2021-2022學(xué)年重慶市江津北師大附中等金磚四校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（本題共12小題，共48分）下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是A.  B.
C.  D. 在實數(shù)，，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)有A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖所示，若，，則等于A.
B.
C.
D. 下列各組數(shù)中相等的是A. 與 B. 與 C. 與 D. 與若是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為A.  B.  C.  D. 下列說法正確的是A. 是的算術(shù)平方根 B. 的平方根是
C. 的平方根是 D. 是的立方根已知下列命題：相等的角是對頂角；鄰補角的平分線互相垂直；互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)為A. 個 B. 個 C. 個 D. 個用代入消元法解方程組，將代入可得A.  B.
C.  D. 如圖，直線，相交于點，射線平分，，若，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 若點在第三象限，且點到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是A.  B.  C.  D. 小亮問老師有多少歲了，老師說：“我像你這么大時，你才歲，你到我這么大時，我就歲了．”求小亮和老師的歲數(shù)各是多少？若設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為歲和歲，則可列方程組A.  B.
C.  D. 在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點伴隨點已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，，這樣依次得到點，，，，，若點的坐標為，點的坐標為A.  B.  C.  D. 二．填空題（本題共4小題，共16分）的平方根為______．如圖，計劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是______．
  如圖，已知，平分，平分，，，則的度數(shù)為______．
  學(xué)校計劃購買和兩種品牌的足球，已知一個品牌足球元，一個品牌足球元．學(xué)校準備將元錢全部用于購買這兩種足球兩種足球都買，該學(xué)校的購買方案共有______種．三．選擇題（本題共9小題，共86分）計算：．完成下面的證明，
已知：如圖，，、分別是、的平分線．
求證：．
證明：______，
____________
____________
、分別是、的平分線______，
，____________
______
______
用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
；
．已知的立方根是，的算術(shù)平方根是．
求，的值．
求的平方根．如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，若把向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到，點，，的對應(yīng)點分別為，，．
寫出，，的坐標；
在圖中畫出平移后的；
求的面積．
如圖，已知，．
求證：；
若，且，求的度數(shù)．

  某書店計劃同時購進，兩類圖書，已知購進本類圖書和本類圖書共需元；購進本類圖書和本類圖書共需元．，兩類圖書每本的進價各是多少元？一個多位數(shù)乘以，得到一個新的數(shù)，我們把這個新數(shù)的首位和末位上的數(shù)字去掉后剩下的數(shù)叫做多位數(shù)的“留守數(shù)”，如果兩個多位數(shù)的“留守數(shù)”的數(shù)字之和相等，我們稱這兩個多位數(shù)為“孿生數(shù)”．
如：，，和的“留守數(shù)”均為，所以和是“孿生數(shù)”；
再如：，，和的“留守數(shù)”數(shù)字之和均為，所以和是“孿生數(shù)”．
的“留守數(shù)”是______，與 ______“孿生數(shù)”填“是”或“不是”；
如果兩個兩位數(shù)和是“孿生數(shù)”，其中，，且，其中均為到之間的整數(shù)，均為到之間的整數(shù)，求出所有符合條件的兩位數(shù)．已知，如圖，直線，、分別交、于、兩點，，的平分線相交于點．
求的度數(shù)；
如圖，，的平分線相交于點，請寫出與之間的等量關(guān)系，并說明理由；
在圖中作，的平分線相交于點，作，的平分線交于點，作，的平分線交于點，請直接寫出的度數(shù)．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：、兩圖形不全等，故本選項不符合題意；
B、兩圖形不全等，故本選項不符合題意；
C、通過平移得不到右邊的圖形，只能通過軸對稱得到，故本選項不符合題意；
D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項符合題意．
故選：．
根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．
本題考查圖形的平移變換．注意平移不改變圖形的形狀和大小，屬于基礎(chǔ)題，一定要熟記平移的性質(zhì)及特點．
 2.【答案】【解析】解：在實數(shù)，，，，，中，有理數(shù)有，，，，有理數(shù)的個數(shù)有個．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的定義可得答案．
本題考查了實數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】【解析】解：與是對頂角，
，
，
，
，
．
故選：．
由對頂角相等得到與相等，等量代換得到，利用同位角相等兩直線平行得到與平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到與互補，根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及對頂角與鄰補角，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】【解析】解：與，不相等，故此選項不合題意；
B.與，不相等，故此選項不合題意；
C.與，相等，故此選項符合題意；
D.與不相等，故此選項不合題意；
故選：．
直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而判斷得出答案．
此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】解：是關(guān)于，的二元一次方程，
，
解得，
．
故選：．
由二元一次方程的定義可知，的次數(shù)為，據(jù)此可列出方程組，并求解．
此題考查二元一次方程定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有個未知數(shù)；含未知數(shù)項的次數(shù)都為一次；方程是整式方程．
 6.【答案】【解析】解：、是的算術(shù)平方根，原說法正確，故此選項符合題意；
B、的平方根是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；
C、是負數(shù)，沒有平方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；
D、是的立方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意．
故選：．
根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．
本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．
 7.【答案】【解析】解：相等的角不一定是對頂角，所以錯誤；
鄰補角的平分線互相垂直，所以正確；
互補的兩個角可能都是直角，所以錯誤；
平行于同一條直線的兩條直線平行，所以正確．
故選C．
根據(jù)對頂角的定義對進行判斷；根據(jù)鄰補角的定義和垂直的定義對進行判斷；利用特例對進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對進行判斷．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
 8.【答案】【解析】解：將代入可得：．
故選：．
根據(jù)代入消元計算即可．
本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟知解二元一次方程組的基本步驟：消元．
 9.【答案】【解析】解：射線平分，，
，
，
，
．
故選：．
由射線平分，，得出，由，得出得出答案．
本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是找準角的關(guān)系．
 10.【答案】【解析】解：點在第三象限，且點到軸的距離為，到軸的距離為，
，，
點的坐標是．
故選：．
根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．
本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】【解析】解：設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為歲和歲，
．
故選：．
設(shè)小亮和老師的歲數(shù)分別為歲和歲，根據(jù)題意可得，老師現(xiàn)在的年齡學(xué)生現(xiàn)在的年齡學(xué)生現(xiàn)在的年齡；老師歲老師現(xiàn)在的年齡老師現(xiàn)在的年齡學(xué)生現(xiàn)在的年齡，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．
 12.【答案】【解析】解：的坐標為，
，，，，
，
依此類推，每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
，
點的坐標與的坐標相同，為．
故選：．
根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點的坐標即可．
本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】【分析】
此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．
先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案．
【解答】
解： ，
的平方根為 ．
故答案為： ．   14.【答案】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【解析】【分析】
本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值．
過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．
【解答】
解：根據(jù)連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，
沿 開渠，能使所開的渠道最短．
故答案為連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短．   15.【答案】【解析】解：平分，平分，
，，
，，
，
，
，，
．
故答案為：．
先根據(jù)角平分線的定義，得出，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，推理得出，進而求得的度數(shù)．
此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，對頂角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】【解析】解：設(shè)購買個品牌足球，個品牌足球，
依題意，得：，
解得：，
，均為正整數(shù)，
是的倍數(shù)，
或或或，
共有種購買方案．
故答案為：．
設(shè)購買個品牌足球，個品牌足球，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出各進貨方案，此題得解．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式

