?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（ ）．
A． B． C． D．
2．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144
3．2017年5月5日國產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機(jī)夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里．?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×103
4．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，中，E是BC的中點，設(shè)，那么向量用向量表示為（ ）

A． B． C． D．
6．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設(shè)∠CAB＝α，那么拉線BC的長度為（　?。?br />
A． B． C． D．
7．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1≤x≤2時，y的最小值是（　　）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
9．從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（　?。?br />
A．① B．② C．③ D．④
10．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（　?。?br /> A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．
11．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（　?。?br />
A．1 B． C．2 D．
12．一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）
A．x1=0，x2=2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=-2 D．x1=1，x2=-2
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是________．
14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數(shù)為__________°．

15．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于__________．

16．把多項式3x2－12因式分解的結(jié)果是_____________．
17．若兩個相似三角形的面積比為1∶4，則這兩個相似三角形的周長比是__________．
18．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE．下列結(jié)論①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周長等于AC+BC；④E點是AC的中點．其中正確的結(jié)論有_____（填序號）

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時，不等式與4﹣7x＜﹣3都成立？
20．（6分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點H，交AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．
（1）求證：DF＝PG；
（2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．

21．（6分）如圖，AD、BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求證：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度數(shù)．

22．（8分）為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D?四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表．
七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表
成績分
等級
人數(shù)

A
12

B
m

C
n

D
9

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計圖中?C?級的圓心角度數(shù)；若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達(dá)到?B級以上包括B?級的學(xué)生人數(shù)．
23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．
請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則 CD=AB=AD （　 　）．
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．
∴∠A=　 　°．
∴∠B=90°﹣∠A=30°．

24．（10分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的距離.

25．（10分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

26．（12分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 ．老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．
27．（12分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
分析：本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個不同的交點，則最低點要小于0，即4n-m2＜0，再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足．最后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可．
解答：解：擲骰子有6×6=36種情況．
根據(jù)題意有：4n-m2＜0，
因此滿足的點有：n=1，m=3，4，5，6，
n=2，m=3，4，5，6，
n=3，m=4，5，6，
n=4，m=5，6，
n=5，m=5，6，
n=6，m=5，6，
共有17種，
故概率為：17÷36=．
故選C．
點評：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題．要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿足條件的點．
2、D
【解析】
試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），
2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，
即所列的方程為100（1+x）2=144，
故選D．
點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：5550=5.55×1．
故選B．
【點睛】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4、B
【解析】
拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標(biāo)即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），
可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，
代入得：y=（x+1）1-1．
∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；
故選：B．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．
5、A
【解析】
根據(jù)，只要求出即可解決問題.
【詳解】
解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
故選：A.
【點睛】
本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.
6、B
【解析】
根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等，可由∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，可求得∠CAD=∠BCD，然后在Rt△BCD中 cos∠BCD=，可得BC=.
故選B．
點睛：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
【詳解】
A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；
B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；
C、，是最簡二次根式；故C選項正確；
D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；
故選C．
考點：最簡二次根式．
8、A
【解析】
先根據(jù)0＜k＜1判斷出k-1的符號，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1≤x≤1即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵0＜k＜1，
∴k-1＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵1≤x≤1，
∴當(dāng)x=1時，y最小=1（k-1）+1=1k-1．
故選A．
【點睛】
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
與左邊圖形拼成一個正方形，
正確的選擇為③，
故選C．
【點睛】
本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
10、B
【解析】
解：原式====．
故選B．
考點：分式的混合運(yùn)算．
11、B
【解析】
連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：連接AG、GE、EC，

則四邊形ACEG為正方形，故=．
故選：B．
【點睛】
本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．
12、A
【解析】
試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0
x1=0，x1=1．
故選A．
考點：解一元二次方程-因式分解法．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
由題意可得，△=9-4m≥0，由此求得m的范圍．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數(shù)根，
∴△=9-4m≥0，
求得 m≤.
故答案為：
【點睛】
本題考核知識點：一元二次方程根判別式. 解題關(guān)鍵點：理解一元二次方程根判別式的意義.
14、58
【解析】
根據(jù)HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，
求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．
【詳解】
解：∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt△CBF和Rt△ABE中

∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），
∴∠FCB=∠EAB，
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°．
∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，
∴∠BCF=∠BAE=13°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°
故答案為58
【點睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
15、20.
【解析】
分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計算．
解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD= ∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10, ∵E、H分別是AB、AD的中點，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)G∥BD,
FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5, ∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長=5×4=20，故答案為20.
點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.
16、3（x+2）（x-2）
【解析】
因式分解時首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項式3x2－12因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.
【詳解】
3x2－12=3()=3．
17、　
【解析】
試題分析：∵兩個相似三角形的面積比為1：4，∴這兩個相似三角形的相似比為1：1，∴這兩個相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1．
考點：相似三角形的性質(zhì)．
18、①②③
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可．
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=36°，
∴∠EBC=36°，
∴∠EBA=∠EBC，
∴BE平分∠ABC，①正確；
∠BEC=∠EBA+∠A=72°，
∴∠BEC=∠C，
∴BE=BC，
∴AE=BE=BC，②正確；
△BEC周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正確；
∵BE＞EC，AE=BE，
∴AE＞EC，
∴點E不是AC的中點，④錯誤，
故答案為①②③．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、2，1
【解析】
根據(jù)題意得出不等式組，解不等式組求得其解集即可．
【詳解】
根據(jù)題意得，
解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x＞1，
則不等式組的解集為1＜x≤1，
∴x可取的整數(shù)值是2，1．
【點睛】
本題考查了解不等式組的能力，根據(jù)題意得出不等式組是解題的關(guān)鍵．
20、（1）證明見解析；（2）1.
【解析】
作PM⊥AD,在四邊形ABCD和四邊形ABPM證AD＝PM；DF⊥PG，得出∠GDH+∠DGH＝90°，推出∠ADF＝∠MPG；還有兩個直角即可證明△ADF≌△MPG，從而得出對應(yīng)邊相等
（2）由已知得，DG＝2PC＝2；△ADF≌△MPG得出DF＝PD；根據(jù)旋轉(zhuǎn)，得出∠EPG＝90°，PE＝PG從而得出四邊形PEFD為平行四邊形；根據(jù)勾股定理和等量代換求出邊長DF的值；根據(jù)相似三角形得出對應(yīng)邊成比例求出GH的值，從而求出高PH 的值；最后根據(jù)面積公式得出
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD＝AB，
∵四邊形ABPM為矩形，
∴AB＝PM，
∴AD＝PM，
∵DF⊥PG，
∴∠DHG＝90°，
∴∠GDH+∠DGH＝90°，
∵∠MGP+∠MPG＝90°，
∴∠GDH＝∠MPG，
在△ADF和△MPG中，
∴△ADF≌△MPG（ASA），
∴DF＝PG；
（2）作PM⊥DG于M，如圖，
∵PD＝PG，
∴MG＝MD，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴PCDM為矩形，
∴PC＝MD，
∴DG＝2PC＝2；
∵△ADF≌△MPG（ASA），
∴DF＝PG，
而PD＝PG，
∴DF＝PD，
∵線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，
∴∠EPG＝90°，PE＝PG，
∴PE＝PD＝DF，
而DF⊥PG，
∴DF∥PE，
即DF∥PE，且DF＝PE，
∴四邊形PEFD為平行四邊形，
在Rt△PCD中，PC＝1，CD＝3，
∴PD＝＝，
∴DF＝PG＝PD＝，
∵四邊形CDMP是矩形，
∴PM＝CD＝3，MD＝PC＝1，
∵PD＝PG，PM⊥AD，
∴MG＝MD＝1，DG＝2，
∵∠GDH＝∠MPG，∠DHG＝∠PMG＝90°，
∴△DHG∽△PMG，
∴，
∴GH＝＝，
∴PH＝PG﹣GH＝﹣＝，
∴四邊形PEFD的面積＝DF?PH＝×＝1．

【點睛】
本題考查了平行四邊形的面積、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求邊長和高的值
21、（1）證明見解析（2）18°
【解析】
（1）根據(jù)HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解即可．
【詳解】
（1）證明：∵∠D＝∠C＝90°，
∴△ABC和△BAD都是Rt△，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC＝∠BAD＝36°，
∵∠C＝90°，
∴∠BAC＝54°，
∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．
22、 (1)60人;(2)144°;(3)288人.
【解析】
等級人數(shù)除以其所占百分比即可得；
先求出A等級對應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級的百分比，繼而乘以即可得；
總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得．
【詳解】
解：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有人；
級所占百分比為，
級對應(yīng)的百分比為，
則扇形統(tǒng)計圖中?C?級的圓心角度數(shù)為；
人，
答：估計英語口語達(dá)到?B級以上包括B?級的學(xué)生人數(shù)為288人．
【點睛】
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了樣本估計總體．
23、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1．
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可．
【詳解】
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形，
∴∠A=1°，
∴∠B=90°﹣∠A=30°．
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點在于邏輯思維能力的訓(xùn)練．
24、1.5千米
【解析】
先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可
【詳解】
在△ABC與△AMN中，，，
∴，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ANM，
∴，即，解得MN=1.5(千米) ，
因此，M、N兩點之間的直線距離是1.5千米.
【點睛】
此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
25、（1）S=﹣3x1+14x，≤x< 8；（1） 5m；（3）46.67m1
【解析】
（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；
（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意，得S＝x（14﹣3x），
即所求的函數(shù)解析式為：S＝﹣3x1+14x，
又∵0＜14﹣3x≤10，
∴；
（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），
∴﹣3x1+14x＝2．
整理，得x1﹣8x+15＝0，
解得x＝3或5，
當(dāng)x＝3時，長＝14﹣9＝15＞10不成立，
當(dāng)x＝5時，長＝14﹣15＝9＜10成立，
∴AB長為5m；
（3）S＝14x﹣3x1＝﹣3（x﹣4）1+48
∵墻的最大可用長度為10m，0≤14﹣3x≤10，
∴，
∵對稱軸x＝4，開口向下，
∴當(dāng)x＝m，有最大面積的花圃．
【點睛】
二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.
26、（1）36 ， 40， 1；（2）．
【解析】
（1）先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360°即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)．
（2）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】
（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（1-10%-20%-10%-10%）=36度；
該班共有學(xué)生（2+1+7+4+1+1）÷10%=40人；
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是=1，
故答案為：36，40，1．
（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示．根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M）
的結(jié)果有6種，
∴P（M）==．
27、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度．
試題解析：（1）∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，
∴，
設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，
∴（5x）2+（12x）2=132，
解得：x=1，
∴5x=5，12x=12，
即DE=5米，EC=12米，
故斜坡CD的高度DE是5米；
（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長為x，
由題意可知∠BDH=45°，
∴BH=DH=x，DE=5，
在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，
∵tan64°=，
∴2=，
解得，x=29，AB=x+5=34，
即大樓AB的高度是34米．

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