2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）第Ⅰ卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的選項(xiàng)涂黑．1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（    ）A．   B．   C．   D．52．不透明的袋子中只有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出4個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（    ）A．摸出的全部是黑球    B．摸出2個(gè)黑球，2個(gè)白球C．摸出的全部是白球    D．摸出的有3個(gè)白球3．下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A．  B．  C．  D．4．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A．   B．   C．   D．5．如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（    ）A．  B．  C．  D．6．反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)，，．當(dāng)時(shí)，a的取值范圍為（    ）A．  B．  C．  D．或7．如圖：圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑了12米；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙．其中正確的說(shuō)法是（    ）A．①②   B．②③④   C．②③   D．①③④8．如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）．若連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率為（    ）A．   B．   C．   D．9．如圖，由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的“L”形，圓O經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)A、B、C，則圓O的半徑為（    ）A．5   B．  C．   D．10．方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)數(shù)根所在的范圍是（    ）A．  B．  C．  D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．11．計(jì)算的結(jié)果為______．12．在學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞”比賽中，五位評(píng)委給選手的評(píng)分分別為：90，85，95，90，80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．13．計(jì)算的結(jié)果是______．14．如圖，無(wú)人機(jī)于空中A處測(cè)得某建筑頂部B處的仰角為45°，測(cè)得該建筑底部C處的俯角為17°．若無(wú)人機(jī)的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為______m．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）15．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），有下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)和時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；②當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；③若，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，；④二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）．16．在矩形紙片ABCD中，，．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為______．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17．（本題滿分8分）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為______．18．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D，E，F分別位于的三邊上，，．（1）求的大小；（2）若，DF平分，求證：．19．（本題滿分8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)______；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．20．（本題滿分8分）如圖，已知四邊形APBC中，，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的與PA相切．（1）求證：PB是的切線；（2）若的半徑長(zhǎng)為4cm，求圖中陰影部分的面積．21．（本題滿分8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在所給的網(wǎng)格中完成下列畫（畫圖過(guò)程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線）：（1）的周長(zhǎng)為______；（2）如圖（1），點(diǎn)D，P是AB與格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)P關(guān)于過(guò)點(diǎn)D的豎格線的對(duì)稱點(diǎn)Q；（3）在圖（1）中畫的角平分線BE；（4）將邊AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)得到線段BF，在圖（2）中畫出點(diǎn)F．22．（本題滿分10分）在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”．某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y（單位：件）與線下售價(jià)x（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷售量固定為400件．①當(dāng)x為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；②若線下月利潤(rùn)與線上月利潤(rùn)的差不低于800元，直接寫出x的取值范圍．23．（本題滿分10分）在中，，D，E分別在BC，BA的延長(zhǎng)線上，，F在BD上，．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求AF與EF的數(shù)量關(guān)系．（用含m的式子表示）24．（本題滿分12分）已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（1），點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，并且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）將拋物線平移到頂點(diǎn)在原點(diǎn)，記為拋物線物，如圖（2），點(diǎn)P是拋物線上不與原點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線與拋物線只有唯一公共點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的直線QS交拋物線于點(diǎn)R，S（R，S與點(diǎn)P不在同一象限），且，點(diǎn)T是PS中點(diǎn)，求證：軸．
 

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