?應(yīng)用題考前押題卷
1．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用2400元購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低20%，則可以多買50個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí)，每周可以銷售200個(gè)；每漲價(jià)1元，每周少銷售10個(gè)．
(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；
(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤是w元．
①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤的最大值；
②當(dāng)每周總利潤不低于1870元時(shí)，求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍．
2．為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多1萬元，且用1200萬元恰好能購買300套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．
(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？
(2)該市明年計(jì)劃采購A型、B型一體機(jī)共600套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲20%，每套B型一體機(jī)的價(jià)格不變，若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用的，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？
3．為了提升干線公路美化度，相關(guān)部門擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)39000米的公路進(jìn)行路面“白改黑”工程．該工程隊(duì)計(jì)劃使用一大一小兩種型號(hào)設(shè)備交替的方式施工，原計(jì)劃小型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面30米，大型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面60米．
(1)由于小型設(shè)備工作效率較低，該工程隊(duì)計(jì)劃使用大型設(shè)備的時(shí)間比使用小型設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為多少小時(shí)？
(2)通過勘察、又新增了部分支線公路美化，結(jié)果此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比原計(jì)劃增加了18m小時(shí)，同時(shí)，因?yàn)樾略龅墓と瞬僮鞔笮驮O(shè)備不夠熟練，使得比原計(jì)劃每小時(shí)下降了m米，使用時(shí)間增加了小時(shí)，求m的值．
4．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A，B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A，B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購進(jìn)的A，B兩種花草價(jià)格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共50棵，且總花費(fèi)不超過850元，則最多能購買A種花草多少棵？
5．新冠疫情反彈以來，A市組織醫(yī)療隊(duì)、B市組織物資隊(duì)迅速支援C市，醫(yī)療隊(duì)從A市出發(fā)勻速行駛，到B市裝貨，0.5小時(shí)后以相同的速度繼續(xù)行駛，最終到達(dá)C市，物資隊(duì)從B市出發(fā)勻速行駛到達(dá)C市．設(shè)醫(yī)療隊(duì)行駛時(shí)間為，醫(yī)療隊(duì)與B市的距離為，物資隊(duì)與B市的距離為，、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求醫(yī)療隊(duì)和物資隊(duì)的行駛速度分別是多少？
(2)物資隊(duì)出發(fā)以后，當(dāng)醫(yī)療隊(duì)離B市距離為時(shí)，求此時(shí)物資隊(duì)離B市的距離．
(3)當(dāng)醫(yī)療隊(duì)與物資隊(duì)到B市的距離相等時(shí)，求醫(yī)療隊(duì)行駛的時(shí)間．
6．2020年我國新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作進(jìn)入常態(tài)化，某社區(qū)為檢測(cè)出入小區(qū)人員體溫情況，特采購了一批測(cè)溫槍，已知1支A型號(hào)測(cè)溫槍和2支B型號(hào)測(cè)溫槍共需380元，2支A型號(hào)測(cè)溫槍和3支B型號(hào)測(cè)溫槍共需610元．
(1)兩種型號(hào)的測(cè)溫槍的單價(jià)各是多少元？
(2)已知該社區(qū)需要采購兩種型號(hào)的測(cè)溫槍共40支，且A型號(hào)的數(shù)量不超過B型號(hào)的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．
7．列方程（組）解決下列問題：2022年4月16日上午，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙安全降落，三名航天員翟志剛、王亞平和葉光富順利返回地球，航天愛好者小字、小文和億萬觀眾通過直播見證了“太空出差三人組”平安重回祖國的激動(dòng)時(shí)刻，適逢4月23日又是“世界讀書日”，他們便相約購入同一套與航天相關(guān)的書籍進(jìn)行閱讀該套書籍分為上、下兩冊(cè)，其中上冊(cè)的頁數(shù)比下冊(cè)的頁數(shù)多32頁，小宇計(jì)劃每天讀30頁，正好可以24天讀完整套書籍．
(1)求該套書籍的上冊(cè)共有多少頁？
(2)小宇和小文同一天開始閱讀這套書籍，小宇按計(jì)劃閱讀了12天后，從第13天開始每天的閱讀頁數(shù)為小文每天閱讀頁數(shù)的，結(jié)果比小文晚4天讀完該套書籍，求小文每天閱讀多少頁？
8．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”，為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，己知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元．求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？
9．某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書本數(shù)相等．
(1)求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；
(2)若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25％，科普書的單價(jià)與去年相同，為了普及科普知識(shí)，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購進(jìn)文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2200元，這所中學(xué)今年最多購進(jìn)多少本科普書？
10．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)），若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（瓶）．
