初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)說課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)說課ppt課件，共55頁。PPT課件主要包含了內(nèi)錯角相等，已知角的數(shù)量關(guān)系，兩直線平行，反過來，未知角的數(shù)量關(guān)系，兩個角是對頂角，有兩個角相等，這兩個角是對頂角，同位角相等，研究思路梳理等內(nèi)容，歡迎下載使用。
問題1　上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，請問分別 是什么？　
平行線的判定方法判定方法 1　同位角相等，兩直線平行．判定方法 2　內(nèi)錯角相等，兩直線平行．判定方法 3　同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
未知兩條直線的位置關(guān)系
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系
已知兩條直線的位置關(guān)系
平行線的判定方法的研究思路：
問題2　在兩條平行線被第三條直線所截，形成的同位角會具有 怎樣的數(shù)量關(guān)系？
猜想：如果兩條直線平行，那么同位角相等．
如圖，OC是∠AOB的角平分線．
可知，∠AOC=∠BOC．
∠AOC與∠BOC不是對頂角．
問題2　在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角會具有 怎樣的關(guān)系？
畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交．
如圖，直線a∥b，c為截線．
用量角器度量所形成的八個角的度數(shù)，并用表格進(jìn)行整理．
②發(fā)現(xiàn)同位角的數(shù)量關(guān)系．
③判斷在這個圖中是否所有的同位角都具有相同的數(shù)量關(guān)系．
在這個圖中，兩條平行線被第三條直線截得的任意一對同位角都相等．
兩直線平行，同位角相等．
與同位角的具體度數(shù)無關(guān)
如圖，直線a∥b，d，e為截線．
識別同位角并填入表中，讓上下相鄰的一對角是同位角，然后再測量度數(shù)填入表格．
同位角的度數(shù)變了，但同位角相等的數(shù)量關(guān)系不變．
當(dāng)截線的位置變化時，同位角相等的數(shù)量關(guān)系不變．
平行線的性質(zhì)性質(zhì)1　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．如圖，如果a∥b，那么∠1=∠2．
問題3　兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角之間有怎樣的關(guān)系？
同位角相等，兩直線平行．
平行線的判定方法的探究過程：
如圖，直線a∥b，c是截線，你能由性質(zhì)1，推出∠1與∠2的關(guān)系嗎？
因為直線a∥b， 根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因為∠3與∠1互為對頂角， 所以∠3=∠1． 所以∠1=∠2．
平行線的性質(zhì)性質(zhì)2　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．如圖，如果a∥b，那么∠1=∠2．
平行線的性質(zhì)性質(zhì)1　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 請同學(xué)們類比性質(zhì)2的探究過程，自己試著設(shè)計探究方案，研究兩條 平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系．
因為直線a∥b， 根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因為∠3與∠1是鄰補角， 所以∠3+∠1=180°． 所以∠1+∠2=180°．
性質(zhì)3　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． 如圖，如果a∥b，那么∠1+∠2=180°．
如圖，直線a∥b，c是截線，根據(jù)性質(zhì)2，推出∠1與∠2的關(guān)系．
如圖，直線a∥b，c是截線，根據(jù)性質(zhì)2，推出∠1與∠2的關(guān)系． 因為直線a∥b， 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因為∠3與∠1是鄰補角， 所以∠3+∠1=180°． 所以∠1+∠2=180°．
平行線的性質(zhì)性質(zhì)1　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 性質(zhì)3　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．
問題4　回顧平行線的判定與性質(zhì)，說說他們的區(qū)別與聯(lián)系．
可以利用圖形的判定（性質(zhì)）研究圖形的性質(zhì)（判定）．
同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補．
例1　如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．（1）從∠1=110°可以知道∠2是多少度？為什么？（2）從∠1=110°可以知道∠3是多少度？為什么？（3）從∠1=110°可以知道∠4是多少度？為什么？
例1　如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．（1）從∠1=110°可以知道∠2是多少度？為什么？
位置關(guān)系∠2與∠1是內(nèi)錯角
解：因為AB∥CD， 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”， 可得∠2=∠1． 因為∠1=110°， 所以∠2=110°．
位置關(guān)系∠3與∠1是同位角
例1　如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．（2）從∠1=110°可以知道∠3是多少度？為什么？
解：因為AB∥CD， 根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”， 可得∠3=∠1． 因為∠1=110°， 所以∠3=110°．
位置關(guān)系∠4與∠1是同旁內(nèi)角
數(shù)量關(guān)系∠4+∠1 =180°
例1　如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．（3）從∠1=110°可以知道∠4是多少度？為什么？
解：因為AB∥CD， 根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”， 可得∠4+∠1=180°． 因為∠1=110°， 所以∠4=180o-∠1=70°．
1．如圖，在四邊形ABCD中，如果AD∥BC，∠A= 60°，求∠B的度數(shù)．不用度量的方法，能否求得∠D的度數(shù)？
2．選擇題． 如圖，AB∥CD ，可以得到（ ）． （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4
3．如圖，a∥b，c，d是截線，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？