?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．﹣2的絕對值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運動（點E到達(dá)C時，兩點同時停止運動）.連接AE，BF交于點P，過點P分別作PM∥CD，PN∥BC，則線段MN的長度的最小值為（ ）

A． B． C． D．1
3．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（ ）

A． B． C． D．
4．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．6.7×106 B．6.7×10﹣6 C．6.7×105 D．0.67×107
5．為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在此問題中，樣本是指（ ）
A．80 B．被抽取的80名初三學(xué)生
C．被抽取的80名初三學(xué)生的體重 D．該校初三學(xué)生的體重
6．對于函數(shù)y=，下列說法正確的是（　?。?br /> A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點
C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小
7．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
8．下列各式中，正確的是（ ）
A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t5
9．已知m＝，n＝，則代數(shù)式的值為 （　?。?br /> A．3 B．3 C．5 D．9
10．如圖，左、右并排的兩棵樹AB和CD，小樹的高AB=6m，大樹的高CD=9m，小明估計自己眼睛距地面EF=1.5m，當(dāng)他站在F點時恰好看到大樹頂端C點．已知此時他與小樹的距離BF=2m，則兩棵樹之間的距離BD是（　?。?br />
A．1m B．m C．3m D．m
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為______元．
12．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

13．如圖，AB，AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形，內(nèi)接正方形的一邊，BC是圓內(nèi)接n邊形的一邊，則n等于_____．

14．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為______________.
15．計算：﹣1﹣2＝_____．
16．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

成本
（單位：萬元/畝）
銷售額
（單位：萬元/畝）
郁金香
2.4
3
玫瑰
2
2.5
（1）設(shè)種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式．（收益=銷售額﹣成本）
（2） 若計劃投入的成本的總額不超過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰個多少畝？
18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，經(jīng)過C作CD⊥AB于點D，CF是⊙O的切線，過點A作AE⊥CF于E，連接AC．
（1）求證：AE=AD．
（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．

19．（8分）在邊長為1的5×5的方格中，有一個四邊形OABC，以O(shè)點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積．

20．（8分）如圖，分別與相切于點，點在上，且，，垂足為．
求證：；若的半徑，，求的長
21．（8分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，，，，五個等級．將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在________等級；
（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)．
22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝1．
(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)．
23．（12分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．求證：PD是⊙O的切線；求證：△ABD∽△DCP；當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．

（1）求出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．
2、B
【解析】
分析：由于點P在運動中保持∠APD=90°，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可．
詳解： 由于點P在運動中保持∠APD=90°， ∴點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，
設(shè)AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，
在Rt△QDC中，QC=， ∴CP=QC－QP=，故選B．
點睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡．
3、A
【解析】
分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.
詳解:

由折疊得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故選A.
點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.
4、A
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：6 700 000=6.7×106，
故選：A
【點睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
5、C
【解析】
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】
樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，
故選C．
【點睛】
此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
6、C
【解析】
直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案．
【詳解】
對于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項A錯誤；
它的圖象不經(jīng)過原點，故選項B錯誤；
它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項C正確；
第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，
故選C．
【點睛】
此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；
【詳解】
A正確；理由：
在△ABD和△ACD中，
∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；
B正確；理由：
在△ABD和△ACD中，
∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（AAS）；
C正確；理由：
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；
故選：D．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.
9、B
【解析】
由已知可得：，=.
【詳解】
由已知可得：，
原式=
故選：B
【點睛】
考核知識點：二次根式運算.配方是關(guān)鍵.
10、B
【解析】
由∠AGE=∠CHE=90°，∠AEG=∠CEH可證明△AEG∽△CEH，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出GH的長即BD的長即可.
【詳解】
由題意得：FB=EG=2m，AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m，CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m，
∵AG⊥EH，CH⊥EH，
∴∠AGE=∠CHE=90°，
∵∠AEG=∠CEH，
∴△AEG∽△CEH，
∴ == ，即 =，
解得：GH=，
則BD=GH=m，
故選：B．
【點睛】
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出相似三角形.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、3
【解析】
試題分析：設(shè)最大利潤為w元，則w=（x﹣30）（30﹣x）=﹣（x﹣3）3+3，∵30≤x≤30，∴當(dāng)x=3時，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3．
考點：3．二次函數(shù)的應(yīng)用；3．銷售問題．
12、57°.
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
由平行線性質(zhì)及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.
【點睛】
本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).
13、12
【解析】
連接AO，BO，CO,如圖所示：

∵AB、AC分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形、內(nèi)接正方形的一邊，
∴∠AOB==60°，∠AOC==90°，
∴∠BOC=30°，
∴n==12，
故答案為12.
14、2
【解析】
分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長．
詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，
∵3＜第三邊的邊長＜9，
∴第三邊的邊長為1．
∴這個三角形的周長是3+6+1=2．
故答案為2．
點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
15、-3
【解析】
-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，
故答案為-3.
16、（-2，-2）
【解析】
先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．
【詳解】
“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），

