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2022學(xué)年河北省保定市定州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題共12個小題；每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．9的算術(shù)平方根是（　?。?br /> 　 A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3
　
2．如果點P（3，y）在第四象限，則y的取值范圍是（　?。?br /> 　 A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0
　
3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　?。?br /> 　 A． B． C． D．
　
4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是（　?。?br /> 　 A． 4 B． C． 2 D． ﹣2
　
5．若是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=（　?。?br /> 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
6．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（　?。?br /> 　 A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃
　
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．則∠B的度數(shù)為（　?。?br /> 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60
　
8．已知y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=﹣1，當(dāng)y=時，x=，那么當(dāng)x=2時，y=（　?。?br /> 　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4
　
9．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖．該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是（　?。?br />
　 A． 全面調(diào)查；26 B． 全面調(diào)查；24 C． 抽樣調(diào)查；26 D． 抽樣調(diào)查；24
　
11．如圖，在數(shù)軸上，點A與點C到點B的距離相等，A，B兩點所對就的實數(shù)分別是﹣和1，則點C對應(yīng)的實數(shù)是（　?。?br />
　 A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
　
12．如圖，如果從左到右，在每個小方格中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，按照這樣的規(guī)律填寫，第2015個格子內(nèi)的數(shù)為（　?。?
3 a b c ﹣1 2 …

　 A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2
　
　
二、填空題（本大題共6個小題；每小題3分，共18分。把答案寫在題中橫線上）
13．計算：=　　　　　　．
　
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改為用含x的代數(shù)式表示y的形式是　　　　　　．
　
15．把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：
　　　　　?。?br /> 　
16．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點（1，﹣2）上，位于點（3，﹣2）上，則位于點　　　　　　上．

　
17．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于　　　　　?。?br />
　
18．如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第5個圖形中，互不重疊的三角形共有　　　　　　個；在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有　　　　　　個（用含n的代數(shù)式表示）

　
　
三、解答下列各題（本題有8個小題，共66分）
19．（1）計算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
　
20．（1）解方程組：
（2）解不等式組：，并求其整數(shù)解．
　
21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=　　　　　　 （　　　　　?。?br /> 又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （　　　　　?。?br /> ∴AB∥　　　　　　 （　　　　　?。?br /> ∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　?。?br /> ∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=　　　　　?。?br />
　
22．已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE．

　
23．某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？
　
24．某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、體操、羽毛球課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了右邊尚未完成的扇形圖和條形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？
（Ⅱ）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（Ⅲ）將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

　
25．某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購進(jìn)了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？
　
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點坐標(biāo)是（﹣1，2），C點坐標(biāo)是（3，﹣2）．
（1）直接寫出B點和D點的坐標(biāo)B（　　　　　　）；D（　　　　　?。?br /> （2）將這個長方形先向右平移1個單位長度長度，再向下平移個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，請你寫出平移后四個頂點的坐標(biāo)；
（3）如果Q點以每秒個單位長度的速度在長方形ABCD的邊上從A出到到C點停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動，那么當(dāng)Q點的運(yùn)動時間分別是1秒，4秒時，△BCQ的面積各是多少？請你分別求出來．

　
　

2022學(xué)年河北省保定市定州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題共12個小題；每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．9的算術(shù)平方根是（　?。?br /> 　 A． B． 3 C． ﹣3 D． ±3

考點： 算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)開方的意義，可得算術(shù)平方根．
解答： 解：=3，
故選：B．
點評： 本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求算術(shù)平方根的關(guān)鍵．
　
2．如果點P（3，y）在第四象限，則y的取值范圍是（　?。?br /> 　 A． y＞0 B． y＜0 C． y≥0 D． y≤0

考點： 點的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)第四象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答．
解答： 解：∵點P（3，y）在第四象限，
∴y的取值范圍是y＜0．
故選B．
點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）
　 A． B． C． D．

考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
解答： 解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A錯誤；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正確；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C錯誤；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D錯誤．
故選：B．

點評： 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
　
4．a(chǎn)﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是（　　）
　 A． 4 B． C． 2 D． ﹣2

考點： 平方根．
分析： 先利用一個數(shù)兩個平方根的和為0求解．
解答： 解：∵a﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個平方根，
∴a﹣1+3﹣2a=0，
解得x=2，
故選：C．
點評： 本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根的關(guān)系．
　
5．若是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=（　?。?br /> 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考點： 二元一次方程的解．
分析： 把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．
解答： 解：∵是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得：2a﹣1=3，
解得：a=2，
故選B．
點評： 本題考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程．
　
6．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（　　）
　 A． 1℃～3℃ B． 3℃～5℃ C． 5℃～8℃ D． 1℃～8℃

考點： 一元一次不等式組的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．
解答： 解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知
解得3≤x≤5．
故選：B．
點評： 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
　
7．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．則∠B的度數(shù)為（　　）
　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60

