烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每題5分，共12小題）1．直線的傾斜角是（    ）A．      B．        C．       D．2．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，則點A到BC邊的距離為 (　　)A．      B．      C．        D．43．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x軸上有一點M，使得|MA|＋|MB|最短，則點M的坐標是(　　)A．(－1,0)  B．(1,0)     C．     D．4．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（    ）  A．       B．      C．      D．5．從編號依次為01，02，…，20的20人中選取5人，現(xiàn)從隨機數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始，由左向右依次選取兩個數(shù)字，則第五個編號為（  ）5308   3395  5502  6215  2702  4369  3218  1826  0994  78465887   3522  2468  3748  1685  9527  1413  8727  1495  5656A．09        B．02        C．15          D．186．小李同學(xué)從網(wǎng)上購買了一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，快遞員計劃周日上午之間送貨到家，小李上午有兩節(jié)視頻課，上課時間分別為和，則輔導(dǎo)書恰好在小李同學(xué)非上課時間送到的概率為（    ）   A．?????????????       B．?????????????        C．?????????????          D．7．已知直線，，，若且，則的值為（   ）   A．    B．   C．       D．8．不論為何值，直線恒過定點（     ）A．      B．      C．       D．9．已知直線被圓截得的弦長為，則的值為（    ）A．4或-6     B．-4或6     C．4或6      D．-4或-610．設(shè)點是點，，關(guān)于平面的對稱點，則（    ）A．10       B．        C．     D．3811．2021年我國推進新冠疫苗全民免費接種，某小區(qū)年齡分布如下圖所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該小區(qū)所有人中抽取60人進行抗體檢測，則從40歲至50歲之間的人群中抽取人數(shù)為（    ）．A．18    B．24  C．5   D．912．在一個袋子中放個白球，個紅球，搖勻后隨機摸出個球，與“摸出個白球個紅球”互斥而不對立的事件是（    ）A．至少摸出個白球      B．至少摸出個紅球C．摸出個白球            D．摸出個白球或摸出個紅球二、填空題（每題5分，共4小題）13．如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率直方圖，利用組中值估計，則下列說法正確的是________(填序號).  ①平均數(shù)為62.5； ②中位數(shù)為62.5； ③眾數(shù)為65.14．直線與直線之間的距離是___________.15．從3男2女共5名學(xué)生中任選2人參加座談會，則選出的2人恰好為1男1女的概率為______.16．已知圓，圓以為中點的弦所在直線的斜率__________.三、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17．如圖，在三角形ABC中，頂點，邊所在直線的方程為，邊的中點.（1）求邊所在直線的方程； （5分）（2）若，求邊所在直線的方程.（5分）18．圓經(jīng)過三點：，，.（1）求圓的方程.（6分）（2）求圓與圓:的公共弦的長.（6分）19．已知點點在圓上運動，點為線段的中點. （1）求點的軌跡方程；（6分）（2）求點到直線的距離的最大值和最小值.（6分）20．甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各打靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4分）（2）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；（5分）（3）根據(jù)計算結(jié)果，估計兩名戰(zhàn)士的射擊情況.若從兩人中選一人參加比賽，選誰去合適？（3分）21．某地區(qū)2012年至2018年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（6分）（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入．（6分）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：， 22．“中華好詩詞”內(nèi)蒙古賽區(qū)有40名選手參加初選，測試成績（單位：分）分組如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖如圖所示.（1）求直方圖中的值，若90分（含90分）為晉級線，有多少同學(xué)晉級？（4分）（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的眾數(shù)和平均值；（4分）（3）用分層抽樣的方法從成績在第3組到第5組的選手中抽取6名同學(xué)組成一個小組，每組中應(yīng)抽取多少人？（4分)
烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案一選擇題（每題5分）1--5 DBBBA   6--10 CDBAA    11-12 AC二填空題（每題5分） 13．②③   14．     15．     16．2   17．（1）（5分）因邊的中點為，邊所在直線的方程為，即.（2）（5分）因，所以點在線段的中垂線上，由得，    即的坐標為，又點，邊所在直線的方程為， 即. 18．（1）（6分）設(shè)圓為：，代入，，，有，∴圓的方程為.（2）（6分）聯(lián)立，即，解得：交點為，，故弦長. 19．（1）（6分）因為點是的中點，，即又，即.所以點的軌跡方程為.（2）（6分）由（1）知點的軌跡是以為圓心，半徑的圓.圓心到直線的距離.根據(jù)圓的性質(zhì)，可得點到直線的距離的最大值為，最小值為. 20．解：（1）（4分）（環(huán)，（環(huán)．（2）（5分）由方差公式可求得，（3）（3分）由，說明甲、乙兩戰(zhàn)士的平均水平相當；又，說明甲戰(zhàn)士射擊情況波動大，因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定．所以選乙戰(zhàn)士去更合適； 21．（6分）（1），  ， ，所以.（2）（6分）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知在2012至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加千元；令，得（千元），即預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入千元． 22．（1）（4分）因為，所以，成績大于等于90人數(shù)為人.（2）（4分）根據(jù)頻率分布直方圖可知眾數(shù)在第2組中取組中值為82.5（分）所以成績的平均值為（分）   （3）（4分）第3組學(xué)生人數(shù)為，第4組學(xué)生人數(shù)為，第5組學(xué)生人數(shù)為，人數(shù)之比為所以各組的抽取認數(shù)：第3組的人數(shù)為3人，第4組學(xué)生人數(shù)2人，第5組的人數(shù)為1人.   

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