2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二4月月考數(shù)學(xué)（文）試卷含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前 2020-2021學(xué)年度成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下4月月考卷數(shù)學(xué)（文科）考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息在答題卡規(guī)定位置 2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上 3. 考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12題，每題5分，共60分） 1．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，則等于（） A． B． C． D．以上都不對(duì) 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（） A． B． C． D． 3．若函數(shù)滿足，則的值為（）． A．1 B．2 C．0 D． 4．設(shè)，表示兩條不同的直線，表示平面，則下列命題正確的是（） A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 5．已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為，則的最大值為（） A． B． C． D． 6．已知長(zhǎng)方體，則異面直線與所成角的余弦值為（） A．0 B． C． D． 7．已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A． B． C． D． 8．函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)任意的，恒成立，當(dāng)時(shí)，，則（） A． B． C． D．1 10．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（） A． B． C． D． 11．已知函數(shù)是冪函數(shù)，對(duì)任意，，且，滿足，若，，且，則的值（） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無(wú)法判斷 12．設(shè)函數(shù)，則滿足的取值范圍是（） A． B． C． D．第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13．設(shè)函數(shù)f(x)=logax，，則a=________. 14．設(shè)f(x)是定義在R上周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈(-1，1]時(shí)，，其中m∈R.若f()=f()，則m的值是___________. 15．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，定義，，．，，則__________． 16．已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于x的不等式解集為_(kāi)___________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，18~19題每題12分） 17．已知函數(shù). （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間. 18．已知函數(shù)在時(shí)有極值0．（1）求常數(shù)，的值；（2）求在區(qū)間上的最值． 19．月日是聯(lián)合國(guó)確定的“世界防治荒漠化和干旱日”，為增強(qiáng)全社會(huì)對(duì)防治荒漠化的認(rèn)識(shí)與關(guān)注，聚焦聯(lián)合國(guó)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)——實(shí)現(xiàn)全球土地退化零增長(zhǎng)．自年以來(lái)，我國(guó)荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強(qiáng)、成效明顯的良好態(tài)勢(shì)．治理沙漠離不開(kāi)優(yōu)質(zhì)的樹(shù)苗，現(xiàn)從苗埔中隨機(jī)地抽測(cè)了株樹(shù)苗的高度（單位：），得到以下頻率分布直方圖．（1）求直方圖中的值及眾數(shù)、中位數(shù)；（2）估計(jì)苗埔中樹(shù)苗的平均高度；（3）在樣本中從及以上的樹(shù)苗中按分層抽樣抽出株，再?gòu)闹曛谐槌鰞芍陿?shù)苗，其中含有及以上樹(shù)苗的概率． 20．在某地區(qū)的教育成果展示會(huì)上，其下轄的一個(gè)數(shù)育教學(xué)改革走在該地區(qū)前列的縣級(jí)民族中學(xué)近幾年升入“雙一流”大學(xué)的學(xué)生人數(shù)(單位：個(gè))有如下統(tǒng)計(jì)表：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的線性回歸方程. （2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2021年該民族中學(xué)升入“雙一流”大學(xué)的學(xué)生人數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)). 附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；(參考數(shù)據(jù)：). 21．如圖，已知點(diǎn)為正方形所在平面外一點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，平面平面. （1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積. 22．已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） (1)判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由； (2)若，，求的取值范圍. 年份201520162017201820192020年份代碼x123456學(xué)生人數(shù)y(個(gè))666770717274參考答案 1~5：CACDD ; 6~10:BBCBB;11~12:AA 12．A 【詳解】設(shè)，則，為奇函數(shù) 所以在R上單調(diào)遞增，解得故選：A 13． 14． 15． 16． 17．（1）；（2）. 【詳解】（1）依題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，且?，，因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即；依題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，且? 18.【詳解】（1），由題知：，聯(lián)立（1）、（2）有或．當(dāng)時(shí)在定義域上單調(diào)遞增，故舍去；所以，，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．（2）當(dāng)，時(shí)，，故方程有根或，由得，由得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：，，減區(qū)間為：．函數(shù)在取得極大值，在取得極小值；經(jīng)計(jì)算，，，，所以函數(shù)的最小值為0，最大值為4． 19．（1），眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）；（3）. 【詳解】（1）由頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為可得，解得. 眾數(shù)為190，設(shè)中位數(shù)為，因?yàn)椋?，則，，解得；（2）. 因此，估計(jì)苗埔中樹(shù)苗的平均高度為；（3）在株高這一組應(yīng)抽取：株，在株高這一組應(yīng)抽?。褐?，用、、、表示在株高這一組的株，用表示在株高這一組的株，從中抽調(diào)株的抽法：、、、、、、、、、，共個(gè)基本事件，設(shè)抽取株中含有株高這一組株為事件，包含個(gè)基本事件，. 20．（1）；（2）或76. 【詳解】（1）由題意，， ∴關(guān)于的線性回歸方程為；（2）由（1）可知，當(dāng)年份為2021年時(shí)，年份代碼，此時(shí) 保留整數(shù)為或76人，所以2021年該民族中學(xué)升入“雙一流”大學(xué)的學(xué)生人數(shù)為或76人. 【詳解】（1）證明：連接，設(shè)，連接. ∵底面是正方形，∴為的中點(diǎn). 又∵是線段的中點(diǎn)， ∴是的中位線， ∴， ∵平面，平面， ∴平面. （2）解：在正方形中，，又∵平面平面，且平面平面， ∴平面. ∵是等邊三角形，且是線段的中點(diǎn)， ∴， ∴. 22．（1）見(jiàn)解【解析】析；（2）. 試題分析：求導(dǎo)可得.分類討論可得：當(dāng)時(shí)，有1個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有極值點(diǎn). 結(jié)合函數(shù)的定義域可知，原問(wèn)題等價(jià)于對(duì)恒成立.設(shè)，則.討論函數(shù)g(x)的最小值.設(shè)，結(jié)合h(x)的最值可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，的取值范圍是. 試題解析： . 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有1個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有極值點(diǎn). 由得. 當(dāng)時(shí)，，即對(duì)恒成立. 設(shè)，則. 設(shè)，則. ，，在上單調(diào)遞增，，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，，的取值范圍是.

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