2023年湖北省武漢市東湖高新區(qū)中考五月調(diào)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．的相反數(shù)是（    ）A．2 B． C． D． 二、未知2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．袋子中裝有2個黑球和1個白球，隨機摸出兩個球，下列事件是必然事件的是（    ）A．摸出兩個白球 B．摸出一個的白球一個黑球C．至少摸出一個黑球 D．摸出兩個黑球4．如圖，下列幾何體中，主視圖、俯視圖，左視圖都一樣的是（    ）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果是（    ）A． B． C． D． 三、單選題6．若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A． B． C． D． 四、未知7．已知，是一元二次方程的兩根，則的值是（    ）A． B．2 C． D．8．如圖，甲從村勻速騎自行車到村，乙從村勻速騎摩托車到村，兩人同時出發(fā)，到達(dá)目的地后立即停止運動，甲、乙兩人離村的距離）與他們騎車的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（    ）A．、兩村的距離為 B．甲的速度為C．乙的速度為 D．乙運動到達(dá)目的地9．17~18世紀(jì)，中國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家梅文鼎和英國數(shù)學(xué)家辛普森各自獨立地用簡化了的“同徑法”證明了正弦定理：“三角形中每一邊和它所對角的正弦值的比都等于外接圓的直徑”；已知中，，，，則的外接圓直徑為（    ）A． B． C． D．10．為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且，，過點作直線與平行，交軸．當(dāng)點在區(qū)域內(nèi)運動時，求的最大值為（    ）A．3 B．2 C．1 D．4 五、填空題11．寫出一個比4小的正無理數(shù)：__________． 六、未知12．第十四屆全國人民代表大會政府工作報告指出：過去一年，我國脫貧人口務(wù)工規(guī)模超過3200萬人，3200用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．13．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．14．如圖，建筑物的高度為，從建筑物的樓頂測得點的俯角為，測得點的俯角為，則建筑物的高度是__________（已知，結(jié)果用“四舍五入”法保留小數(shù)點后一位）．15．已知函數(shù)（，是常數(shù)，且），過．下列結(jié)論中：①其圖象關(guān)于直線對稱；②關(guān)于的不等式的解集為；③若點，在函數(shù)圖象上，，且，則；④函數(shù)與平行于軸的直線有且只有3個交點．其中正確的是__________（塤寫序號）．16．如圖，矩形中，，為上一點，，作交延長線于，為中點，，則的長為__________．17．解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得__________；(2)解不等式②，得__________ ；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為__________．18．如圖，中，，平分，(1)求證：；(2)若，直接寫出的值．19．某校開學(xué)初對七年級學(xué)生進(jìn)行一次安全知識問答測試，設(shè)成績?yōu)?/span>分（為整數(shù)），將成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：，B等級：，C等級：，D等級：．該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)（人數(shù)）AB16CD4請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：(1)上表中的__________，__________，__________；(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是__________；(3)該校決定對分?jǐn)?shù)低于80分的學(xué)生進(jìn)行安全再教育，已知該校七年級共有1000名學(xué)生，求該校七年級需要進(jìn)行安全再教育的學(xué)生有多少人？20．如圖，是的直徑，為延長線上一點，切于，是的中點，交于，(1)求證：；(2)若，，求的長．21．如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．、、三點是格點，點在上，在上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．(1)在圖1中，以為邊畫菱形；再將點繞點旋轉(zhuǎn)一個角度，使其對應(yīng)點落在上，畫出點；(2)在圖2中，在上畫點，使最??；再畫線段，使．22．如圖1，為地面，、為一個小山坡，它的高度為10米，坡比為，在坡頂有一個自動澆灌裝置（其高度忽略不計），它噴出的水柱呈拋物線形狀，現(xiàn)只考慮右側(cè)山坡，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，已知水柱在與的水平距離為6米處達(dá)到最高，且距地面的最高距離為13米，(1)求拋物線的解析式；(2)求水柱澆灌的最遠(yuǎn)點離地面的高度；(3)如果給澆灌裝置安裝一個支架，則可以使水柱覆蓋整個山坡，問澆灌裝置還要升高多少米，才能使水柱覆蓋整個山坡？23．探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，等邊中，為中點，、分別是、上的兩點，．(1)求證：；(2)為上一點，若，求的值；遷移拓展：(3)如圖2，等腰中，為斜邊的中點，為中克，．是上的點，，為上一點，若，直接寫出的長．24．已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，，且的面積為6(1)求拋物線的對稱軸和解析式；(2)如圖1，若，為拋物線上兩點，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，設(shè)點橫坐標(biāo)為，求的值；(3)如圖2，過定點的直線交拋物線于，兩點，過點的直線與拋物線交于點，求證：直線必過定點． 

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