解答題中應用題考前押題--2022年初中數學中考備考沖刺（含答案）-試卷下載-教習網

?解答題中應用題考前押題
1．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購進冰墩墩進行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進同款冰墩墩，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．
(1)求該商家第一次購進冰墩墩多少個？
(2)若所有冰墩墩都按相同的標價銷售，要求全部銷售完后的利潤率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個冰墩墩的標價至少為多少元？
2．2022北京冬奧會已于19日圓滿結束，北京冬（殘）奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起廣大網友的喜愛．已知購買2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，購買3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求兩種紀念品的單價．
3．為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，“共享單車”登陸某市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“共享單車”，這批自行車包括A，B兩種不同款型．請解決下列問題：
(1)該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A，B兩型自行車各50輛，投放成本共計20500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，求A，B兩型自行車的成本單價各是多少？
(2)該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“共享單車”，乙街區(qū)每1500人投放2a輛“共享單車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有12萬人，試求a的值．
4．某商場新進一種商品，進價為每件30元，日銷售單價y（元）與銷售天數t（天）之間存在如下關系：當時，y與t滿足一次函數關系，部分數據如下表；當時，y保持90元不變．該商品的日銷售量為m件，且．
銷售天數t（天）
10
20
30
40
日銷售單價y（元）
50
60
70
80
(1)請求出y與t的函數表達式；
(2)設日銷售利潤為w元，銷售該商品第幾天時，當天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
(3)該商品在50天之后的銷售過程中，從第幾天開始當天的日銷售利潤低于最大日銷售利潤的30%？
5．為預防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防護型口罩出現熱銷．已知3個A型口罩和4個B型口罩共需47元；2個A型口罩和3個B型口罩共需34元．
(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？
(2)某同學用不超過300元的資金購買A型和B型兩種口罩，其中A型口罩的數量比B型口罩的2倍多6個，購買時正好趕上藥店對口罩價格進行調整，其中A型口罩售價上漲20%，B型口罩按原價出售，求該同學最多能購買A型口罩多少個？
6．某電子超市經銷甲、乙兩種品牌的耳機，進貨時發(fā)現，甲品牌耳機進貨價每副30元，且甲品牌耳機每副的進貨價比乙品牌耳機每副的進貨價高6元．銷售時，甲品牌耳機的售價為每副36元，乙品牌耳機的售價為每副28元．若超市需要購進甲、乙兩種品牌的耳機共120副，且購進兩種耳機的總成本不超過3120元，超市應購進甲、乙兩種品牌耳機各多少副，才能在兩種品牌的耳機完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
7．某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦20臺，已知甲型號平板電腦進價1500元，售價2000元；乙型號平板電腦進價為2400元，售價3000元．
(1)若該商店購進這20臺平板電腦恰好用去37200元，求購進甲、乙兩種型號的平板電腦各多少臺？
(2)若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號的平板電腦20臺后，所獲的毛利潤不低于11300元，則最多可以購進甲型號平板電腦多少臺？（毛利潤＝售價－進價）
8．為增加學生閱讀量，雅韻中學購買了“科普類”和“文學類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了4400元，購買“文學類”圖書花費了3520元，其中“科普類”圖書的單價比“文學類”圖書的單價多4元，購買“科普類”圖書的數量與“文學類”圖書的數量相等．
(1)求這兩種圖書的單價分別是多少元？
(2)學校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用超過1790元且不超過1800元，則學校有哪幾種購買方案？
9．玩具批發(fā)市場A、B玩具的批發(fā)價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進A、B兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設購入A玩具為x件，B玩具為y件．
（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，則張阿姨購進A、B型玩具各多少件？
（2）若要求購進A玩具的數量不得少于B玩具的數量，問如何購進玩具A、B的數量并全部出售才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少元？
10．某公司電商平臺，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動，經市場調查發(fā)現，某種商品的周銷售量y（件）是關于售價x（元/件）的一次函數，下表僅列出了該商品的售價x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應值數據．
x
40
70
90
y
180
90
30
W
3600
4500
2100
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）若該商品進價a（元/件），售價x為多少時，周銷售利潤W最大？并求出此時的最大利潤；
（3）因疫情期間，該商品進價提高了m（元/件）（），公司為回饋消費者，規(guī)定該商品售價x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價仍滿足（1）中的函數關系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值．
11．某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示．
（1）甲的速度是______米/分鐘；
（2）當20≤t≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數表達式；
（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？
（4）若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？

12．2022年北京冬奧會舉辦期間，需要一批大學生志愿者參與服務工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位．
(1)計劃調配36座新能源客車多少輛?該大學共有多少名志愿者?
