八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2022年6月28日（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)據(jù)中，不能構(gòu)成直角三角形的三邊的一組是（    ）A．5，12，13 B．，2， C．40，50，60 D．，3，54．某射擊隊(duì)擬選一名隊(duì)員參加比賽，在五輪預(yù)選賽中，甲，乙，丙，丁四名隊(duì)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，更從這四名隊(duì)員中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的隊(duì)員參賽，應(yīng)該選擇（    ） 甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)8799方差0.420.42A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．已知一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B．圖象與y軸的交點(diǎn)是C．圖象可以由直線向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到D．當(dāng)時(shí)，6．如圖，在中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作，分別交AB，AC于E，F兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（    ）A．若，則四邊形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C．若，則四邊形AEDF是菱形 D．若AD平分，則四邊形AEDF是菱形7．平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)，，都在直線l上，則下列判斷正確的是（    ）A． B． C． D．8．如圖，在正方形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E為邊AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，，，則正方形的邊長(zhǎng)為（    ）A．3 B． C． D．9．甲、乙兩車沿同一條路從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，，分別表示甲、乙兩車離開(kāi)A地的距高s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．對(duì)于以下說(shuō)法：①甲車的平均速度是40km/h；②乙車比甲車早出發(fā)0.8h；③兩車相遇時(shí)，甲車出發(fā)了0.5h；④兩車相距10km時(shí)，乙車出發(fā)或小時(shí)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．請(qǐng)運(yùn)用這句話提到的思想方法，判斷若函數(shù)的圖象與直線（k是常數(shù)）有兩個(gè)交點(diǎn)，則符合條件的k值可能是（    ）A． B． C．3 D．7二、填空題（共6小，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)________；________；________．12．冬奧會(huì)單板U型池比賽中，某單板滑雪動(dòng)員的成績(jī)（單位：分）為81，89，83，88，84，83．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．13．如圖，在中，，，，分別以的三條邊AC、AB、BC為直徑畫(huà)半圓，則兩個(gè)月牙形圖案的面積之和（陰影部分）為________．14．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使，若，則________．15．已知一次函數(shù)的圖象為直線l，下列結(jié)論：①直線l過(guò)定點(diǎn)；②若直線l上有兩點(diǎn)和，且，則；③若直線l平行于直線，則直線l與y軸交于點(diǎn)；④若，則關(guān)于x的不等式的解集是．其中正確的是________．16．如圖，在中，，，，D是斜邊AB上一點(diǎn)．連接CD，將沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在E處，當(dāng)點(diǎn)E在的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，AD長(zhǎng)度的取值范圍是________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程，17．（本題8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題8分）已知一次函數(shù)，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？19．（本題8分）為落實(shí)“雙減”政策，加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，某校建立了作業(yè)時(shí)長(zhǎng)調(diào)控制度，以及時(shí)采取措施調(diào)控作業(yè)量，保證初中生每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)控制在90分鐘之內(nèi)．該校就“每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)”的情況隨機(jī)調(diào)查了本校部分初中學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中分組情況是：A組：，B組：，C組：，D組：．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的大小是________；（4）若該約有2000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在90分鐘之內(nèi)的初中生人數(shù)．20．（本題8分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，按下列要求畫(huà)圖．（1）如圖①，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的正方形ABCD；（2）如圖②，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的形（不是正方形）；（3）如圖③，點(diǎn)E，F在格點(diǎn)上，AB與EF交于點(diǎn)G，畫(huà)出一個(gè)以AG為一邊的矩形；（4）如圖③，在AB上畫(huà)點(diǎn)H，使．21．（本題8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的角平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接AC交BE于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求AE的長(zhǎng)．22．（本題10分）2022年春，新冠肺炎疫情再次爆發(fā)后，全國(guó)人民眾志成城抗擊疫情．某省A，B兩市成為疫情重災(zāi)區(qū)，抗疫物資一度嚴(yán)重緊缺，對(duì)口支援的C，D市獲知A，B兩市分別急需抗疫物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．己知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些抗疫物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A，B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸，并繪制出表： A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C（噸）  240D（噸） x260總計(jì)（噸）200300500（1）________，________，________（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，D市到B市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值為10320元，求m的值．23．（本題10分）（1）問(wèn)題背景：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交AB的延長(zhǎng)線于F求證：；（2）嘗試探究：如圖2，在（1）的條件下，連接DB、EF交于M，請(qǐng)?zhí)骄?/span>DM、BM與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在（2）的條件下，DB和CE交于點(diǎn)N，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)P，已知，，直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)________．24．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．（1）求直線AB的解折式；（2）如圖2，已知P為直線l：上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)D為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，求BD的最小值．

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