2022年浙江省紹興市新昌縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷（附答案）

這是一份2022年浙江省紹興市新昌縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷（附答案），共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
  初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（　?。?/span>A．-4 B．-3 C．-2 D．02．北京冬奧村是2022年北京冬季奧運會、冬殘奧會最大的非競賽類場館之一，總建筑面積約38.66萬平方米，其中38.66萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/span>A． B．C． D．3．如圖是一個由5個小正方體和1個圓錐組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　?。?/span>A． B．C． D．4．如圖所示為一副普通撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)是5的倍數(shù)的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．5．若點P在一次函數(shù)的圖象上，點P的坐標(biāo)可能是（　?。?/span>A． B． C． D．6．如圖是甲和乙兩位同學(xué)用尺規(guī)作∠AOB的平分線的圖示，對于兩人不同的作法，下列說法正確的是（　?。?/span>A．甲對乙不對 B．甲乙都對 C．甲不對乙對 D．甲乙都不對7．如圖是沙漏示意圖（數(shù)據(jù)如圖），上下兩部分為全等三角形，將上半部分填滿沙子后，在沙子下落至如圖位置時，AB的長為多少？（正在下落的沙子忽略不計）（　?。?/span>A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為-1和3，則的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（　?。?/span>A．-3和1 B．1和5 C．-3和5 D．3和59．將正方形紙片按圖1方式依次對折得圖2的△ABC，點D是AC邊上一點，沿線段BD剪開展開后得到一個正方形，則點D應(yīng)滿足（　?。?/span>A． B．C． D．10．如圖1，在矩形ABCD中，點E，F，G分別是邊AD，BC，AB的中點，連結(jié)EF，，點H是EF上一動點，設(shè)FH的長為x，GH與BH長度的和為y.圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點P為圖象上的最低點，則函數(shù)圖象的右端點Q的坐標(biāo)為（　　） A． B．C． D．二、填空題11．分解因式：　           　.12．如圖是北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔，此設(shè)計體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念，它的主體形狀呈正六邊形，若點A，B，C是正六邊形的三個頂點，則　     　.13．某商品先按批發(fā)價a元提高20%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是　     　元．   14．慶?；⒛辏∶鲗⒁桓逼咔砂迤闯闪巳鐖D的“回頭虎”，則圖中　     　.15．如圖，在△ABC中，，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B，C在x軸上，，延長AC交y軸于點D，若△OCD的面積等于1，則k的值為　     　. 16．在△ABC中，∠A=60°，點P和點Q分別是邊AC和BC上的兩個動點，分別連結(jié)BP和PQ，把△ABC分割成三個三角形，若分割成的這三個三角形都是等腰三角形，則∠ABC的度數(shù)可以是　            　.三、解答題17．（1）計算：（2）解不等式組：18．某校組織學(xué)生進(jìn)行“青年大學(xué)習(xí)”知識競賽活動，競賽成績分為ABCD四個等級，根據(jù)某班競賽結(jié)果分別制作了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù).（3）已知全校共400名學(xué)生，現(xiàn)選取每班知識競賽A等級的學(xué)生參加校級競賽，請你估算參加校級競賽的人數(shù).19．如圖是一種單人網(wǎng)球訓(xùn)練器示意圖，橫桿，，點D表示網(wǎng)球的位置，橫桿可繞點A旋轉(zhuǎn)，通過旋轉(zhuǎn)橫桿，調(diào)節(jié)網(wǎng)球的高度，從而適應(yīng)不同高度的人進(jìn)行訓(xùn)練.現(xiàn)旋轉(zhuǎn)AB，將點B旋轉(zhuǎn)至點，使.（，，，）（1）求橫桿端點B的運動路徑長.（結(jié)果精確到0.01m）（2）求網(wǎng)球上升的高度.（結(jié)果精確到0.01m）20．如圖，，，點P是AD中點，.（1）求∠CBP的度數(shù).（2）若點P到直線AB的距離為6，求點P到BC的距離.21．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，水費分為三個等級（如圖）；例如：某戶用水量為35噸，則水費為20×2.5+（30-20）×3.45=101.75（元）.