(2)經調查：租用一輛36座和一輛22座車型的價格分別為1800元和1200元．學校計劃租用8輛車運送志愿者，既要保證每人有座，又要使得本次租車費用最少，應該如何設計租車方案?
13．某水果商場為了解A、B兩種水果市場銷售情況，購進了一批數量相等的A、B兩種水果供客戶對比品嘗，其中購買A水果用了420元，購買B水果用了756元，已知每千克B水果進價比每千克A水果貴8元．
(1)求每千克A水果和B水果進價各是多少元？
(2)若該水果商城決定再次購買同種水果共40千克，再次購買的費用不超過600元，且每種水果進價保持不變．若A水果的銷售單價為14元，B水果的銷售單價為24元，則該水果商城應如何進貨，使得第二批的兩種水果售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？
14．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
15．十堰市某景區(qū)在“51”期間：為配合防疫要求控制游客人數，并且保證經濟收入，景區(qū)準備提高門票價格，已知每張門票價格為30元時，平均每天有游客4000人，經調研知，若每張門票價格每增加10元，平均每游客減少500人，物價部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設每天游客人數為y（人），每張門票價格漲價x（元）（x為10的倍數）．
(1)寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自量x的取值范圍；
(2)若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由；
(3)請分析并回答門票價格在什么范圍內每天門票收入不低于12萬元．
16．2022年4月5日清明節(jié)，人民日報客戶端發(fā)文“1173＋15239”！4月6日，人民日報客戶端又發(fā)文“1383＋19089”！4月7日，人民日報客戶端再度發(fā)文“1284＋21711”！“變異新型冠狀病毒——奧密克戎”疫情嚴重！某公司在疫情復工準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責任”的思想，計劃同時購買一定數量的甲、乙品牌消毒液，若購進甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購進甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元．

(1)甲、乙品牌消毒液的單價分別是多少元？
(2)該公司計劃購進甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于購買這兩種商品的資金不超過1900元，且要求購買甲品脾消毒液的數量不少于乙品牌消毒液數量的一半．試問：該公司有幾種購買方案？哪種方案花費資金最少？
17．某超市每天從農場購進甲、乙兩種有機蔬菜進行銷售，兩種蔬菜的進價和售價如下：
品種
進價（元/斤）
售價（元/斤）
甲
3.5
5
乙
6
7
超市每天購進兩種蔬菜共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售甲種蔬菜不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售甲種蔬菜x斤，當天銷售這兩種蔬菜總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．
(1)求出W與x的函數關系式，并確定當天銷售這兩種蔬菜的最大利潤；
(2)五一節(jié)超市讓利銷售，將甲種蔬菜售價降低a元/斤，為了保證當天銷售這兩種蔬菜總獲利的最小值不低于320元，求a的最大值．
18．在一次高速鐵路建設中，某渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方．已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．
（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？
（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？
19．某農場有100畝土地對外出租，現有兩種出租方式：
方式一若每畝土地的年租金是400元，則100畝土地可以全部租出．每畝土地的年租金每增加5元土地少租出1畝．
方式二???每畝土地的年租金是600元．
(1)若選擇方式一，當出租80畝土地時，每畝年租金是_____元；
(2)當土地出租多少畝時，方式一與方式二的年總租金差最大？最大值是多少？
(3)農場熱心公益事業(yè)，若選擇方式一，農場每租出1畝土地捐出a元給慈善機構；若選擇方式二，農場一次性捐款1800元給慈善機構，當租出的土地小于60畝時，方式一的年收入高于方式二的年收入，直接寫出a的取值范圍．
（注：年收入＝年總租金－捐款數）
20．某公司計劃生產甲、乙兩種產品，甲種產品所獲年利潤（萬元）與投入資金（萬元）的平方成正比例：乙種產品所獲年利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例，并得到表格中的數據．設公司計劃共投入資金（萬元）（為常數且）生產甲、乙兩種產品，其中投入甲種產品資金為（萬元）（其中），所獲全年總利潤（萬元）為與之和．
（萬元）
2
（萬元）
0.1
（萬元）
1
(1)分別求和關于的函數關系式；
(2)求關于的函數關系式（用含的式子表示）；
(3)當時，公司市場部預判公司全年總利潤的最高值與最低值相差恰好是40萬元，請你通過計算說明該預判是否正確；

1．(1)200
(2)140
(1)
解：設第一次購進冰墩墩x個，則第二次購進2x個，根據題意，得
，
解得x=200，
經檢驗，x=200是原方程得解，且符合題意.
