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2022學(xué)年山東省德州市寧津縣大曹鎮(zhèn)大趙中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（每題2分，共20分）．1．如果物體下降5米記作﹣5米，則+3米表示（ ）A．下降3米 B．上升3米C．下降或上升3米 D．上升﹣3米考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．解答： 解：+3米表示上升3米．故選B．點(diǎn)評： 本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 2．零是（ ?。?/span>A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．整數(shù) D．分?jǐn)?shù)考點(diǎn)： 有理數(shù)．分析： 正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)是含有分子和分母的數(shù)．解答： 解：由于正數(shù)是大于0的數(shù)，所以A不正確；負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，所以B不正確；整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，所以零是整數(shù)即C是正確的；分?jǐn)?shù)是含有分子和分母的數(shù)不包括0，所以D是不正確的．故選C．點(diǎn)評： 本題關(guān)鍵在于認(rèn)識清楚正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)以及分?jǐn)?shù)的含義及特點(diǎn)，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)． 3．下列各式中正確的是（ ）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣1考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可解答： 解：A、﹣4＜0，故本選項(xiàng)正確；B、∵|﹣4|=4，|﹣9|=9，∴4＜9，∴﹣4＞﹣9，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵|﹣0.16|=0.16，|﹣0.66|=0.66，∴﹣0.16＞﹣0.66，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵|﹣|=，|﹣1|=1，∴﹣＞﹣1，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?/span> 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ?。?/span>A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）考點(diǎn)： 相反數(shù)；絕對值．專題： 計(jì)算題．分析： 先計(jì)算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別判斷．解答： 解：A、﹣與﹣（+）相等，所以A選項(xiàng)錯誤；B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3與3互為相反數(shù)，所以B選項(xiàng)正確；C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C選項(xiàng)錯誤；D、﹣4=﹣（+4），所以D選項(xiàng)錯誤．故選B．點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了絕對值． 5．有理數(shù)中絕對值等于它本身的數(shù)是（ ?。?/span>A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)考點(diǎn)： 絕對值．分析： 根據(jù)若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0可得到有理數(shù)中絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．解答： 解：有理數(shù)中絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，即非負(fù)數(shù)．故選D．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 6．在一個數(shù)前面添上“﹣”號后，得到一個（ ?。?/span>A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．原數(shù)的相反數(shù) D．原數(shù)的絕對值考點(diǎn)： 相反數(shù)．分析： 直接根據(jù)相反數(shù)的定義得到答案．解答： 解：在一個數(shù)前面添上“﹣”號后，得到一個原數(shù)的相反數(shù)．故選C．點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a． 7．若|a|=2，|b|=5，則a+b的值應(yīng)該是（ ?。?/span>A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不對考點(diǎn)： 絕對值．分析： 求出a=±2，b=±5，分為四種情況①當(dāng)a=2，b=5時，②當(dāng)a=2，b=﹣5時，③當(dāng)a=﹣2，b=5時，④當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時，代入求出即可．解答： 解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，①當(dāng)a=2，b=5時，a+b=2+5=7；②當(dāng)a=2，b=﹣5時，a+b=2+（﹣5）=﹣3；③當(dāng)a=﹣2，b=5時，a+b=﹣2+5=3；④當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時，a+b=﹣2+（﹣5）=﹣7；即a+b的值時7或﹣3或3或﹣7，故選D．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值和求代數(shù)式的值，本題具有一定的代表性，是一道比較好，但是又比較容易出錯的題目． 8．下列式子成立的是（ ?。?/span>A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)對各選項(xiàng)分別計(jì)算，然后利用排除法求解．解答： 解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本選項(xiàng)錯誤；B、0﹣5=﹣5，故本選項(xiàng)錯誤；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本選項(xiàng)正確；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 9．下列說法不正確的是（ ）A．最小的整數(shù)是0 B．最小的非負(fù)整數(shù)是0C．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0 D．任何數(shù)的絕對值都不小于0考點(diǎn)： 絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)．分析： 根據(jù)0是最小的非負(fù)整數(shù)可對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對D進(jìn)行判斷．解答： 解：A、絕對值最小的整數(shù)是0，所以A選項(xiàng)的說法不正確；B、最小的非負(fù)整數(shù)是0，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、任何數(shù)的絕對值都不小于0，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選A．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)與有理數(shù)． 10．絕對值小于3的整數(shù)的個數(shù)是（ ?。?/span>A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)： 絕對值．分析： 根據(jù)絕對值的意義即可得到絕對值小于3的整數(shù)為0，±1，±2．解答： 解：絕對值小于3的整數(shù)為0，±1，±2．故選D．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 二、填空題（每空2分，共40分）．11．如果把收入20元記作+20元，那么支出12元記作 ﹣12元 ． 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解答： 解：收入20元記作+20元，支出12元記作﹣12元．故答案為：﹣12元．點(diǎn)評： 此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 12．一種零件標(biāo)明的要求是（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑10mm，該零件的最大直徑不超過 10.02 mm，最小不少于 9.97 mm，方為合格產(chǎn)品． 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解答： 解：10+0.02=10.02mm，10﹣0.03=9.97mm．故答案為：10.02，9.97．點(diǎn)評： 此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 13．的相反數(shù)是 ，﹣（﹣3）是 ﹣3 的相反數(shù)． 考點(diǎn)： 相反數(shù)．分析： 直接根據(jù)相反數(shù)的定義求解．解答： 解：﹣的相反數(shù)為；﹣（﹣3）與﹣3互為相反數(shù)．故答案為；﹣3．點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a． 14．絕對值是8的數(shù)是 ±8 ． 考點(diǎn)： 絕對值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)絕對值的意義得到|8|=8，|﹣8|=8．解答： 解：∵|8|=8，|﹣8|=8，∴絕對值是8的數(shù)是±8．故答案為±8．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 15．最大的負(fù)整數(shù)是 ﹣1 ，最小的正整數(shù)是 1 ，絕對值最小的數(shù)是 0 ． 