．【解析】先算乘方，求出算術(shù)平方根、立方根，去絕對值，再算加減即可．
本題考查實數(shù)運算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方運算，算術(shù)平方根、立方根，去絕對值等相關(guān)知識．
 18.【答案】已知    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等  已知    角平分線的定義  等量代換  同位角相等，兩直線平行【解析】證明：已知，
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
兩直線平行，同位角相等．
、分別是、的平分線已知，
，角平分線的定義．
等量代換．
同位角相等，兩直線平行．
故答案為：已知；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；已知；；角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行．
由平行線的判定得，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到，進而可判定．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
 19.【答案】解：，
得，
解得．
把代入得，
解得．
方程組的解是．
，
得：，
解得．
把代入得：，
解得．
方程組的解是．【解析】加減消元法消去求出，把代入第一個方程求出即可．
加減消元法消去求出，把代入第一個方程求出即可．
本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟知解二元一次方程組的基本步驟：消元．
 20.【答案】解：的立方根是，的算術(shù)平方根是，
，，
，；
由知，，
，
的平方根為，
的平方根為．【解析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義即可得出答案；
先求出代數(shù)式的值，再求它的平方根即可．
本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根，掌握一個正數(shù)的平方根有個是解題的關(guān)鍵，不要漏解．
 21.【答案】解：由平移可得，，，．
平移后的如圖所示．

，
的面積為．【解析】依據(jù)平移規(guī)律，即可得出，，的坐標；
依據(jù)，，的坐標，畫出平移后的；
依據(jù)割補法進行計算，即可得到的面積．
本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．
 22.【答案】證明：，，
又，
，
；
，
又，
，
，
，．
又，
，
．【解析】欲證明，只需推知即可；
利用平行線的判定定理推知，然后由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．
 23.【答案】解：設(shè)類圖書每本的進價是元，類圖書每本的進價是元，
依題意得：，
解得：．
答：類圖書每本的進價是元，類圖書每本的進價是元．【解析】設(shè)類圖書每本的進價是元，類圖書每本的進價是元，利用總價單價數(shù)量，結(jié)合“購進本類圖書和本類圖書共需元；購進本類圖書和本類圖書共需元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】  是【解析】解：，
的“留守數(shù)”是；
，
的“留守數(shù)”是，
與是“孿生數(shù)”，
故答案為：，是；
，且，
，，
，
，，且，
，又為兩位數(shù)，
，
，
或，或或．
根據(jù)“留守數(shù)”和“孿生數(shù)”的定義即可求解；
先求出，再根據(jù)題意，求出即可．
本題考查了新定義，理解新定義的含義并靈活運用是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：如圖中，
，
，
，的平分線相交于點，
，，
，
；

結(jié)論：．
理由：如圖中，過點作．

，，
，
，的平分線相交于點，
，，
，
；

由可知，，
同法可知，，
，
，
當(dāng)時，．【解析】利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；
結(jié)論：如圖中，過點作利用平行線的性質(zhì)解決問題；
探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．
本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)、京師實驗學(xué)校等金磚四校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)、京師實驗學(xué)校等金磚四校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)、京師實驗學(xué)校等金磚四校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)、京師實驗學(xué)校等金磚四校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年重慶市江津北師大附中等金磚四校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021-2022學(xué)年重慶市江津北師大附中等金磚四校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共24頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年重慶市江津北師大附中等金磚四校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年重慶市江津北師大附中等金磚四校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
2021-2022學(xué)年重慶市江津區(qū)校聯(lián)盟學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年重慶市江津區(qū)校聯(lián)盟學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)等金磚四校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2022年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)等金磚四校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年重慶市江津區(qū)師大附中等金磚四校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案與解析）

2021-2022學(xué)年重慶市江津區(qū)師大附中等金磚四校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案與解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部