所以該商家第一次購進冰墩墩200個；
(2)
解：由（1）可知第二購進冰墩墩的數量是400個，設每個冰墩墩得標價是a元，得
(200+400)a≥(1+20％)(22000+48000)，
解得a≥140．
所以每個冰墩墩得標價是140元．
2．“冰墩墩”的單價是55元；“雪容融”的單價是40元
【詳解】
解：設“冰墩墩”的單價是x元，“雪容融”的單價是y元．
根據題意得
解得
答：“冰墩墩”的單價是55元，“雪容融”的單價是40元．
3．(1)A，B兩型自行車的單價分別是200元和210元；
(2)a的值為20．
(1)
解：解：設A型車的成本單價為x元，B型車的成本單價為y元.
依題意得
解得，，
∴A，B兩型自行車的單價分別是200元和210元；
(2)
解：由題意得：，
解得，
經檢驗：是所列方程的解，
∴a的值為20
4．(1)
(2)第45天時，當天的日銷售利潤最大，最大利潤為6050元
(3)第85天
【解析】
（1）分兩種情況：當時，用待定系數法求解即可；當時，因為銷售單價y保持90元不變，即可得出y=90()；
（2）分兩種情況：當時，則，利用二次函數最值求解；當時，得，利用一次函數增減性求解；
（3）由（2）知當時，，由題意得：，解之即可．
(1)
解：當時，設，
把和代入得，
解得：，
∴，
當時，
∵銷售單價y保持90元不變，
∴
∴綜上所述，y；
(2)
解：當時，
，
∵，
∴當時，，
當時，
，
∵，
∴w隨t的增大而減小，
∴當時，，
∵，
∴第45天時，當天的日銷售利潤最大，最大利潤為6050元；
(3)
解：由（2）知當時，，
由題意得：，
解得：，
故從第85天開始當天的銷售利潤低于最大利潤的30%．
5．(1)一個A型口罩的售價為5元，一個B型口罩的售價為8元；
(2)最多能購買A型口罩32個
【解析】
（1）設一個A型口罩的售價為x元，一個B型口罩的售價為y元，根據“3個A型口罩和4個B型口罩共需47元；2個A型口罩和3個B型口罩共需34元”，列出關于x，y的二元一次方程組求解，即可得出結論；
（2）設可以購買m個A型口罩，則B型口罩購買個，根據兩種口罩的總價之和不超過300元建立關于m的一元一次不等式求解，在其范圍內取最大正整數即可．
(1)
解：設一個A型口罩的售價為x元，一個B型口罩的售價為y元，
依題意得：，
解得：，
答：一個A型口罩的售價為5元，一個B型口罩的售價為8元；
(2)
設可以購買m個A型口罩和n個B型口罩，
依題意得：，，
則，
∴，
解得：，
∵m為正整數，
∴m=32，
答：該同學最多能購買A型口罩32個．
6．超市應購進甲、乙兩種品牌耳機各40副，80副，才能在兩種品牌的耳機完全售出后所獲利潤最大，最大利潤是560元
【解析】
設購進甲品牌耳機x副，則購買乙品牌耳機副，利潤為W，根據利潤=（售價-進價）乘以數量，列出W關于x的一次函數關系式，利用一次函數的性質求解即可．
解：設購進甲品牌耳機x副，則購買乙品牌耳機副，利潤為W，
由題意得，
∵總成本不超過3120元，
∴，
∴，
∴，
∵2＞0，
∴W隨x增大而增大，
∴當x=40時，W最大，最大為560，
答：超市應購進甲、乙兩種品牌耳機各40副，80副，才能在兩種品牌的耳機完全售出后所獲利潤最大，最大利潤是560元．
7．(1)該商店購進甲種型號平板電腦12臺，乙種型號平板電腦8臺
(2)7臺
【解析】
(1) 設該商店購進甲種型號平板電腦a臺，乙種型號平板電腦b臺，根據題意列出方程組即可求解；
(2) 設該商店購進甲種型號平板電腦x臺，則乙種型號平板電腦臺，利用所獲的毛利潤不低于11300元，列出不等式即可求解．
(1)
解：設該商店購進甲種型號平板電腦a臺，乙種型號平板電腦b臺．
由題意得：，解得：
答：該商店購進甲種型號平板電腦12臺，乙種型號平板電腦8臺．
(2)
解：設該商店購進甲種型號平板電腦x臺，則乙種型號平板電腦臺．
由題可得：
解得：
答：該商店最多可以購進甲種型號平板電腦7臺．
8．(1)科普類書單價為20元/本，文學類書單價為16元/本
(2)共有3種方案：①購買50本“科普類”書，50本“文學類”書；②購買51本“科普類”書，49本“文學類”書；③購買52本“科普類”書，48本“文學類”書
【解析】
（1）設“文學類”圖書的單價為x元，則“科普類”圖書的單價為元，根據數量＝總價÷單價，結合購買“科普類”圖書的數量和“文學類”圖書的數量相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設“文學類”書購a本，根據總價＝單價×數量，結合總費用超過1790元且不超過1800元，列出不等式，即可求解．
(1)
解：設“文學類”圖書的單價為x元/本，則“科普類”圖書的單價為（）元/本，
依題意：???，
解之得：，
經檢驗，是所列方程的根，且符合題意，
所以．
答：科普類書單價為20元/本，文學類書單價為16元/本；
(2)
設“文學類”書購a本，則“科普類”書購（）本，