（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
11．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)多40元，并且購買20個(gè)冰墩墩和30個(gè)雪容融的價(jià)格相同．
(1)問每個(gè)冰墩墩和雪容融的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際，供應(yīng)商計(jì)劃用20000元購進(jìn)這兩種吉祥物200個(gè)，則他本次采購時(shí)最多可以購進(jìn)多少個(gè)冰墩墩？
12．某中學(xué)在商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材，購買甲種器材花費(fèi)1 500元，購買乙種器材花費(fèi)1 000元，購買甲種器材數(shù)量是購買乙種器材數(shù)量的2倍，且購買一件乙種器材比購買一件甲種器材多花10元．
(1)求購買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？
(2)該中學(xué)決定再次購買甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器材售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種器材售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過1 700元，那么這所學(xué)校最多可購買多少件乙種器材？
13．北京冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩深受大家喜愛，出現(xiàn)“一墩難求”的現(xiàn)象．負(fù)責(zé)生產(chǎn)冰墩墩硅膠外殼的公司收到了一筆48萬個(gè)的訂單，若按原計(jì)劃生產(chǎn)的日產(chǎn)量計(jì)算，則完成這筆訂單的生產(chǎn)時(shí)間將超過一年．?dāng)U大生產(chǎn)規(guī)模后，日產(chǎn)量可提高到原來的30倍，生產(chǎn)時(shí)間能減少464天．
(1)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)多少個(gè)冰墩墩硅膠外殼？
(2)該公司通過增加模具的方式提高日產(chǎn)量，本來只有兩套模具，每套模具每天平均生產(chǎn)500個(gè)冰墩墩硅膠外殼，為達(dá)到擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量，至少需要增加多少套模具？
14．某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬元（80萬元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣x+26．
（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價(jià)x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？
（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計(jì)入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件．請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．
15．在新冠肺炎疫情期間，市派一輛貨車將抗疫物資運(yùn)往的市，途中因故障停留一段時(shí)間．一輛轎車沿同一條公路從市前往市，到達(dá)市停留一段時(shí)間后，原路原速返回．如圖是兩車距市的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)圖中的值是_______；轎車的速度是_______；
(2)求貨車從市前往市的過程中，貨車距市的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)直接寫出轎車出發(fā)多長時(shí)間與貨車相距？
16．運(yùn)行在某區(qū)段的高鐵動(dòng)車組對(duì)二等座實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)．二等座的基準(zhǔn)票價(jià)為100元，按照基準(zhǔn)票價(jià)售票時(shí)，上座率為60%．試運(yùn)行階段實(shí)施表明，票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每上浮10元，則上座率減少5個(gè)百分點(diǎn)；如果票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每下降10元，則上座率增加10個(gè)百分點(diǎn)．如：票價(jià)為110元時(shí)，上座率為55%；票價(jià)為90元時(shí)，上座率為70%．在實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)期間，保證上座率不低于30%．

(1)設(shè)該列車二等座上座率為，實(shí)際票價(jià)為x元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示該列車二等座售票收入的變化規(guī)律；
(3)在不超載的情況下，請(qǐng)你幫助該列車的經(jīng)營單位確定一個(gè)合理的價(jià)格，使得二等座售票收入最多．
17．某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格從農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類． A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，銷售價(jià)格為7萬元/噸；B類楊梅深加工后再銷售，深加工的總成本為3萬元/噸，銷售價(jià)實(shí)行量大從優(yōu)的辦法，即一次性購買量超過20噸時(shí)，超過20噸部分的楊梅價(jià)格降低a萬元/噸，銷售B類楊梅的總收入y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)直接寫出a的值及銷售B類楊梅的總收入y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該公司第一次收購了90噸楊梅，且A類楊梅不少于B類楊梅，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤＝銷售總收入－經(jīng)營總成本）．
①若該公司經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤w為250萬元，則這批楊梅中A類楊梅有多少噸？
②為了提高毛利潤，該公司進(jìn)一步優(yōu)化深加工技術(shù)，將深加工的總成本降低n（0＜n＜0.5）萬元/噸，且公司經(jīng)營這一批楊梅的毛利潤w的值不低于258萬元，求n的最小值．
18．六月，正值楊梅成熟上市．某楊梅基地的銷售員記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系是：，日銷量p（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：
時(shí)間第x天
1
3
5
7
10
11
12
15
日銷量p（千克）
320
360
400
440
500
400
300
0
(1)從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫p隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)在這15天中，哪一天銷售額達(dá)到最大？最大銷售額是多少元？
