高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)策略1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學(xué)會(huì)通過邏輯思維，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題，特別是要學(xué)習(xí)分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。2、精練習(xí)題復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性每每大考過后，總有同學(xué)抱怨沒考好，糾其原因是考試時(shí)沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路 。4、重視錯(cuò)題“錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。 專題5.2   同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1．（2021·北京二中高三其他模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角以為始邊，終邊與單位圓交于點(diǎn)，則的值為（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得角的正弦和余弦值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出角的正切值，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可選出正確答案.【詳解】解：由題意知，，則，所以，故選:C.2．（2021·全國高三其他模擬（理））已知則=（    ）A．﹣ B． C．2 D．﹣2【答案】C【解析】先用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”將化簡為，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系來求解.【詳解】因?yàn)?/span>，所以===2.故選：C3.（2021·全國高一專題練習(xí)）已知則（    ）A．2 B．-2 C． D．3【答案】A【解析】用誘導(dǎo)公式化簡，平方后求得，求值式切化弦后易得結(jié)論．【詳解】即，故選：A．4．（2021·河南高三其他模擬（理））若，則_______________________.【答案】【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡求值.【詳解】因?yàn)?/span>，所以.故答案為：5．（2021·寧夏銀川市·銀川一中高三其他模擬（文））若，，則___________.【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，求得，結(jié)合，進(jìn)而求得的值.【詳解】由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得，即，又因?yàn)?/span>，所以.故答案為：.6．（2021·上海格致中學(xué)高三三模）已知是第二象限角，且，_________.【答案】【解析】根據(jù)角所在的象限，判斷正切函數(shù)的正負(fù)，從而求得結(jié)果.【詳解】由是第二象限角，知，則故答案為：7．（2021·上海高三二模）若，則的值等于___________(用表示).【答案】【解析】由同角三角函數(shù)的關(guān)系得,進(jìn)而根據(jù),結(jié)合齊次式求解即可.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，所以，故答案為:8．（2021·河北衡水市·高三其他模擬）函數(shù)且a≠1)的圖象過定點(diǎn)Q，且角a的終邊也過點(diǎn)Q，則___________.【答案】【解析】首先可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可得，然后可求出答案.【詳解】由題可知點(diǎn)Q(4，2)，所以所以故答案為：9．（2021·上海高三其他模擬）已知，，則cos(π﹣x)=___________.【答案】【解析】根據(jù) ，，求出 ，再用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”求出cos(π﹣x).【詳解】解：因?yàn)?/span>，，可得cosx=﹣=﹣，所以cos(π﹣x)=﹣cosx=.故答案為：.10．（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）若，求的值．【答案】.【解析】利用誘導(dǎo)公式化簡已知和結(jié)論，轉(zhuǎn)化為給值求值的三角函數(shù)問題解決.【詳解】原式====-，因?yàn)?/span>，所以，所以為第一象限角或第四象限角．(1)當(dāng)為第一象限角時(shí)，=，所以=，所以原式=-.(2)當(dāng)為第四象限角時(shí)，=-，所以=-，所以原式=.綜上，原式=.1．（2021·全國高三其他模擬（理））若，則________（用含的式子表示）．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)的相關(guān)公式，把根號(hào)下的式子變形為完全平方式， ， ，再由，開方即得，再由即可得解.【詳解】，則而，又，故答案為：.2.（2021·河北邯鄲市·高三二模）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為______．【答案】-4【解析】化簡函數(shù)得，再換元，利用二次函數(shù)和復(fù)合函數(shù)求函數(shù)的最值.【詳解】由題意得所以，當(dāng)時(shí)，，設(shè)所以，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值.所以的最大值為-4．故答案為：3．（2021·浙江高三其他模擬）已知，則______，______.【答案】3        【解析】由可求，由和的正切公式求出，再建立齊次式即可求出.【詳解】.由，得，故.故答案為：3；4．（2021·全國高一專題練習(xí)）如圖，單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，M，N在單位圓上且分別在第一?第二象限內(nèi)，.若四邊形的面積為，則___________；若三角形的面積為，則___________.