?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．等腰中，，D是AC的中點(diǎn)，于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若，則的面積為( )

A．40 B．46 C．48 D．50
2．如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )

A．幾何體是圓柱體，高為2 B．幾何體是圓錐體，高為2
C．幾何體是圓柱體，半徑為2 D．幾何體是圓錐體，直徑為2
3．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．“”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．.
4．計(jì)算的結(jié)果為（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
5．如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么∠AOB的度數(shù)是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°
6．如圖，點(diǎn)從矩形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ）

A． B． C． D．
7．用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）
A． B． C． D．
8．a(chǎn)、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則（　?。?br /> A．a(chǎn)＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜b D．b＜0＜a
9．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（　　）

A．右轉(zhuǎn)80° B．左轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°
10．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則(b+c)﹣(d﹣a)的值為( )
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
11．一元二次方程(x+2017)2＝1的解為( )
A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017
12．等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（??? ）．
A．?????????? B．
C．????? D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．
14．若不等式組的解集是﹣1＜x≤1，則a＝_____，b＝_____．
15．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.
16．如圖，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點(diǎn)，連接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL，則S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF的值為_(kāi)___.

17．如圖,正△的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、在半徑為的圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),將正繞點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為_(kāi)______________

18．一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是( )

A． B． C． D．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C
處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)
(≈1.73)．
20．（6分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？
21．（6分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為53° ,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為37° ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):

22．（8分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸直線x＝交x軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

23．（8分）解方程．
24．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹(shù)．由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？
25．（10分）如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交⊙O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若AC＝BC．
（1）求證：；
（2）若，求tan∠CED的值．

26．（12分）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
27．（12分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，
∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，
∵AB=AC，D為AC中點(diǎn)，∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，
∴AB=AC=2AF=8，
∴S△FBC= ×BF×AC=×12×8=48，故選C．
2、A
【解析】
試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，
再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；
故選A．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
3、C
【解析】
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
32400000=3.24×107元．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡(jiǎn).
【詳解】
解：原式=，故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.
5、B
【解析】
首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠AOB的度數(shù)．
【詳解】

連接AB，
根據(jù)題意得：OB=OA=AB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°.
故答案選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).
6、C
【解析】
由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出．
【詳解】
由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,
∴矩形的面積為4×8=32,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、矩形面積等知識(shí)，根據(jù)圖形理解△ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
7、D
【解析】
配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.
【詳解】
解：



故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.
8、A
【解析】
解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．
9、A
【解析】
60°+20°=80°．由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東60°，需要向右轉(zhuǎn)．
故選A．
10、C
【解析】
試題分析：原式去括號(hào)可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1．
故選A．
考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想．
11、A
【解析】
利用直接開(kāi)平方法解方程．
【詳解】
（x+2017）2=1
x+2017=±1，
所以x1=-2018，x2=-1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．
12、B
【解析】
【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，對(duì)比即可得.
【詳解】，
解不等式①得，x>-3，
解不等式②得，x≤2，
在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，

故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、x≤1且x≠﹣1
【解析】
由二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．
【詳解】
根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．
故答案為x≤1且x≠﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．
14、-2 -3
【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集, 再求出不等式組的解集, 即可得出關(guān)于a、b的方程, 求出即可.
【詳解】
解：由題意得：
解不等式 ① 得: x>1+a ,
解不等式②得:x≤
不等式組的解集為: 1+a＜x≤
不等式組的解集是﹣1＜x≤1,
..1+a=-1, =1,
解得:a=-2,b=-3
故答案為: -2, -3.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.
15、1；
【解析】
根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360°÷45°可求得邊數(shù)．
【詳解】
∵多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45°，
∴360°÷45°=1
即該正多邊形的邊數(shù)是1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）．
16、.
【解析】
設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1＝AF1＝FF1＝2a．求出正六邊形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF＝()2，計(jì)算即可；
【詳解】
設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1＝AF1＝FF1＝2a，

作A1M⊥FA交FA的延長(zhǎng)線于M，
在Rt△AMA1中，∵∠MAA1＝60°，
∴∠MA1A＝30°，
∴AM＝AA1＝a，
∴MA1＝AA1·cos30°=a，F(xiàn)M＝5a，
在Rt△A1FM中，F(xiàn)A1＝，
∵∠F1FL＝∠AFA1，∠F1LF＝∠A1AF＝120°，
∴△F1FL∽△A1FA，
∴，
∴，
∴FL＝a，F(xiàn)1L＝a，
根據(jù)對(duì)稱性可知：GA1＝F1L＝a，
∴GL＝2a﹣a＝a，
∴S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF＝()2＝，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．
17、
【解析】
作輔助線，首先求出∠DAC的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出答案．
【詳解】
如圖，分別連接OA、OB、OD；

∵OA=OB= ，AB=2，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°；
同理可證：∠OAD=45°，
∴∠DAB=90°；
∵∠CAB=60°，
∴∠DAC=90°?60°=30°，
∴旋轉(zhuǎn)角的正切值是，
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
18、A
【解析】
根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.
【詳解】
根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.
故選A.
【點(diǎn)睛】
考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、簡(jiǎn)答：∵OA，
OB=OC=1500，
∴AB=(m).
答：隧道AB的長(zhǎng)約為635m.
【解析】
試題分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB，根據(jù)Rt△AOC求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)Rt△CBO求出OB的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行計(jì)算.
試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CO⊥直線AB，垂足為O，則CO="1500m"