(3)該楊梅基地決定在銷售的前5天，每銷售1千克楊梅就捐贈(zèng)n（n＞0）元給“公益項(xiàng)目”，且希望每天的銷售額不低于2800元，求n的最大值．

1．(1)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元
(2)①，最大值為1960元；②每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍為：
【解析】
（1）設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出分式方程，進(jìn)而計(jì)算求解即可；
（2）①根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤即可；
②根據(jù)題意列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的范圍，根據(jù)題意取整數(shù)解即可．
(1)
設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，
由題意得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，
答：每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元；
(2)
①


∵且x是大于20的正整數(shù)
∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為1960元
②售價(jià)為24元或25元或26元或27元或28元．
解析如下：②由題意得，，
解得或29
∵拋物線開口向下，x是大于20的正整數(shù)
∴當(dāng)時(shí)，每周總利潤不低于1870元，
2．(1)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是2萬元，則每套B型一體機(jī)的價(jià)格是3萬元；
(2)該市明年至少需要投入1575萬元才能完成采購計(jì)劃
【解析】
（1）設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬元，則每套B型一體機(jī)的價(jià)格是（x+1）萬元，根據(jù)“用1200萬元恰好能購買300套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)”，列出方程，即可求解；
（2）設(shè)明年采購A型一體機(jī)a套，明年需要投入w萬元，則B型一體機(jī)（600-a）套，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再由購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用的，可得，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解．
(1)
解：設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬元，則每套B型一體機(jī)的價(jià)格是（x+1）萬元，根據(jù)題意得：
，
解得：，
所以x+1=3，
答：今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是2萬元，則每套B型一體機(jī)的價(jià)格是3萬元；
(2)
解：設(shè)明年采購A型一體機(jī)a套，明年需要投入w萬元，則B型一體機(jī)（600-a）套，根據(jù)題意得：
，
∵購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用的，
∴，
解得：，
∵，
∴w隨a的增大而減小，
∴當(dāng)a=375時(shí)，
w最小，最小值為1575，
即該市明年至少需要投入1575萬元才能完成采購計(jì)劃．
3．(1)300
(2)5
【解析】
（1）設(shè)小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，則大型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，即可求解；
（2）由（1）得：大型設(shè)備的原來使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可得小型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，大型設(shè)備鋪設(shè)公路每小時(shí)為米，大型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，即可求解．
(1)
解：設(shè)小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，則大型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：小型設(shè)備的使用時(shí)間為300小時(shí)；
(2)
解：由（1）得：大型設(shè)備的原來使用時(shí)間為小時(shí)，
根據(jù)題意得：小型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，大型設(shè)備鋪設(shè)公路每小時(shí)為米，大型設(shè)備的使用時(shí)間為小時(shí)，
∴，
整理得：，
解得：（舍去）．
即m的值為5．
4．（1）A、B兩種花草每棵分別為20元、5元；（2）最多可以購買40棵A種花草．
【解析】
（1）設(shè)A、B兩種花草每棵分別為x元，y元，根據(jù)“第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)940-675元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買A種花草a棵，則購買B種花草（50-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買花草的總費(fèi)用不超過850元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)A、B兩種花草每棵分別為x元，y元，
由題意得：，即，
解得：，
答：A、B兩種花草每棵分別為20元、5元；
（2）設(shè)購買A種花草a棵，則購買B種花草（）棵，
由題意得：，
解得：，
答：最多可以購買40棵A種花草．
5．(1)醫(yī)療隊(duì)：80km/h，物資隊(duì)40km/h；
(2)70km；
(3)小時(shí)和小時(shí)
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖像可得列出和時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度即可求解；
（2）由圖象，分別求得的解析式，進(jìn)而把y=60代入=80x-120 得x=，再將x=，代入即可求解；
分別求得當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)x≥1.5時(shí)的的解析式，聯(lián)立解析式求直線交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．
(1)
80 1=80km/h，80（2.5-0.5)=40km/h，
(2)
由圖象，設(shè)，將點(diǎn)代入得，
，
解得，
，
當(dāng)x≥1.5時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)，
,
解得,
=80x-120 ，
把y=60代入=80x-120 得x=，
得x=代入=40x-20，
得=70km；
(3)
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)代入得，
，
解得，
=-80x+80，
當(dāng)x≥1.5時(shí)，=80x-120 ，
解和，
解得和,
當(dāng)醫(yī)療隊(duì)與物資隊(duì)到B市的距離相等時(shí)，醫(yī)療隊(duì)行駛時(shí)間x為小時(shí)和小時(shí).