考點： 余角和補(bǔ)角．
分析： 由點∠A+∠B=90°，因為∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，進(jìn)而求出∠B；
解答： 解：設(shè)∠A的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：
x+x﹣30°=90°，
解得：x=60°，
則∠B的度數(shù)為30°，
故選A．
點評： 本題考查的知識點是余角的性質(zhì)，關(guān)鍵熟記定義，列方程準(zhǔn)確運(yùn)算．
　
8．已知y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=﹣1，當(dāng)y=時，x=，那么當(dāng)x=2時，y=（　?。?br /> 　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． 2 D． 4

考點： 解二元一次方程組．
專題： 計算題．
分析： 將x與y的兩對值代入y=kx+b中計算求出k與b的值，確定出關(guān)系式，將x=2代入即可求出y的值．
解答： 解：將x=1，y=1；x=，y=分別代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=0，
∴y=x，
將x=2代入得：y=2，
故選C
點評： 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
9．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（　?。?br /> 　 A． B． C． D．

考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析： 先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．
解答： 解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，
由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，
∴數(shù)軸表示的正確方法為C．
故選：C．
點評： 本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
　
10．為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖．該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是（　?。?br />
　 A． 全面調(diào)查；26 B． 全面調(diào)查；24 C． 抽樣調(diào)查；26 D． 抽樣調(diào)查；24

考點： 條形統(tǒng)計圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．
分析： 運(yùn)用抽樣調(diào)查的定義可知，運(yùn)用抽取的50名學(xué)生減去A，B，C，E的學(xué)生數(shù)就是a的值．
解答： 解：本次調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，
故選：D．
點評： 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是從條形統(tǒng)計圖中得出相關(guān)數(shù)據(jù)．
　
11．如圖，在數(shù)軸上，點A與點C到點B的距離相等，A，B兩點所對就的實數(shù)分別是﹣和1，則點C對應(yīng)的實數(shù)是（　?。?br />
　 A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1

考點： 實數(shù)與數(shù)軸．
分析： 根據(jù)題意求出AB的長，得到AC的長以及OC的長，確定點C對應(yīng)的實數(shù)．
解答： 解：∵A，B兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別是﹣和1，
∴AB=1+，
又∵CA=AB，
∴OC=2+，
∴點C對應(yīng)的實數(shù)是2+，
故選：B．
點評： 本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解答時要理解數(shù)軸的概念和特點．
　
12．如圖，如果從左到右，在每個小方格中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，按照這樣的規(guī)律填寫，第2015個格子內(nèi)的數(shù)為（　?。?
3 a b c ﹣1 2 …

　 A． 3 B． ﹣1 C． 0 D． 2

考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析： 根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2015除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．
解答： 解：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（﹣1），
解得a=﹣1，
所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為3、﹣1、b、3、﹣1、b，
即每3個數(shù)“3、﹣1、b”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2015÷3=672…2，
∴第2015個格子中的整數(shù)與第2個格子中的數(shù)相同，為﹣1．
故選：B．
點評： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
　
二、填空題（本大題共6個小題；每小題3分，共18分。把答案寫在題中橫線上）
13．計算：=　﹣1　．

考點： 實數(shù)的運(yùn)算．
專題： 計算題．
分析： 原式利用平方根與立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=﹣+=﹣1．
故答案為：﹣1
點評： 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
14．已知方程2x﹣3y=5，把它改為用含x的代數(shù)式表示y的形式是　y=x﹣?。?br />
考點： 解二元一次方程．
分析： 先把2x移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1即可．
解答： 解：移項得，﹣3y=5﹣2x，
系數(shù)化為1得y=x﹣．
故答案為：y=x﹣．
點評： 本題考查的是解二元一次方程，把2x從等式的左邊移到右邊時要注意符號的改變．
　
15．把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：
　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行　．

考點： 命題與定理．
分析： 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．
解答： 解：命題可以改寫為：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”．
故答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．
點評： 本題考查了命題的改寫．任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意．
　
16．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點（1，﹣2）上，位于點（3，﹣2）上，則位于點?。ī?，1）　上．


考點： 坐標(biāo)確定位置．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)和的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系，然后寫出所在點的坐標(biāo)．
解答： 解：∵位于點（1，﹣2）上，位于點（3，﹣2）上，
∴位于點（﹣2，1）上．
故答案為（﹣2，1）．

點評： 本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征．
　
17．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于　20°?。?br />

考點： 平行線的性質(zhì)．
分析： 先根據(jù)AB∥CD求出∠BCD的度數(shù)，再由EF∥CD求出∠ECD的度數(shù)，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵EF∥CD，∠CEF=154°，
∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故答案為：20°．
點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．
　
18．如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第5個圖形中，互不重疊的三角形共有　16　個；在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有　3n+1　個（用含n的代數(shù)式表示）


