分力，因此桿對(duì)小球還有摩擦力，小球一共受四個(gè)力，C對(duì)，D錯(cuò)．答案：AC 7.解析：設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示．同一條繩子拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，則根據(jù)幾何關(guān)系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于繩長(zhǎng)；根據(jù)幾何關(guān)系可得：sin α＝＝＝0.6，則cos α＝0.8，根據(jù)平衡條件可得：2FTcos α＝G，解得：FT＝5 N，故D正確．答案：D8．解析：將重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力為mg sin 30°＝10 N，垂直斜面的垂直分力為mg cos 30°＝10 N；當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向下時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，彈簧彈力為拉力，等于22 N；當(dāng)最大靜摩擦力平行斜面向上時(shí)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12 N，彈簧彈力為推力，等于2 N；故彈簧彈力可以是不大于2 N推力或者不大于22 N的拉力，也可以沒有彈力；故A、B、C均正確．答案：ABC9．解析：對(duì)玻璃珠受力分析如圖所示，受到重力G、左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力F1、右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力F2，玻璃珠在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件可知，兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力與重力等大反向，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向有F1sin θ＝G，水平方向有F2＝F1cos θ，聯(lián)立得F1＝，F2＝G cot θ，由于θ小于90°，則一定有F1>G，而F2不一定大于G，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C10．解析：對(duì)5塊構(gòu)件與小朋友整體的受力分析如圖所示．有F1sin α＋F5sin α＝G，由對(duì)稱性可知，支撐底座對(duì)構(gòu)件1、5的彈力大小相等，有F1＝F5，可得F1＝，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．同理，對(duì)構(gòu)件2、3、4與小朋友整體分析，可得構(gòu)件1、2間的彈力F2＝，對(duì)構(gòu)件3與小朋友整體分析，可得構(gòu)件2、3間的彈力F3＝，可知底座與構(gòu)件1間，構(gòu)件1、2間，構(gòu)件2、3間彈力依次變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC11．解析：木箱受到重力mg，拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)平衡條件得F cos θ＝Ff，F sin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得F＝＝，其中tan α＝＝，α＝60°.由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)θ＋α＝90°，即θ＝30° 時(shí)，F有最小值，且最小值為Fmin＝＝ N＝50 N．選項(xiàng)A正確．答案：A12．解析：對(duì)玻璃瓶受力分析，并正交分解，如圖所示，根據(jù)平衡條件有2f cos θ＋2N sin θ＝mg，又f＝μN(yùn)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得f＝ N，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C13．解析：對(duì)球A進(jìn)行受力分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，C對(duì)A的支持力、B對(duì)A的支持力與A的重力的反向延長(zhǎng)線的夾角都是30°，由平衡條件可知FBA＝FCA＝＝.故C正確，A錯(cuò)誤；以A、B整體為研究對(duì)象，沿斜面方向的靜摩擦力與重力的分力平衡，所以C對(duì)B的摩擦力大小為Ff＝(GA＋GB)sin 30°＝，故B錯(cuò)誤；以A、B、C整體為研究對(duì)象，在水平方向不受力，所以地面對(duì)C的摩擦力大小為0，故D錯(cuò)誤．答案：C14．解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，如圖所示，結(jié)點(diǎn)O平衡，故有FT＝，F＝m2g tan θ，結(jié)合題意，P、Q需滿足FT≤300 N，且F≤μm1g，可得m2≤24 kg，m1≥60 kg，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C

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