6．(1)A型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為80元，B型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為150元
(2)當(dāng)購進(jìn)30支A型號(hào)測(cè)溫槍、10支B型號(hào)測(cè)溫槍時(shí)，所花費(fèi)用最少，理由見解析
【解析】
(1)設(shè)A種型號(hào)的測(cè)溫槍的單價(jià)是x元，B種型號(hào)的測(cè)溫槍的單價(jià)是y元，根據(jù)1支A型號(hào)測(cè)溫槍和2支B型號(hào)測(cè)溫槍共需380元，2支A型號(hào)測(cè)溫槍和3支B型號(hào)測(cè)溫槍共需610元，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可求解；
(2)設(shè)購買A型號(hào)測(cè)溫槍的數(shù)量為m支，則購買B型號(hào)測(cè)溫槍的數(shù)量為(40-m)支，購買測(cè)溫槍的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A型號(hào)測(cè)溫槍的數(shù)量不超過B型號(hào)測(cè)溫槍的數(shù)量的3倍．得到m的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出購買方案和函數(shù)最值．
(1)
解：設(shè)A型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為x元，B型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為y元，
依題意，得：，
解得：，
答：A型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為80元，B型號(hào)測(cè)溫槍的單價(jià)為150元；
(2)
解：設(shè)購進(jìn)A型號(hào)測(cè)溫槍m支，則購進(jìn)B型號(hào)測(cè)溫槍(40-m)支，
依題意，得：m≤3(40-m)，
解得：m≤30，
設(shè)本次采購所花總金額為w元，
則w=80m+150(40-m)＝-70m+6000，
∵-70＜0，
∴w隨m的增大而減小，
∴當(dāng)m＝30時(shí)，w取得最小值，最小值為3900，
∴當(dāng)購進(jìn)30支A型號(hào)測(cè)溫槍、10支B型號(hào)測(cè)溫槍時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3900元．
7．(1)該套書籍的上冊(cè)共有頁
(2)小文每天閱讀36頁
【解析】
（1）設(shè)上冊(cè)共有頁，則下冊(cè)有頁，根據(jù)題意列一元一次方程，解方程即可求解；
（2）設(shè)小文每天閱讀頁，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可求解．
(1)
設(shè)上冊(cè)共有頁，則下冊(cè)有頁，根據(jù)題意得，

解得：
答：該套書籍的上冊(cè)共有頁．
(2)
設(shè)小文每天閱讀頁，根據(jù)題意得，
，
解得．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
答：小文每天閱讀36頁．
8．購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元
【詳解】
解：設(shè)購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬元，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬元，購進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬元．
9．(1)去年購買的文學(xué)書單價(jià)為8元/本，科普書單價(jià)為12元/本；
(2)今年最多能購進(jìn)110本文學(xué)書．
【解析】
（1）設(shè)去年購買文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則購買科普書的單價(jià)為（x+4）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；
（2）由今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%可求出今年文學(xué)書的單價(jià)，設(shè)今年購進(jìn)y本文學(xué)書，則購進(jìn)科普書（200y）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過1880元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．
(1)
解：設(shè)去年購買文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則購買科普書的單價(jià)為（x+4）元/本，
根據(jù)題意得：，
解得：x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解，
∴x+4=12．
答：去年購買的文學(xué)書單價(jià)為8元/本，科普書單價(jià)為12元/本．
(2)
解：今年文學(xué)書的單價(jià)為8×（1+25%）=10（元/本）．
設(shè)今年購進(jìn)y本文學(xué)書，則購進(jìn)科普書（200y）本，
根據(jù)題意得：10（）+12（200y）≤1880，
解得：y≤110，