依題意：，
解之得：．
因為a是正整數，
所以．
∴共有3種方案：①購買50本“科普類”書，50本“文學類”書；
②購買51本“科普類”書，49本“文學類”書；
③購買52本“科普類”書，48本“文學類”書．
9．（1）張阿姨購進A型玩具20件，B型玩具12件；（2）購進玩具A、B的數量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為225元．
【解析】
（1）根據總價＝單價×數量列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；
（2）設利潤為w元，找出利潤w關于x的函數關系式，由購進A玩具的數量不得少于B玩具的數量找出關于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范圍，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．
解：（1）由題意可得，
，
解得，，
答：張阿姨購進A型玩具20件，B型玩具12件；
（2）設利潤為w元，
w＝（35?30）x＋（60?50）y＝5x＋10×＝?x＋240，
∵購進A玩具的數量不得少于B玩具的數量，
∴，
解得：x≥15，
∵?1＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當x＝15時，w取最大值，最大值為225，
此時y＝（1200?30×15）÷50＝15，
答：購進玩具A、B的數量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為225元．
10．（1）；（2）售價60元時，周銷售利潤最大為4800元；（3）
【解析】
（1）①依題意設y=kx+b，解方程組即可得到結論；
（2）根據題意得，再由表格數據求出，得到，根據二次函數的頂點式，求出最值即可；
（3）根據題意得，由于對稱軸是直線，根據二次函數的性質即可得到結論．
解：（1）設，由題意有
，解得，
所以y關于x的函數解析式為；
（2）由（1），又由表可得：
，，
．
所以售價時，周銷售利潤W最大，最大利潤為4800；
（3）由題意，
其對稱軸，時上述函數單調遞增，
所以只有時周銷售利潤最大，．
．
11．（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇；（4）乙從景點B步行到景點C的速度是68米/分鐘．
【解析】
（1）觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題．
（2）利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（3）分兩種情況討論即可；
（4）設乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，所用的時間為（90-60）分鐘，列方程求解即可．
（1）甲的速度為60米/分鐘．
（2）當20≤t ≤30時，設s=mt＋n，由題意得：，解得：，所以s=300t－6000；
（3）①當20≤t ≤30時，60t=300t－6000，解得：t=25，25－20=5；
②當30≤t ≤60時，60t=3000，解得：t=50，50－20=30．
綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇．
（4）設乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：
5400－3000－（90－60） x=360
解得：x=68．
答：乙從景點B步行到景點C的速度是68米/分鐘．
12．(1)計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者
(2)租車方案為：需租用36座客車3輛，22座客車5輛．
【解析】
（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，然后根據單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位，列出方程求解即可；
（2）設需租用36座客車m輛，22座客車輛，租車費用為W，由題意得：，求出m的取值范圍，利用一次函數的性質求解即可．
(1)
解：設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，
由題意得：，
解得，
∴計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者，
答：計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者；
(2)
解：設需租用36座客車m輛，22座客車輛，租車費用為W，