故答案是：（﹣2，﹣2）．
【點睛】
考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點位置．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 畝，玫瑰 5 畝
【解析】
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)；
（2）根據(jù)題意可列出相應(yīng)的不等式，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求解.
【詳解】
（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15
即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x+15
（2）由題意得2.4x+2（30-x）≤70
解得x≤25，
∵y=0.1x+15
∴當(dāng)x=25時，y最大=17.5
30-x=5，
∴要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香25畝和玫瑰5畝.
【點睛】
此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行列出關(guān)系式與不等式進(jìn)行求解.
18、（1）證明見解析（2）
【解析】
（1）連接OC，根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出△CAE≌△CAD（AAS），得AE=AD；（2）連接CB，由（1）得AD=AE=3，根據(jù)勾股定理得：AC=5，由cos∠EAC=，cos∠CAB==，∠EAC=∠CAB，得=.
【詳解】
（1）證明：連接OC，如圖所示，
∵CD⊥AB，AE⊥CF，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∵CF是圓O的切線，
∴CO⊥CF，即∠ECO=90°，
∴AE∥OC，
∴∠EAC=∠ACO，
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠EAC=∠CAO，
在△CAE和△CAD中，
，
∴△CAE≌△CAD（AAS），
∴AE=AD；
（2）解：連接CB，如圖所示，
∵△CAE≌△CAD，AE=3，
∴AD=AE=3，
∴在Rt△ACD中，AD=3，CD=4，
根據(jù)勾股定理得：AC=5，
在Rt△AEC中，cos∠EAC==，
∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
∴cos∠CAB==，
∵∠EAC=∠CAB，
∴=，即AB=．

【點睛】
本題考核知識點：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到相應(yīng)等式.
19、（1）如圖所示，見解析；四邊形OA′B′C′即為所求；（2）S四邊形OA′B′C′＝1．
【解析】
（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，分別作出點A、B、C關(guān)于點O成位似變換的對應(yīng)點，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)S四邊形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′計算可得．
【詳解】
（1）如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求．

（2）S四邊形OA′B′C′＝S△OA′B′+S△OB′C′
＝×4×4+×2×2
＝8+2
＝1．
【點睛】
本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．
20、（1）見解析（2）5
【解析】
解：（1）證明：如圖，連接，則．

∵，
∴．
∵，
∴四邊形是平行四邊形．
∴．
（2）連接，則．
∵，，，
∴，．
∴．
∴．
設(shè)，則．
在中，有．
∴．即．
21、（1）C;(2)100
【解析】
（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；
（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.
【詳解】
解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個數(shù)據(jù)的等級都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；
故答案為C.
（2）400 =100（人）
答：估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.
【點睛】
本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
22、 (1) m≠1且m≠;(2) m=-1或m=-2.
【解析】
（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△＞1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;
(2) 解方程,得:，，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.
【詳解】
解:(1) △=-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)≥1
當(dāng)m≠1且m≠時,方程有兩個不相等實數(shù)根.
(2)解方程,得:，，
m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù),
m=-1或m=-2.
m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)
【點睛】
本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).
23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm．
【解析】
【分析】（1）先判斷出∠BAC=2∠BAD，進(jìn)而判斷出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出∠ADB=∠P，再判斷出∠DCP=∠ABD，即可得出結(jié)論；
（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用△ABD∽△DCP得出比例式求解即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）如圖，連接OD，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD，
∵∠BOD=2∠BAD，
∴∠BOD=∠BAC=90°，
∵DP∥BC，
∴∠ODP=∠BOD=90°，
∴PD⊥OD，
∵OD是⊙O半徑，
∴PD是⊙O的切線；
（2）∵PD∥BC，
∴∠ACB=∠P，
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ADB=∠P，
∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，
∴∠DCP=∠ABD，
∴△ABD∽△DCP；
（3）∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BDC=∠BAC=90°，
在Rt△ABC中，BC==13cm，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BOD=∠COD，
∴BD=CD，
在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，
∴BD=CD=BC=，
∵△ABD∽△DCP，
∴，
∴，
∴CP=16.9cm．

【點睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
24、（1）A（﹣8，0），B（0，﹣6）;（2）；（3）存在．P點坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時，使得．
【解析】
分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點坐標(biāo)，令y=0，可求出A點坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)易得到M點坐標(biāo)，若拋物線的頂點C在⊙M上，那么C點必為拋物線對稱軸與⊙O的交點；根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長，進(jìn)而可得到⊙M的半徑及C點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；
（3）在（2）中已經(jīng)求得了C點坐標(biāo)，即可得到AC、BC的長；由圓周角定理:
∠ ACB=90°，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對應(yīng)直角邊的不同來求出不同的P點坐標(biāo)．
本題解析：（1）對于直線，當(dāng)時，；當(dāng)時，
所以A（﹣8，0），B（0，﹣6）；
（2）在Rt△AOB中，AB==10，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙M的直徑，
∴點M為AB的中點，M（﹣4，﹣3），∵M(jìn)C∥y軸，MC=5，∴C（﹣4，2），
設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)2+2，
把B（0，﹣6）代入得16a+2=﹣6，解得a= ，
∴拋物線的解析式為 ，即；
（3）存在．
當(dāng)y=0時， ，解得x，=﹣2，x，=﹣6，
∴D（﹣6，0），E（﹣2，0），
，
設(shè)P（t，-6），
∵
∴=20，
即||=1，當(dāng)=-1，
解得， ，
此時P點坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）；
當(dāng)時 ，解得=﹣4+，=﹣4﹣；
此時P點坐標(biāo)為（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）．

綜上所述，P點坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時，使得．
點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及頂點式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強，注意分類討論的思想應(yīng)用.

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