∴y的最大值為110．
答：今年最多能購進(jìn)110本文學(xué)書．
10．（1）y＝﹣40x+880；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為880元
【詳解】
解：（1）由題意得：y＝80+20×，
∴y＝﹣40x+880；
（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元，則有：
w＝（﹣40x+880）（x﹣16）
＝﹣40（x﹣19）2+360，
∵a＝﹣40＜0，
∴二次函數(shù)圖象開口向下，
∴當(dāng)x＝19時(shí)，w有最大值，最大值為360元．
答：當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為360元．
11．(1)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為120元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為80元
(2)最多可以購進(jìn)100個(gè)冰墩墩
【解析】
（1）設(shè)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可；
（2）設(shè)購進(jìn)m個(gè)冰墩墩，則可購進(jìn)（200-m）個(gè)雪容融，根據(jù)題意列出不等式求解即可．
(1)
解：設(shè)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為y元，
依題意，得
解得
答：今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為120元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為80元．
(2)
解：設(shè)購進(jìn)m個(gè)冰墩墩，則可購進(jìn)（200-m）個(gè)雪容融．
依題意，得,
解得m≤100.
答：最多可以購進(jìn)100個(gè)冰墩墩．
12．（1）購買一件甲種器材需30元，一件乙種器材需40元；（2）16件
【詳解】
（1）設(shè)購買一件甲種器材需要x元，則購買一件乙種器材需要（x+10）元，
由題意，得，
解得，x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，
∴x+10=40，
即購買一件甲種器材需30元，一件乙種器材需40元；
（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買了y件乙種器材，
由題意，得30（1+10%）（50﹣y）+40（1﹣10%）y≤1700，
解得，y≤，
∴最多可購買16件乙種器材，
即這所學(xué)校最多可購買16件乙種器材．
13．(1)30000個(gè)
(2)58套
【解析】
（1）根據(jù)題設(shè)條件，表示出原計(jì)劃用的時(shí)間，和擴(kuò)大規(guī)模后用的時(shí)間，根據(jù)前后時(shí)間差為464天，可列分式方程，解方程即可得到答案；
（2）由（1）可得擴(kuò)大規(guī)模后的日產(chǎn)量，根據(jù)每套模具每天平均生產(chǎn)500個(gè)，可求出需要的模具總數(shù)，進(jìn)而可得答案．
(1)
解：設(shè)原計(jì)劃的日產(chǎn)量為x個(gè)冰墩墩硅膠外殼，則擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30x個(gè)，
由題意可得，
解之得：x=1000，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1000是原方程的解且符合題意，
∴30x=30000，
所以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30000個(gè)冰墩墩硅膠外殼．　
(2)
解：擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30000個(gè)冰墩墩硅膠外殼，
根據(jù)題意可得，需要的模具個(gè)數(shù)為個(gè)，
所以為達(dá)到擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量，至少需要增加60-2=58套模具．
14．（1）W1=﹣x2+32x﹣236；（2）該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元；（3）該公司第二年的利潤W2至少為88萬元．
【詳解】
（1）W1=（x﹣6）（﹣x+26）﹣80=﹣x2+32x﹣236．
（2）由題意：20=﹣x2+32x﹣236．
解得：x=16，
答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元．
（3）由題意：14≤x≤16，
W2=（x﹣5）（﹣x+26）﹣20=﹣x2+31x﹣150，
∵14≤x≤16，
∴拋物線的對(duì)稱軸x=15.5 ,又14≤x≤16
.x=14時(shí)，W2有最小值，最小值=88 (萬元)，
答：該公司第二年的利潤W2至少為88萬元．
15．(1)5；120
(2)
(3)轎車出發(fā)1h1h或2731h2731h或415h415h時(shí)與貨車相距21km．
【解析】
（1）由圖象可知轎車從B到A所用時(shí)間為2h，即可得出從A到B的時(shí)間，進(jìn)而可得m的值，根據(jù)速度=距離÷時(shí)間即可得轎車速度；
（2）由圖象可知貨車在2.5h~3.5h時(shí)裝載貨物停留1h，分0≤x

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