洪山區(qū)2022屆中考數(shù)學(xué)模擬卷（三） 命題學(xué)校：武漢市卓刀泉中學(xué)       考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘  卷面總分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.有理數(shù)的倒數(shù)是（    ）A．2              B．             C．             D．2.下列事件是必然事件的是（    ）A．通常加熱100℃時(shí)，水沸騰    B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°  D．經(jīng)過信號(hào)燈時(shí)，遇到紅燈3.如圖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>  A．                      B．                C．                  D．4.下列計(jì)算正確的是（　　）         A.     B.     C.        D.          5.已知一個(gè)幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（    ）        6.已知點(diǎn)A（1，y1），B（，y2），C（，y3）在反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（   ）A.            B.             C.          D.7.甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（　?。?/span>A．5s時(shí)，兩架無人機(jī)都上升了40m        B．10s時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為20m C．乙無人機(jī)上升的速度為8m/s            D．10s時(shí)，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m8.某同學(xué)把三張形狀大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后將三段上、三段中、三段下分別混合洗勻?yàn)椤吧稀⒅?、下”三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機(jī)抽取一張，則恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是（　　）A．      B．            C．                  D．9.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值（圖1）．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖2，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，連接AG，CF，AG交CF于點(diǎn)P，若AP＝．則的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．             B．                 C．         D．10.設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值為（   ）A.0                 B.                      C.                D.       （第7題圖）                     （第9題圖）                        （第14題圖）                 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是        .12.某位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）：10，9，10，7，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是      13.計(jì)算的結(jié)果是           .14.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1：，則大樓AB的高度為       （精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）15.拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)在第四象限，且. 下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④若拋物線的頂點(diǎn)為，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 其中正確的結(jié)論是          （填寫序號(hào)）.16.如圖，△ABC中，∠ABC=30o，AB=，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=4，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，△DEF為等邊三角形，則線段AF的取值范圍是                .    三、解答題（共8小題，共72分）                                           （第16題圖）17.（本題滿分8分）解不等式組請(qǐng)按以下步驟完成解答：（1）解不等式①，得　　　　；（2）解不等式②，得　　　　；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為　　　　　　　.   18.（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=116o，AC平分∠BCD，E是BC上一點(diǎn)，EF∥AC交AB于點(diǎn)F.（1）求∠DAC的大?。?/span>（2）若∠BFE=3∠B，求∠BAC的大小.     19.（本題滿分8分）某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的掌握情況，從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類—非常了解；B類—比較了解；C類—一般了解；D類—不了解．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_______°；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校九年級(jí)學(xué)生共有1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)非常了解的約有多少人？     20（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：DE與⊙A相切；（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求陰影部分的面積．   21（本題滿分8分）如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示.（1）在圖1中，在BC上畫點(diǎn)D，使AD平分∠BAC，再在AC上畫點(diǎn)E，使DE⊥AC；（2）在圖2中，在AC上畫點(diǎn)F，使BF=BC；（3）在圖3中，在AB上畫點(diǎn)M，在AC上畫點(diǎn)N，使得CM+MN的值最小.       22.（本題滿分10分）某超市銷售A、B兩種玩具，每個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)高2元，若用600元進(jìn)A型玩具的的數(shù)量與用500元進(jìn)B型玩具的的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（2）超市某天共購進(jìn)A、B兩種玩具共50個(gè)，當(dāng)天全部銷售完. 銷售A型玩具的的價(jià)格（單位：元/個(gè)）與銷售量（單位：個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系是：；銷售B型玩具日獲利（單位：元）與銷售量（單位：個(gè)）之間的關(guān)系為：.①若該超市銷售這50個(gè)玩具日獲利共300元，問B型玩具的銷售單價(jià)是多少元？②該超市購進(jìn)的50個(gè)玩具中，B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4倍，超市想盡快售完，決定每個(gè)A型玩具降價(jià)元銷售，B型玩具的銷售情況不變，若超市銷售這50個(gè)玩具日獲利的最大值為820元，直接寫出的值.        23（本題滿分10分）.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且CD＝AE，過點(diǎn)A作AF⊥CE，垂足為F，過點(diǎn)D作BC的平行線，交AB于點(diǎn)G，交FA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）求證∠ACE＝∠BAH；（2）在圖中找出與CE相等的線段，并證明；（3）若GH＝kDH，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．           24（本題滿分12分）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸的正半軸交于C點(diǎn)，△ABC的面積為6.（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為        、          ；拋物線的解析式為            （2）如圖1，連結(jié)AC，若在第一象限拋物線上存在點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線AC的距離為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；             （3）如圖2，平行于AC的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，在拋物線上存在點(diǎn)P，當(dāng)PQ⊥y軸時(shí)，PQ恰好平分∠MPN，求P點(diǎn)坐標(biāo)．     
 

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