2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)18《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式》達(dá)標(biāo)練習(xí)一 、選擇題1.已知sin=，則cos=(　 　)A.－         B.        C.－         D.【答案解析】答案為：A.解析：cos=cos=－sin=－，故選A.2.若sin θcos θ=，則tan θ＋的值是(　　)A.－2　　　       B.2       C.±2          D.【答案解析】答案為：B解析：tan θ＋=＋==2.3.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，)，則sinθ－cosθ的值為(　　)A.         B.          C.－         D.－【答案解析】答案為：C解析：(sinθ＋cosθ)2＝，∴1＋2sinθcosθ＝，∴2sinθcosθ＝，由(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝1－＝，可得sinθ－cosθ＝±.又∵θ∈(0，)，sinθ<cosθ，∴sinθ－cosθ＝－.故選C.4.已知cos α=k，k∈R，α∈(,π)，則sin(π＋α)=(　　)A.－         B.       C.±         D.－k 【答案解析】答案為：A解析：由cos α=k，α∈(,π)得sin α=，∴sin(π＋α)=－sin α=－.故選A.5.已知=5，則cos2α＋sin 2α的值是(　　)A.         B.－      C.－3         D.3【答案解析】答案為：A；解析：由=5，得=5，解得tanα=2，∴cos2α＋sin 2α====.6.已知sin 2α=，則tan α＋=(　　)A.         B.          C.3         D.2【答案解析】答案為：C；解析：tan α＋=＋====3.故選C.7.若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin＋cos=，則tan α的值是(　　)A.－         B.－        C.－或－         D.不存在【答案解析】答案為：A；解析：由sin＋cos=，得cos α＋sin α=，∴2sin αcos α=－<0.∵α∈(0，π)，∴α∈，∴sin α－cos α==，∴sin α=，cos α=－，∴tan α=－，故選A.8.已知α為銳角，且tan(π－α)＋3＝0，則sinα的值是(　　)A.           B.          C.           D.【答案解析】答案為：B解析：由tan(π－α)＋3＝0得tanα＝3，即＝3，sinα＝3cosα，所以sin2α＝9(1－sin2α)，10sin2α＝9，sin2α＝.又因?yàn)?/span>α為銳角，所以sinα＝.故選B.9.計(jì)算sin1 470°=(　　)A.         B.         C.－         D.－【答案解析】答案為：B.解析：sin1 470°=sin(1 440°＋30°)=sin(360°×4＋30°)=sin30°=，故選B.10.計(jì)算sin 2 040°=(　　)A.－            B.－            C.            D.【答案解析】答案為：B.解析：sin 2 040°=sin(6×360°－120°)=sin(－120°)=－sin 120°=－sin 60°=－.]11.已知sin α>sin β，那么下列命題成立的是(　　)A.若α，β是第一象限的角，則cos α>cos βB.若α，β是第二象限的角，則tan α>tan βC.若α，β是第三象限的角，則cos α>cos βD.若α，β是第四象限的角，則tan α>tan β【答案解析】答案為：D；解析：作出α，β的圖象如圖，由三角函數(shù)線可知選D.12.已知θ∈，且sinθ＋cosθ=a，其中a∈(0,1)，則tanθ的可能取值是(　 　)A.－3         B.3或       C.－         D.－3或－【答案解析】答案為：C；解析：由sinθ＋cosθ=a，兩邊平方可得2sinθ·cosθ=a2－1.由a∈(0,1)，得sinθ·cosθ＜0.又∵θ∈，∴cosθ＞0，sinθ＜0，θ∈.又由sinθ＋cosθ=a＞0，知|sinθ|＜|cosθ|.∴θ∈，從而tanθ∈(－1,0).故選C.二 、填空題13.已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x2＋px－2＝0的兩根，則θ等于________.【答案解析】答案為：.解析：由題意知sinθ·cosθ＝－，聯(lián)立得或又θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，∴sinθ>0，則cosθ＝－，∴θ＝.14.若角θ滿足=3，則tan θ的值為__________.【答案解析】答案為：1解析：由=3，得=3，等式左邊分子分母同時(shí)除以cos θ，得=3，解得tan θ=1.15.設(shè)α是第三象限角，tan α=，則cos(π－α)=________.【答案解析】答案為：.解析：因?yàn)?/span>α為第三象限角，tan α=，所以cos α=－，所以cos(π－α)=－cos α=.16.已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程4x2＋px－2=0的兩根，則θ等于        .【答案解析】答案為：.解析：由題意知sinθ·cosθ=－，聯(lián)立得或又θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，∴sinθ＞0，則cosθ=－，∴θ=. 

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