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2.【答案】 【解析】解：、該圖形是軸對稱圖形，不是中心軸對稱圖形，不符合題意；
B、該圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；
C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心軸對稱圖形，不符合題意；
D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心軸對稱圖形，不符合題意．
故選：．
根據中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，對選項逐個判斷，即可判斷出答案．
此題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，掌握相關概念是解題的關鍵，圖形繞一點旋轉后能夠與原圖形完全重合則此圖形為中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
3.【答案】 【解析】解：、中位數(shù)是，選項不符合題意；
B、眾數(shù)是，選項不符合題意；
C、平均數(shù)為，選項不符合題意；
D、方差為，選項符合題意．
故選：．
排序后位于中間或中間兩數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)；一組數(shù)據中各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據的方差．
本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的計算，注意：極差只能反映數(shù)據的波動范圍，眾數(shù)反映了一組數(shù)據的集中程度，平均數(shù)是反映數(shù)據集中趨勢的一項指標，方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．
4.【答案】 【解析】解：、，故不符合題意；
B、與不屬于同類項，不能合并，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
利用單項式乘多項式的法則，合并同類項的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．
本題主要考查單項式乘多項式，合并同類項，積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
5.【答案】 【解析】解：為的直徑，
，
，
，
．
故選：．
由為的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可求得，又由，得出的度數(shù)，根據同弧所對的圓周角相等繼而求得的度數(shù)．
本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
6.【答案】 【解析】解：點在直線：上，
，
解得：，
直線的解析式為．
當時，，
點在直線上；
當時，，
點在直線上．
故選：．
由點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出值，進而可得出直線的解析式，分別代入，，求出值，再對照四個選項后即可得出結論．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式是解題的關鍵．
7.【答案】 【解析】解：圓錐的主視圖是邊長為的等邊三角形，
圓錐的底面直徑為，母線長為，
圓錐的底面周長為，
圓錐的側面展開圖的面積為：，
故選：．
根據圓錐的主視圖求出圓錐的底面直徑為，母線長為，根據扇形面積公式計算，得到答案．
本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
8.【答案】 【解析】解：由題意得：，
在中，，米，
米，
在中，，
米，
米，
故選：．
根據題意可得：，然后分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出和的長，從而利用線段的和差關系進行計算，即可解答．
本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．
9.【答案】 【解析】解：在中，當時，；
當時，，
解得，
，，
設直線的解析式為，
則，
解得．
直線的解析式為，
拋物線的頂點坐標為，即拋物線的頂點在直線上，
拋物線沿直線平移得到拋物線，則拋物線的頂點坐標一定在直線上，
設拋物線的頂點坐標為，
拋物線的解析式為，
在中，令，則，
，
的最大值為，
故選：．
先求出，，進而求出直線的解析式為，再推出拋物線沿直線平移得到拋物線，則拋物線的頂點坐標一定在直線上，設拋物線的頂點坐標為，則拋物線的解析式為，進而求出，則的最大值為．
本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合，二次函數(shù)圖象的平移，推出拋物線的頂點坐標一定在直線上是解題的關鍵．
10.【答案】 【解析】解：設，，
則，
，
，
，
，
，
，
整理得，，
在和中，
，
，
，
把代入式并整理得，
，
，
，
．
故選：．
設，，分別用，表示出和，由，列出方程關于，的方程，再根據勾股定理，列出方程關于，的方程，兩方程聯(lián)立解出，的值，從而得到的長度．
本題主要考查了勾股定理，利用勾股定理建立方程求解是解題關鍵．
11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．
根據被開方數(shù)大于等于可知：，解得的范圍．
【解答】
解：根據題意得：，
解得，． 12.【答案】 【解析】解：點關于軸的對稱點為，
，，
．
故答案為：．
直接利用關于軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出，的值，即可得出答案．
此題主要考查了關于軸對稱點的性質，正確得出，的值是解題關鍵．
13.【答案】 【解析】見答案．
14.【答案】 【解析】解：是等邊三角形，
，
，，
．
故答案為：．
由三角形外角的性質得到，由三角形內角和定理，即可得到答案．
本題考查等邊三角形的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形外角的性質．
15.【答案】 【解析】解：連接，，，，
與相切于點，與相切于點，
，
四邊形是菱形，
，
，
≌，
，
，，
≌，
，，
，
、、三點共線，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
由條件可以證明≌，≌推出，得到、、三點共線，由等腰三角形的性質，三角形外角的性質，推出，由直角三角形的性質，即可求出的度數(shù)，得到的度數(shù)，即可解決問題．
本題考查切線的性質，菱形的性質，解直角三角形，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，三角形外角的性質，等腰三角形的性質，關鍵是由以上知識點推出；由直角三角形的性質，求出．
16.【答案】 【解析】解：當為的中點時，
，
點也會在的中點，
，；
設，作于，作于，
，
將線段繞點逆時針旋轉得到線段，
，，
，
，
≌，
，
當時，，，
，
當時，取最小值，
；
當，，，
，
