?武漢市中考數(shù)學(xué)模擬卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分. 下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑。）
1．下列四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是（ ）
A．-1 B．-2019 C． D．0
2．函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（a-b）2=a2-b2 D．a(chǎn)2?a2=2a2
4．如圖，該幾何體是由4個大小相同的正方體組成，在這個幾何體上面再添加一個大小相同的正方體得到一個新的幾何體，則新幾何體三視圖與原幾何體三視圖一定相同的是（　?。?br />
A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．沒有
5．已知點P（m+2，2m-4）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（ ）
A．(8，0) B．(0，-8) C．(-8，0) D．(0，8)
6．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
7．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．定義：表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)例如：，，根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是（ ）
A．函數(shù)的定義域是一切整數(shù)
B．函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線
C．點在函數(shù)圖像上
D．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大
9．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是1，﹣1的差倒數(shù)是．如果a1=﹣2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…依此類推，那么a1+a2+…+a109的值是(　　　)
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
10．如圖，在半徑為3的⊙O中，是直徑，是弦，是的中點，與交于點．若是的中點，則的長是（ ）
A． B． C． D．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分,下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置。）
11．已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為__________
12．若m﹣＝3，則m2+＝_____．
13．一次函數(shù)y=2x＋b的圖象過點（0，2），將函數(shù)y=2x＋b的圖象向上平移5個單位長度，所得函數(shù)的解析式為________．
14．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意可列方程組為____.
15．如圖，在中，，D、E分別是、的中點，連接，在直線和直線上分別取點F、G，連接、．若，且直線與直線互相垂直，則的長為_______．

16．如圖，點為⊙外一點，過點作的切線、，點、為切點．連接并延長交的延長線于點，過點作，交的延長線于點．已知，，則的長為________．

三、解答題（共8題，共72分. 下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。）
17．解不等式：






18．如圖，在中，，過的中點作，，垂足分別為點、．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．


19．為激勵教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動．某中學(xué)確定如下評選方案：有學(xué)生和教師代表對4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)．以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（不完整）．
候選教師
王老師
趙老師
李老師
陳老師
得票數(shù)

200

300


（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（畫在答案卷相對應(yīng)的圖上）（2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評，你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師？為什么？





20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═（k≠0）于D、E兩點，連結(jié)CE，交x軸于點F．（1）求雙曲線y＝（k≠0）和直線DE的解析式．（2）求的面積．


21．如圖，在中，，平分交于點，點為上一點，經(jīng)過點，的分別交，于點，，連接，連接交于點．（1）求證：是的切線；（2）設(shè)，，試用含，的代數(shù)式表示線段的長；
（3）若，，求的長．


22．報刊零售點從報社以每份0.30元買進(jìn)一種晚報，零售點賣出的價格為0.50元，約定賣不掉的報紙可以退還給報社，退還的錢數(shù)y（元）與退還的報紙數(shù)量k（份）之間的函數(shù)關(guān)系式如下：當(dāng)0≤k＜30時， y＝；當(dāng)k≥30時，y＝0.02k，現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個月中（按30天記數(shù)）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同．（1）若該家報刊攤點每天從報社買進(jìn)的報紙數(shù)x份（滿足100

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