考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個數(shù)的關(guān)系．
解答： 解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個圖總比前一個圖多3個三角形．則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1，
當(dāng)n=5時，3n+1=3×5+1=16，
故答案為：16，3n+1．
點評： 本題考查了圖形的變化類問題，考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
　
三、解答下列各題（本題有8個小題，共66分）
19．（1）計算：﹣|﹣3|+
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．

考點： 實數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．
專題： 計算題．
分析： （1）原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=4﹣3++6=7+；
（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，
∴，
解得：，
則原式==3．
點評： 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
20．（1）解方程組：
（2）解不等式組：，并求其整數(shù)解．

考點： 解二元一次方程組；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．
專題： 計算題．
分析： （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可求出整數(shù)解．
解答： 解：（1），
把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
則方程組的解為；
（2），
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤3，
∴不等式組的解集為﹣1＜x≤3，
則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3．
點評： 此題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=　∠3　 （　兩直線平行同位角相等?。?br /> 又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （　等量代換　）
∴AB∥　DG　 （　內(nèi)錯角相等兩直線平行?。?br /> ∴∠BAC+　∠AGD　=180°（　兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)　）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=　105°?。?br />

考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： 先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．
解答： 解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2=∠3 （兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代換）
∴AB∥DG （內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°．
點評： 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等?兩直線平行；內(nèi)錯角相等?兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．
　
22．已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE．


考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 證明題．
分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．
解答： 證明：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE．
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．
點評： 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
　
23．某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？

考點： 二元一次方程組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)打折前A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，根據(jù)打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元，列方程組求解．
解答： 解：設(shè)打折前A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，
由題意得：，
解得：，
則3x+8y=3×16+8×4=80（元），
店慶期間超市的折扣為：72÷80=90%．
答：店慶期間超市的折扣是九折．
點評： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．
　
24．某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、體操、羽毛球課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了右邊尚未完成的扇形圖和條形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？
（Ⅱ）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（Ⅲ）將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．


考點： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．
專題： 計算題．
分析： （1）根據(jù)參加體操的人數(shù)和所占的百分比求得該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分，再用選排球和籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；
（3）根據(jù)參加排球的人數(shù)，求出所占的百分比，再根據(jù)參加羽毛球的人數(shù)所占的百分比，求得參加羽毛球的人數(shù)．
解答： 解：（1）160÷40%=400（人），
答：該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有400人；

（2）400×25%=100（人），
答：選羽毛球的學(xué)生有100人，
排球：100÷400×100%=25%，
籃球：40÷400×100%=10%；

（3）如圖：

點評： 本題考查了統(tǒng)計的內(nèi)容，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，所反映的情況不相同．
　
25．某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購進(jìn)了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？

考點： 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
分析： （1）利用這批雞苗的總費用為等量關(guān)系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用這批雞苗費用不超過4700元列出一元一次不等式求解即可．
解答： 解：（1）設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（2000﹣x）只．
根據(jù)題意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解這個方程得：x=1500，
2000﹣x=2000﹣1500=500，
答：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只；
（2）根據(jù)題意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
答：選購甲種小雞苗至少為1300只；
點評： 此題考查一元一次方程于一元一次不等式的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系于不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
　
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC∥x軸，如果A點坐標(biāo)是（﹣1，2），C點坐標(biāo)是（3，﹣2）．
（1）直接寫出B點和D點的坐標(biāo)B（　﹣1，﹣2?。?；D（　3，2　）．
（2）將這個長方形先向右平移1個單位長度長度，再向下平移個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，請你寫出平移后四個頂點的坐標(biāo)；
（3）如果Q點以每秒個單位長度的速度在長方形ABCD的邊上從A出到到C點停止，沿著A﹣D﹣C的路徑運(yùn)動，那么當(dāng)Q點的運(yùn)動時間分別是1秒，4秒時，△BCQ的面積各是多少？請你分別求出來．


考點： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析： （1）根據(jù)A、C兩點的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，可得點A與點B關(guān)于x軸對稱，點C與點D關(guān)于x軸對稱，進(jìn)而可得答案；
（2）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案；
（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．
解答： 解：（1）根據(jù)題意可知，點A與點B關(guān)于x軸對稱，點C與點D關(guān)于x軸對稱，
所以點B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），點D的坐標(biāo)是（3，2）．
故答案為﹣1，﹣2；3，2；

（2）按要求平移長方形后四個頂點的坐標(biāo)分別是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；

（3）運(yùn)動時間1秒時，△BCQ的面積=×4×4=8，
運(yùn)動時間4秒時，△BCQ的面積=×4×（4+4﹣4）=8．
點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．同時考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式．
　


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