（1）若某住戶收到一張自來水總公司水費專用發(fā)票，其中上期抄表數(shù)為587噸，本期抄表數(shù)為617噸，請計算本期該用戶應(yīng)付的水費.（2）若該住戶的用水量為x噸，應(yīng)付水費為y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（3）小明爸爸收到水費短信通知：2022年2月本期用水量為45噸，水費為150.5元.根據(jù)此通知求出第三級收費標(biāo)準(zhǔn)a的值.22．一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10m/s，經(jīng)過t（s）時球的高度為h（m）.已知物體豎直上拋運動中，（表示物體運動上彈開始的速度，g表示重力系數(shù)，取）.（1）寫出h（m）關(guān)于t（s）的二次函數(shù)表達(dá)式.（2）求球從彈起到最高點需要多少時間，最高點的高度是多少？（3）若球在下落至處時，遇一夾板（這部分運動的函數(shù)圖象如圖所示），球以遇到夾板時的速度再次向上豎直彈起，然后落回地面.求球從最初10m/s彈起到落回地面的時間.23．在學(xué)習(xí)三角形高線時，發(fā)現(xiàn)三角形三條高線交于一點，我們把這個交點叫做三角形的垂心.課后小明同學(xué)繼續(xù)探究，上網(wǎng)搜索得到了三角形重心的一條性質(zhì)，制作了如下表格進(jìn)行探究.三角形關(guān)型直角三角形銳角三角形鈍角三角形垂心的位置直角頂點     ①     在三角形外部垂心的性質(zhì)三角形任意頂點到垂心的距離等于外心到對邊的距離的兩倍.圖形圖1圖2　（1）表格中①處應(yīng)填：　             　.（2）小明先選擇了直角三角形來探究重心的性質(zhì)，寫出了已知求證，請完成證明.已知：如圖1，⊙O是的外接圓，，H是的垂心，，垂足為E.求證：.（3）如圖2，⊙O是銳角三角形ABC的外接圓，高線AF與高線CG交于點H，于點E，為了證明.小明想把銳角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形，為此他過點B作了⊙O的直徑BD，請繼續(xù)小明的思路證明.24．如圖1，在菱形ABCD中，，，于點N，點P是邊AD上的一個動點，連結(jié)CP，過點P作，交直線AB于點Q.（1）求CN的長.（2）當(dāng)點P在DN上運動且滿足時，求DP的長.（3）如圖2，若點E為邊AB的中點，將△CDP沿CP翻折得F到△CFP，連結(jié)EF，AF，DF，△AEF的面積有可能為1嗎？如果可能，求出DF的長；如果不可能，請說明理由.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2a（2b-1）12．【答案】13．【答案】1.08a14．【答案】15．【答案】-2416．【答案】80°或100°17．【答案】（1）解：原式（2）解：由不等式①得，由不等式②得，∴不等式組的解為.18．【答案】（1）解：（人）答：該班總?cè)藬?shù)為40人.C等級人數(shù)為（人）.補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：.答：C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為.（3）解：（人）.答：參加校級競賽的人數(shù)約為40人.19．【答案】（1）解：∵，∴.，∴.∴.答：橫桿端點B的運動路徑長為0.31m.（2）解：設(shè)與AB的交點為E，則于點E，由題可知，的長就是網(wǎng)球上升的高度.∵，，∴答：網(wǎng)球上升的高度為0.29m.20．【答案】（1）解：如圖，延長BP交CD于點E，∵，∴，∵P是AD中點，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴.（2）解：∵由（1）可知，∴BP平分∠ABC，又∵P到直線AB的距離為6.∴點P到BC的距離為6.21．【答案】（1）解：用水量：（噸）. 水費：（元）.答：本期該用戶應(yīng)付水費84.5元.（2）解：∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：（3）解：據(jù)題意可列方程：解得答：a的值為6.3.22．【答案】（1）解：當(dāng)，時，.（2）解：∵，∵-5＜0∴當(dāng)時，h取到最大值，.答：球從彈起到最高點需要1秒，最高點的高度為5米.（3）解：當(dāng)時，，解得，.則對稱軸為x=1根據(jù)題意可知在球彈起后1.5秒時遇到夾板.因為球遇到夾板彈起的速度與下落時恰好碰到夾板的速度大小相同，所以小球再次彈起，經(jīng)過0.5秒后到達(dá)最高點，再經(jīng)過1秒后落地，所以球從最初彈起到落回地面的時間為.23．【答案】（1）在三角形內(nèi)部（2）證明：如圖1，⊙O是的外接圓，，∴點O為AC中點.∵，∴E為BC中點.∴OE為的中位線，∴即；（3）證明：如圖2，連結(jié)AD、CD，∵BD是⊙O的直徑，∴，由（2）可知，又∵，∴.同理.∴四邊形ADCH是平行四邊形，∴.∴.24．【答案】（1）解：如圖1，在菱形ABCD中，有，.∵，∴在Rt△CDN中，.∴.（2）解：過點Q作于點F.∵，∴.∴，∵，∴.∴，∴△CPN∽△PQF∴即，∴，設(shè)，，則，.Rt△CDN中，由，得，∴∵，即∴，解得.∴.（3）解：①如圖2，當(dāng)CF與AD相交時，過點F作于點M，并反向延長交CD于點N，則.∵點E是AB的中點.∴.∵，∴.∵由（1）知，∴，∵由折疊可知，∴，∴∴②如圖3，當(dāng)CF與AB相交，且∠AEF小于時，∵同理可得，，∴.∴.∴.∴.③如圖4，當(dāng)CF與AB相交時，∵同理可得，，∴.∴.綜上所述，DF的長為，6，8.