考點(diǎn)： 絕對值；有理數(shù)．專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)題意，最大的負(fù)整數(shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0，即可寫出答案．解答： 解：最大的負(fù)整數(shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0．故答案為：﹣1，1，0．點(diǎn)評： 本題考查了絕對值及有理數(shù)的知識，必須熟練掌握這些特殊的有理數(shù)方能解好題目． 16． 整數(shù) 和 分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)． 考點(diǎn)： 有理數(shù)．分析： 根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解答： 解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．故答案為整數(shù)，分?jǐn)?shù)．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，是基礎(chǔ)題，需牢固掌握． 17．比較大?。?/span>（1）0.026 ＞ 0，（2）﹣7.5?。肌?/span>﹣7，（3） ＞ ，（4）|﹣5| = ﹣（﹣5）． 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．專題： 探究型．分析： （1）根據(jù)正數(shù)都大于0即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可；（3）先通分，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較；（4）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)及去括號的法則去點(diǎn)絕對值符號，再比較出兩數(shù)的大小即可．解答： 解：（1）∵0.026是正數(shù)，∴0.026＞0； （2）∵|﹣7.5|=7.5，|﹣7|=7，7.5＞7，∴﹣7.5＜﹣7； （3）∵﹣=﹣，﹣=﹣，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣； （4）∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）．故答案為：＞，＜，＞，=．點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵． 18．在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)相距8個單位長度的點(diǎn)有 2 個，它們表示的數(shù)為 ﹣10，6 ． 考點(diǎn)： 數(shù)軸．分析： 設(shè)軸上與表示﹣2的點(diǎn)相距8個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是x，再由數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義得出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：設(shè)軸上與表示﹣2的點(diǎn)相距8個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x+2|=8，故x+2=8或x+2=﹣8，解得x1=﹣10，x2=6．故答案為：2；﹣10，6．點(diǎn)評： 本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)所表示數(shù)的差的絕對值． 19．一個數(shù)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)是 3 ．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣8，點(diǎn)B表示﹣2，則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ﹣5 ． 考點(diǎn)： 數(shù)軸．專題：存在型．分析： 根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0即可求出這個點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)；由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)．解答： 解：∵原點(diǎn)左邊的數(shù)都小于0，∴一個數(shù)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動3個單位長度所表示的數(shù)是﹣3，∵原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，∴此數(shù)再向右移動6個單位長度所表示的數(shù)是﹣3+6=3；∵點(diǎn)A表示﹣8，點(diǎn)B表示﹣2，則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)是線段AB中點(diǎn)所表示的數(shù)，∴此點(diǎn)所表示的數(shù)是：=﹣5．故答案為：3，﹣5．點(diǎn)評： 本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0，是解答此題的關(guān)鍵． 20．把下列各數(shù)從大到小用“＜”連接起來：4，0，1.5，﹣4， 4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4 ． 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可解答： 解：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4，故答案為：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小． 三、計(jì)算（每題5分，共35分）．21．（1）（﹣16）+（﹣8）；（2）﹣（﹣72）+（+63）；（3）（﹣）++0；（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；（5）﹣﹣+；（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．分析： （1）利用有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）原式去括號后，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）先去括號，再通分為同分母，計(jì)算即可；（4）原式去括號后，計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）先把1、4項(xiàng)結(jié)合，2、3項(xiàng)結(jié)合，再計(jì)算即可；（6）原式去括號后，再把2、4項(xiàng)結(jié)合，3、5項(xiàng)結(jié)合，再計(jì)算即可；（7）原式去括號后，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）（﹣16）+（﹣8）=﹣24； （2）﹣（﹣72）+（+63）=72+63=135； （3）（﹣）++0=（﹣）+=﹣； （4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17； （5）﹣﹣+=+﹣﹣=1﹣=﹣； （6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）=0﹣21+3+﹣=0﹣21++3﹣=﹣21+3=﹣18； （7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]=1.4+3.6﹣5.2+1.5=1.3．點(diǎn)評： 本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 四、解答題（22、23、24每個6分，25小題7分）．22．寫出大于﹣5的負(fù)整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來． 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．分析： 在數(shù)軸上表示出﹣5的點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答： 解：如圖所示，，故大于﹣5的負(fù)整數(shù)有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 23．一個數(shù)a減去﹣5與2的和，所得的差是6，求a的值． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可．解答： 解：根據(jù)題意得，a﹣（﹣5+2）=6，即a﹣（﹣3）=6，a+3=6，所以，a=3．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵． 24．8筐蘋果，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．問這8筐蘋果的總重量是多少？ 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 把記錄的數(shù)相加，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，計(jì)算即可得解．解答： 解：﹣3+2.5+1+0﹣1.5﹣1+3.5+0.5=﹣2+4=2千克，30×8+2=242千克．答：這8箱蘋果的總重量是242千克．點(diǎn)評： 本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 25．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|． 考點(diǎn)： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值．分析： 根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可得a＜0＜b＜c，然后進(jìn)行絕對值的化簡，合并同類項(xiàng)求解．解答： 解：由圖可得，a＜0＜b＜c，則原式=﹣a+b+a+b﹣b+c=b+c．點(diǎn)評： 本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡，注意掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．
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