由題意得：，
∵，
∴，
∵，
∴W隨m增大而增大，
∴當m=3時，W最小，
∴租車方案為：需租用36座客車3輛，22座客車5輛．
13．(1)每千克A水果進價為10元，每千克B水果進價為18元
(2)該水果商城最多可再購買15千克A水果，25千克B水果，獲得利潤最大，最大利潤是210元
【解析】
（1）設每千克A水果為x元，則每千克B水果元，根據題意，得，求出滿足要求的的值，進而可得的值；
（2）設再購買a千克A水果，購買千克B水果，根據題意，得，進而可得，設總利潤為w元，根據題意，得，根據一次函數的圖象與性質求最值即可．
(1)
解：設每千克A水果為x元，則每千克B水果元，
根據題意，得，
解得x＝10，
經檢驗，x＝10是原方程的解，
∴，
∴每千克A水果進價為10元，每千克B水果進價為18元；
(2)
解：設再購買a千克A水果，購買千克B水果，
根據題意，得，
解得；
∴，
設總利潤為w元，根據題意，得，
∵，
∴w隨a的增大而減小，
∴當a＝15時，w有最大值，w最大，
∴，
∴該水果商城最多可再購買15千克A水果，25千克B水果，獲得利潤最大，最大利潤是210元．
14．（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；
（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少費用為1100萬元．
【解析】
解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，
解得，
答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得
，
解得：6≤a≤8，
因為a是整數，
所以a=6，7，8；
則（10-a）=4，3，2；
三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．
（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；
②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；
③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；
故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．
15．(1)y=-50x+4000（0≤x≤70）；
(2)是，見解析
(3)門票價格在30≤a≤80時每天利潤不低于12萬．
【解析】
（1）利用每張門票價格為30元時，平均每天有游客4000人，每張門票價格每增加10元，平均每游客減少500人，即可得出y與x之間的關系式；
（2）利用配方法求出頂點坐標即可；
（3）結合二次函數圖象即可得出不等式的解集．
(1)
解：由題意得：y=-50x+4000（0≤x≤70）；
(2)
解：設每天利潤為w，
則w=（-50x+4000）（x+30）
=-50x2+2500x+120000
=-50（x-25）2+151250，
又x為10的整數倍，
∴當x=20或30時，w最大=-50×25+151250=150000，是每天的最大利潤．
(3)
解：令w=-50x2+2500x+120000=120000，
解得：x1=0，x2=50；
畫圖象得：

∴0≤x≤50，
∴設票價為a時，則30≤a≤80時每天利潤不低于12萬．
16．(1)元；元
(2)種；最省錢的方案是購進甲品牌的消毒液瓶，購進乙品牌的消毒液瓶
【解析】
（1）設甲、乙品牌的消毒液的單價分別為元，元，由“若購進甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購進甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元”可列得二元一次方程組，解出方程組即可求得答案．
（2）設購進甲品牌的消毒液瓶，則購進乙品牌的消毒液瓶，根據“購買這兩種商品的資金不超過1900元；購買甲品脾消毒液的數量不少于乙品牌消毒液數量的一半，”可列得不等式組，求出的取值范圍，設購買消毒液共花費了元，用表示出，結合一次函數即可求解．
(1)
解：設甲、乙品牌的消毒液的單價分別為元，元，
由題意得，解得，
答：甲品牌的消毒液的單價為元，乙品牌的消毒液的單價元．
(2)
設購進甲品牌的消毒液瓶，則購進乙品牌的消毒液瓶，
由題意得，解得，
取正整數，
可取，
設購買消毒液共花費了元，
則，
，
隨的增大而增大，
當時，的值最小，最小為，最省錢為元，
此時（個），
共有種方案，其中最省錢的方案是購進甲品牌的消毒液瓶，購進乙品牌的消毒液瓶．
17．(1)W=0.5x+300（80≤x≤120），最大利潤為360元；
(2)0.25
【解析】