當時，取最小值，
；
根據已知條件得到，推出點也會在的中點，于是得到，；
設，作于，作于，得到，根據旋轉的性質得到，，根據全等三角形的性質得到，當時，，，當，，，根據勾股定理即可得到結論．
本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，勾股定理的性質等知識，添加恰當輔助線是本題的關鍵．
17.【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
該不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．
18.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
在與中，
，
≌，
． 【解析】由“”可證≌，可得．
本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，證明三角形全等是解題的關鍵．
19.【答案】解：
；
點是反比例函數(shù)圖象上的點，
，
；
是方程的一個根，
，
，
； 【解析】利用分式的減法法則化簡即可；
由點在反比例函數(shù)圖象上，即可得出的值，代入化解后的分式中即可得出結論；
是方程的一個根，即可得出的值，代入化解后的分式中即可得出結論．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，一元一次方程的解，分式的運算，把分式化簡是解題的關鍵．
20.【答案】 【解析】解：估計平均每周家務勞動時間少于小時的學生大約有人，
故答案為：；
列表如下： 男男男女女男 男，男男，男女，男女，男男男，男 男，男女，男女，男男男，男男，男 女，男女，男女男，女男，女男，女 女，女女男，女男，女男，女女，女 共有種情況，其中名男同學和名女同學的有種結果，
則恰是名男同學和名女同學的概率為．
總人數(shù)乘以樣本中平均每周家務勞動時間少于小時的學生人數(shù)所占比例即可；
列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據概率公式求解即可．
此題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表等知識．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21.【答案】解：反比例函數(shù)經過點，，
；
分別過點、作軸垂線，；
，
∽，
，
，，
，
平行四邊形中，，
點的縱坐標為，
點在反比例函數(shù)上，
，
又，
設直線解析式為：，則，
解得，
直線解析式為：，
令，，解得，
點，
，
． 【解析】根據待定系數(shù)法求解即可；
分別過點、作軸垂線，，通過證得∽，求得，進一步求得，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，即可求得點的坐標，根據三角形面積公式即可求得的面積．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質，三角形相似的判定和性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法以及求得關鍵點的坐標是解題的關鍵．
22.【答案】解：該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是元，則該企業(yè)制作的第二批文化衫每件的成本是元，
根據題意得：，
解得：，
經檢驗，是所列方程的解，且符合題意．
答：該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是元；
該企業(yè)制作的第一批文化衫數(shù)量為件，
該企業(yè)制作的第二批文化衫數(shù)量為件．
設每件文化衫標價為元，
根據題意得：，
解得：．
答：問每件文化衫標價為元． 【解析】該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是元，則該企業(yè)制作的第二批文化衫每件的成本是元，利用數(shù)量總價單價，結合制作第二批文化衫的數(shù)量是第一批數(shù)量的倍，可得出關于的分式方程，解之經檢驗后，即可得出結論；
利用制作數(shù)量制作總成本制作單價，可求出該企業(yè)制作的第一、二批文化衫的數(shù)量，設每件文化衫標價為元，利用總利潤銷售單價銷售數(shù)量制作總成本，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．
本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出分式方程；找準等量關系，正確列出一元一次方程．
23.【答案】解：如圖，線段即為所求；
證明：，，
又，，
，
；
解：如圖，連接，，延長至點，使得，連接，
由可得，，，
≌，
，，
，
在中，作邊上的高，則，，
，
，，，
，，
，
，
，
，
的周長． 【解析】根據要求作出圖形；
證明，可得結論；
如圖，連接，，延長至點，使得，連接，首先證明，求出，可得結論．
本題考查作圖復雜作圖，圓周角定理，全等三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．
24.【答案】解：拋物線過點，
，
解得；
由知拋物線解析式為，
拋物線的對稱軸為直線，
又，
點的坐標為，
把點的坐標代入拋物線解析式得，
化簡得，
，
或，
或，
點的坐標為或；
，
，
當時，或，
拋物線過點和且拋物線開口向下，
拋物線的對稱軸為直線，
，
拋物線的解析式為，
當時，，
拋物線過點和，
，解得，
當時，拋物線解析式為，
令得，
解得或，
過點作軸垂線交拋物線于點，，
越大，拋物線開口越小，
當時，，，
在拋物線中，令，則，
解得或，
拋物線過定點和，
又點只能在點的左邊，點只能在點的右邊，
，，
或．
方法二：設，，
則，為方程的解，
根據根與系數(shù)的關系得，，
設，則，，
，
，
解得或，
或，
點的坐標為或． 【解析】把點代入即可求得；
求得拋物線的對稱軸，即可得到點的坐標為，代入拋物線解析式化簡得到，分解因式得到，從而求得或，進一步求得點的坐標為或；
由可知，由于當時，或，得出拋物線過點和且拋物線開口向下，由拋物線對稱性求得對稱軸為直線，即，得到拋物線的解析式為，求得拋物線與軸的交點以及拋物線與直線的交點，結合圖象即可求得或．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，拋物線與軸的交點，數(shù)形結合是解題的關鍵．
25.【答案】解：，，
，
；
過點作，過點作，
，
，，
，
∽，
設，則，
為中點，
，
在中，，
，，
，
，
，
，，，
∽，
，即，
解得：，即；
如圖，連接，過點作于，過點作且，
在與中，
，，，
∽，
，
設，
由可知，
又，，
又．，
又，
∽，
，即．
．
當且僅當，，三點共線時取等號，即取得最小值．
過點作交的延長線于點，
，，
，，
，
在中，
，
即的最小值是． 【解析】根據的取值范圍，可得結論；
過點作，過點作，證明∽，設，則，利用相似三角形的性質構建方程求解；
如圖，連接，過點作于，過點作且，構造相似三角形解決問題即可．
本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題．
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