∵BC∥OB ∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°
∴在Rt△CAO 中，OA==1500×=500m
在Rt△CBO 中，OB=1500×tan45°=1500m
∴AB=1500－500≈1500－865=635(m)
答：隧道AB的長(zhǎng)約為635m．
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.
20、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）27°；（3）1800名
【解析】
（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；
（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．
【詳解】
(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，
在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).
；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；
(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．
21、建筑物的高度為.建筑物的高度為.
【解析】
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于于E，則DE=BC=60m．在Rt△ABC中，求出AB．在Rt△ADE中求出AE即可解決問(wèn)題．
詳解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于于E，則DE=BC=60m，
在Rt△ABC中，tan53°==，∴AB=80（m）．
在Rt△ADE中，tan37°==，∴AE=45（m），
∴BE=CD=AB﹣AE=35（m）．
答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m．

點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
22、（1） ；（1） ，E（1，1）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）．
【解析】
（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得 ，進(jìn)而得到B（2，5）．又由對(duì)稱軸求得b．最終得到拋物線解析式.
（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，＝﹣m+1．），F(xiàn)（m，﹣m1+m+1．）
求得FE的值，得到S△CBF﹣m1+2m．又由S四邊形CDBF＝S△CBF+S△CDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)N點(diǎn)為（n，﹣n1+n+1），1＜n＜2．過(guò)N作NO⊥x軸于點(diǎn)P，得PG＝n﹣1．
又由直角三角形的判定，得△ABC為直角三角形，由△ABC∽△GNP， 得n＝1+或n＝1﹣（舍去），求得P點(diǎn)坐標(biāo)．又由△ABC∽△GNP，且時(shí)，
得n＝3或n＝﹣2（舍去）．求得P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）設(shè)B（x1，5）．由A（﹣1，5），對(duì)稱軸直線x＝ ．
∴
解得，x1＝2．
∴B（2，5）．
又∵
∴b＝．
∴拋物線解析式為y＝ ，
（1）如圖1，

∵B（2，5），C（5，1）．
∴直線BC的解析式為y＝﹣x+1．
由E在直線BC上，則設(shè)E（m，＝﹣m+1．），F(xiàn)（m，﹣m1+m+1．）
∴FE＝﹣m1+m+1﹣（﹣n+1）＝﹣m1+1m．
由S△CBF＝EF?OB，
∴S△CBF＝（﹣m1+1m）×2＝﹣m1+2m．
又∵S△CDB＝BD?OC＝×（2﹣）×1＝
∴S四邊形CDBF＝S△CBF+S△CDB═﹣m1+2m+．
化為頂點(diǎn)式得，S四邊形CDBF＝﹣（m﹣1）1+ ．
當(dāng)m＝1時(shí)，S四邊形CDBF最大，為．
此時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
（3）存在．
如圖1，

由線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（5°＜α＜95°），設(shè)N（n，﹣n1+n+1），1＜n＜2．
過(guò)N作NO⊥x軸于點(diǎn)P（n，5）．
∴NP＝﹣n1+n+1，PG＝n﹣1．
又∵在Rt△AOC中，AC1＝OA1+OC1＝1+2＝5，在Rt△BOC中，BC1＝OB1+OC1＝16+2＝15．
AB1＝51＝15．
∴AC1+BC1＝AB1．
∴△ABC為直角三角形．
當(dāng)△ABC∽△GNP，且時(shí)，
即，
整理得，n1﹣1n﹣6＝5．
解得，n＝1+ 或n＝1﹣（舍去）．
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，5）．
當(dāng)△ABC∽△GNP，且時(shí)，
即，
整理得，n1+n﹣11＝5．
解得，n＝3或n＝﹣2（舍去）．
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）．
綜上所述，滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）．
【點(diǎn)睛】
本題考查求拋物線，三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.
23、原分式方程無(wú)解.
【解析】
根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.
【詳解】
方程兩邊乘(x﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)＝3
即：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3
整理，得x＝1
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(x﹣1)(x+2)＝0，
∴原方程無(wú)解．
【點(diǎn)睛】
本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法．
24、原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵．
【解析】
設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，實(shí)際每天植樹(shù)（1+25%）x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
【詳解】
設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，由題意，得
?=5，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.
答：原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵.
25、（1）見(jiàn)解析；（2）tan∠CED＝
【解析】
（1）欲證明，只要證明即可；
（2）由，可得，設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，由，可得BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，則有，由此求出AC、CD即可解決問(wèn)題.
【詳解】
（1）證明：如下圖，連接AE，
∵AD是直徑，
∴，
∴DC⊥AB，
∵AC＝CB，
∴DA＝DB，
∴∠CDA＝∠CDB，
∵，，
∴∠BDC＝∠EAC，
∵∠AEC＝∠ADC，
∴∠EAC＝∠AEC，
∴；
（2）解：如下圖，連接OC，
∵AO＝OD，AC＝CB，
∴OC∥BD，
∴，
∴，
設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，
∵∠BAD＝∠BEC，∠B＝∠B，
∴，
∴BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，
則有，
∴，
∴，
∴，
∴.

【點(diǎn)睛】
本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關(guān)考點(diǎn)，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.
26、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.
【解析】
（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.
【詳解】
解：（1）4÷10%=40（人），
m=100-27.5-25-7.5-10=1；
故答案為40，1．
（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，
∵，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；
∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；
∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
27、（1）證明見(jiàn)解析；（2）12
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAF=∠BFA，即可得出AB=BF；
（2）由題意可證△ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn). 可求EF、BF的值，即可得解．
【詳解】
解：（1）證明：∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ AB=CD，∠FAD=∠AFB
又∵ AF平分∠BAD，
∴ ∠FAD=∠FAB
∴ ∠AFB=∠FAB
∴ AB=BF
∴ BF=CD
（2）解：由題意可證△ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)
在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=，
可求EF=2，BF=4
∴ 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12

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