（1）根據題意可得W與x的函數關系式，再根據一次函數的增減性解答即可；
（2）根據題意求出W與x的函數關系式，再根據一次函數的性質討論可得答案．
(1)
由題意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），
∵0.5＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當x=120時，W有最大值為360，即最大利潤為360元；
(2)
由題意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，
∵當0.5-a≤0時，W=（0.5-a）x+300≤300，不合題意，
∴0.5-a＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當x=80時，W最小，
由題意得，（0.5-a）×80+300≥320，
解得a≤0.25，
∴a的最大值為0.25．
18．（1）一輛大型渣土運輸車一次運輸噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸噸；（2）有三種方案，第一種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛；第二種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛；第三種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛．
【解析】
（1）根據題意可以得到相應的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸；
（2）根據題意可以列出相應的關系式，從而可以求得有幾種方案．
解：（1）設一輛大型渣土運輸車一次運輸噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸噸，
，
解得．
即一輛大型渣土運輸車一次運輸噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸噸；
（2）由題意可得，
設該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為輛、輛，
，
解得，
故有三種派車方案，
第一種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛；
第二種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛；
第三種方案：大型運輸車輛，小型運輸車輛．
19．(1)500
(2)30畝；4500元
(3)
【解析】
（1）依據出租方式進行列式計算即可；
（2）分別計算出方式一與方式二的總租金，再計算差，得二次函數，依據二次函數的性質求解即可；
（3）根據題意得到關系式，根據方式一的年收入高于方式二的年收入可得關于a的不等式，即可求出a的即會范圍．
(1)
若選擇方式一，當出租80畝土地時，每畝年租金是：
（元）
故答案為：500；
(2)
設出租畝土地，則方式一的每畝年租金為：，
∴方式一的年總租金為：
方式二的年租金為
設方式一與方式二的年總租金差為y元，由題意得，

∵
∴當時，y有最大值為4500
∴當土地出租30畝時，方式一與方式二的年總租金差最大，為4500元；
(3)
設出租畝土地，方式一的年收入為：方式二的年收入為：；
設方式一與方式二的年總租金差為w元，由題意可得，

所以，對稱軸為直線
∵
∴對稱軸直線
∵
∴當時，w取得最小值

租出的土地小于60畝時，方式一的年收入高于方式二的年收入，則
即：
解得，，
∵
∴a的取值范圍為：
20．(1)；；
(2)；
(3)正確；見解析．
【解析】
（1）根據題意和表格中的數據，可以分別寫出和關于n的函數關系式；
（2）根據題意和（1）中的函數解析式，可以寫出W關于的函數關系式；
（3）將W關于的函數解析式化為頂點式，再根據二次函數的性質和的取值范圍，即可說明預判是否正確．
(1)
解：設關于n的函數關系式是＝，
∵點（2，0.1）在該函數圖象上，
∴0.1＝，
解得，
即關于n的函數關系式是＝；
設關于n的函數關系式是＝an，
∵點（2，1）在該函數圖象上，
∴1＝a×2，
解得a＝，
即關于n的函數關系式是＝n；
(2)
解：設投入甲種產品資金為x萬元，則投入乙種產品資金為（m?x）萬元，
，
即W關于x的函數關系式是；
(3)
解：當m＝50時，
，
∵
∴當x＝10時，W取得最小值，此時W＝，
當x＝50時，W取得最大值，此時W＝，
∵ ，
∴當m＝50時，公司市場部預判公司全年總利潤W的最高值與最低值相差恰好是40萬元，
即該預判正確．

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