【答案】        【解析】根據(jù)四邊形的面積，列出關(guān)于點(diǎn)縱坐標(biāo)的方程，求出；即可根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，進(jìn)而可得；根據(jù)三角形的面積為，得到與之間關(guān)系，再結(jié)合三角函數(shù)的定義，得到，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，即可求出結(jié)果.【詳解】若四邊形的面積為，則，解得，由三角函數(shù)的定義可得，因?yàn)?/span>M為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以為銳角，因此；若三角形的面積為，則，即，由三角函數(shù)的定義可得，，，又，所以，由解得或，又為銳角，所以.故答案為：；.5．（2021·河南高一期中（文））（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，化簡并求值：；（2）計(jì)算的值．【答案】（1）（2）1．【解析】（1）利用三角函數(shù)定義得到，，化簡三角函數(shù)表達(dá)式代入即可得到結(jié)果；（2）利用同角基本關(guān)系式化簡即可.【詳解】（1）由題意知，，．原式；（2）原式．6．（2021·河南高一期中（文））已知．（1）求的值；     （2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）本題可根據(jù)得出，然后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系即可得出結(jié)果；（2）本題可通過求出、的值，然后通過同角三角函數(shù)關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，所以，則.（2）聯(lián)立，解得，則.7．（2020·武漢市新洲區(qū)第一中學(xué)高一期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以軸非負(fù)半軸為始邊作角，，它們的終邊分別與單位圓相交于A，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A，的橫坐標(biāo)分別為，．（1）求的值；（2）化簡并求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由已知條件可知求得，，已知式變形為，代入可得答案；（2）由已知得， ，代入可得答案.【詳解】解：（1）由已知條件可知：，又，所以，，，，（2），又，所以，從而；.8．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））求函數(shù)()的值域．【答案】【解析】令，所以，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得值域．【詳解】令，所以，所以當(dāng)，即 ()時(shí)，；當(dāng)，即()時(shí)，，因此函數(shù)的值域應(yīng)為．9．（2021·江蘇高一月考）如圖，銳角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由三角函數(shù)的定義可得，，化簡為．根據(jù)，利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得的范圍．（2）根據(jù)，求得，再利用兩角差的正弦余弦公式求出的值，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）由圖知，，由三角函數(shù)的定義可得，，．角為銳角，，，，即的范圍是．（2）因?yàn)?/span>，，所以，，10．（2021·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）（1）已知，求的值（2）已知，，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡，然后再代值計(jì)算即可.
（2）利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系，將平方求出的值，從而求出的值，再由誘導(dǎo)公式將所求式子化簡，即可得出答案.【詳解】(1) 所以（2）由，則，所以由，則 設(shè)，則由，所以1．（2021·全國高考真題）若，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】將式子先利用二倍角公式和平方關(guān)系配方化簡，然后增添分母()，進(jìn)行齊次化處理，化為正切的表達(dá)式，代入即可得到結(jié)果．【詳解】將式子進(jìn)行齊次化處理得：．故選：C．2.（2020·全國高考真題（理））已知，且，則（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】，得，即，解得或（舍去），又.
故選：A.3.（2019·北京高考真題（文））如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（   ）A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ【答案】B【解析】觀察圖象可知，當(dāng)P為弧AB的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積S取最大值，此時(shí)∠BOP=∠AOP=π-β, 面積S的最大值為+S△POB+ S△POA=4β+.故選：B.4．（2017·北京高考真題（文））在平面直角坐標(biāo)系中,角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱.若,則_____.【答案】【解析】因?yàn)榻?/span>與角的終邊關(guān)于軸對稱，所以，所以.5．（2018·北京高考真題（理））設(shè)函數(shù)f（x）=，若對任意的實(shí)數(shù)x都成立，則ω的最小值為__________．【答案】【解析】因?yàn)?/span>對任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以取最大值，所以，因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，ω取最小值為.6．（2017·全國高考真題（理））函數(shù)（）的最大值是__________．【答案】1【解析】化簡三角函數(shù)的解析式，則 ，由可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1． 

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