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2.【答案】【解析】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，可得斜邊長，
故選：．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求解即可．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握這一知識是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．
4.【答案】【解析】解：選項A、、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
故選：．
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．
5.【答案】【解析】【分析】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】 解：畫樹狀圖得：
共有 種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 有 種情況，
兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 概率 ．
故選 A ．
6.【答案】【解析】解：，故選項A錯誤；
，故選項B錯誤；
、都沒有意義，不能乘除，故選項C錯誤；
，故選項D正確．
故選：．
利用特殊角的三角函數(shù)值、積的乘方、二次根式的乘法、單項式除以單項式法則分別計算各選項，根據(jù)計算結(jié)果可得結(jié)論．
本題考查了整式的運(yùn)算和二次根式的乘法，掌握“、“”、單項式除以單項式法則及特殊角的三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．
7.【答案】【解析】解：設(shè)買羊人數(shù)為人，
則根據(jù)題意可列方程為．
故選：．
設(shè)買羊人數(shù)為人，根據(jù)出資數(shù)不變列出方程．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
故選：．
分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
9.【答案】【解析】解：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是，將其向上平移個單位，再向左平移個單位后得到．
故選：．
利用配方法求得原拋物線頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)平移規(guī)律得到新拋物線頂點坐標(biāo)．
本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
10.【答案】【解析】解：?的面積為，
當(dāng)時，；時，；
的底邊邊上的高不變，
是的一次函數(shù)，
故只有選項B符合題意．
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，當(dāng)點在處時即，的面積為，當(dāng)點運(yùn)動到時即，的面積為，因為的底邊邊上的高不變，所以是的一次函數(shù)，據(jù)此判斷即可．
本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．
11.【答案】【解析】解：原式
．
故答案為：．
先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計算即可．
本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．
12.【答案】【解析】解：方程兩邊乘得，
，
解得，
檢驗：當(dāng)時，，
所以是原分式方程的解，
故答案為：．
方程兩邊乘化為整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．
本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．
13.【答案】【解析】解：由題意，得，
解得．
故答案是：．
由分式的分母不等于零和二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到．
考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，注意，二次根式在分母上，所以不能取到．
14.【答案】【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
是等邊三角形，
，
故答案為：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，根據(jù)等邊三角形的判定可得的度數(shù)．
本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】【解析】解：將折疊，使點與點重合，
，，
，，
，
，
在中，，
，
，
故答案為：．
根據(jù)折疊，使點與點重合，可得，，由，，得，即知，在中，，再根據(jù)，可得的長．
本題考查直角三角形中的折疊，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)及所對直角邊等于斜邊的一半．
16.【答案】【解析】解：，，，分別是正方形的中心，
一個陰影部分面積等于正方形面積的，即．
故個正方形兩兩重疊陰影部分的面積之和是，
故答案為：．
根據(jù)題意可得，一個陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則個這樣的正方形重疊部分即為個陰影部分的和．
此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到兩個這樣的正方形重疊部分陰影部分的面積是正方形的面積的．
17.【答案】解：，
分解因式得：，
可得：或，
解得：，．【解析】將方程左邊的多項式提取公因式，分解因式后利用兩數(shù)相乘積為，兩因式中至少有一個為轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為，兩因式中至少有一個為轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
18.【答案】證明：，
，
即，
，
，
在和中
≌．【解析】求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：
．
由題意可知：，
由分式有意義的條件可知：，
．【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案．
根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出的值，再代入原式即可求出答案．
本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及三角形的三邊關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
20.【答案】次 次【解析】解：按照大小順序重新排列后，第、第個數(shù)都是，所以中位數(shù)是次，出現(xiàn)次最多，所以眾數(shù)是次，
故答案為：次，次；
次，
故這位同學(xué)一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)是次．
出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)；
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，將所有數(shù)的和除以即可得出結(jié)論．
本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯．
21.【答案】解：如圖，線段即為所求．
解：在中，，
，
在中，．【解析】利用尺規(guī)作出，垂足為即可．
在中求出，再在中，求出即可．
本題考查作圖基本作圖，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．
22.【答案】解：設(shè)種防疫物品元件，種防疫物品元件，
依題意得：，
解得：．
答：種防疫物品元件，種防疫物品元件．
設(shè)種防疫物品購買件，則種防疫物品購買件，
依題意得：，
解得：．
答：種防疫物品最少購買件．【解析】設(shè)種防疫物品元件，種防疫物品元件，根據(jù)“如果購買種物品件，種物品件，共需元；如果購買種物品件，種物品件，共需元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)種防疫物品購買件，則種防疫物品購買件，利用總費(fèi)用單價數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用不超過元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
23.【答案】解：如圖，連接，交軸于點，
，
，，
四邊形是菱形，
，，
，
將代入直線可得，
解得，
將代入反比例函數(shù)可得，
解得：；
一次函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)的解析式為；
當(dāng)時，反比例函數(shù)的值為，
當(dāng)反比例函數(shù)圖象在點下方時，對應(yīng)的函數(shù)值小于，
此時的取值范圍為：或；
，，
，
，
，
設(shè)點坐標(biāo)為，與軸相交于，
則，
，
，
當(dāng)在的左側(cè)時，，
，，
，
當(dāng)在的右側(cè)時，，
，，
，
綜上所述，點的坐標(biāo)為或．【解析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)，三角形的面積等，
由菱形的性質(zhì)可知、關(guān)于軸對稱，可求得點坐標(biāo)，把點坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式可求得和值；
由可知點坐標(biāo)為，結(jié)合圖象可知在點的下方時，反比例函數(shù)的值小于，可求得的取值范圍；
根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得點坐標(biāo)，可求得菱形面積，設(shè)點坐標(biāo)為，根據(jù)條件可得到關(guān)于的方程，可求得點坐標(biāo)．
24.【答案】證明：由題意得：，，
，，，
，
，，
，
又，
∽．
解：，
是直徑，
與邊相切，
，
則，
， ，
，
，
，
；
由題意得，
解得，
由得， ，，
， ，，
由與相似可得：
當(dāng)時，
即，
解得；
當(dāng)時，
即，
解得，
綜上，當(dāng)與相似時，的值為或．【解析】利用，再根據(jù)，即可證明結(jié)論；
由相切的性質(zhì)知，則，利用勾股定理可得的長，利用等積法求出的長，從而得出答案；
由與相似，分兩種情形，當(dāng)時，或時，分別代入解方程即可．
本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，圓周角第，勾股定理等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時注意分類討論思想的運(yùn)用．
25.【答案】解：把點代入直線，得，解得，
把代入，得，
點的坐標(biāo)為；
由，且可得，
，
因為在軸負(fù)半軸且，在直線上，
，開口向下，
，，
由的面積比面積大，得，
解得，
，，
拋物線對稱軸為直線，且開口向下，
當(dāng)隨著的增大而減小時，自變量的取值范圍為；
由，設(shè)的解析式為，
將代入得，解得，
而，
它們的圖象如圖所示，由圖象，可得，
當(dāng)時，，隨的減小而減小，無最小值．【解析】把點代入直線，求得，即可求得；
由題意可知，因為在軸負(fù)半軸且，在直線上，則，開口向下，即可得到，，由的面積比面積大，得到，求得，從而求得，，得到拋物線對稱軸為直線，且開口向下，即可得到當(dāng)隨著的增大而減小時，求自變量的取值范圍為；
由可知，，即可得到，根據(jù)圖象即可得到結(jié)論．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；拋物線與軸的交點，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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