四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（文）試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1. 設(shè)，則“”是“”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件2. 與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A B. C. D. 3. 直線l過圓C：的圓心，并且與直線垂直，則直線l的方程為（）A. B. C. D. 4. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. 2 C. D. 35. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（）A. B. C. D. 6. 某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的50個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將50個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為01，02，…，50，從中抽取5個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第1行到第2行：若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是（）A 10 B. 05 C. 09 D. 207. 滿足的點(diǎn)的軌跡是（）A 圓 B. 雙曲線 C. 直線 D. 拋物線8. 如果實(shí)數(shù)、滿足，那么的最大值是（）A. B. C. D. 9. 設(shè)雙線（，）的右焦點(diǎn)是F，左?右頂點(diǎn)分別是，，過F做的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線的斜率為（）A. B. C. D. 10. 圓與圓相交于兩點(diǎn)．則弦長(zhǎng)等于（）A. B. C. D. 11. 已知定直線的方程為，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的一條切線，是切點(diǎn)，是圓心，若面積的最小值為，則面積最小時(shí)直線的斜率為（）A. B. C. D. 12. 古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元首262~公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，著作中這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓，已知點(diǎn)，，圓，在圓上存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題13. 現(xiàn)凱里一中高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別是1500、2000、2500人，現(xiàn)用分層抽樣方法在全校抽取一個(gè)容量為120人的樣本，則高二年級(jí)應(yīng)該抽_______人．14. 用輾轉(zhuǎn)相除法求得2134與1455的最大公約數(shù)為______．15. 已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A是直線與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且，則橢圓C的離心率為___________.16. 設(shè)、分別為橢圓：()與雙曲線：()的公共焦點(diǎn)，設(shè)橢圓與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率的取值范圍是________.三、解答題17. 已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：方程表示雙曲線.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且與的橫坐標(biāo)之和為4，求的值及．19. 已知兩點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，且滿足，其中．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并討論C的軌跡形狀；（2）過點(diǎn)且斜率為1直線交曲線C于兩點(diǎn)，若中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的值.20. 已知圓B：，點(diǎn)，P是圓B上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線交BP于點(diǎn)Q.（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；（2）若曲線C上存在關(guān)于直線l：對(duì)稱的兩點(diǎn)M?N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21. 已知雙曲線C的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過點(diǎn)，其漸近線方程為.（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）是否存在被點(diǎn)平分的弦？如果存在，求出弦所在的直線方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.22. 已知橢圓C：的右焦點(diǎn)F與拋物線E：的焦點(diǎn)相同，曲線C的離心率為，為E上一點(diǎn)且．（1）求曲線C和曲線E的方程；（2）若直線l：交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，1交y軸于點(diǎn)R．求三角形POQ面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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