絕密★啟用前2021-2022學(xué)年河北省保定市雄縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于(    )A.  B.  C.  D. 若，則下列不等式中成立的是(    )A.  B.  C.  D. 關(guān)于、的二元一次方程組，用代入法消去后所得到的方程，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 某活動(dòng)小組購買了個(gè)籃球和個(gè)足球，一共花費(fèi)元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)．設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，已知，，分別是三角形的邊，，上的點(diǎn)，，，則圖中與不一定相等的角是(    )A.
B.
C.
D. 若，則(    )A.  B.  C. 或 D. 或一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)在的延長線上，，，，，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，七個(gè)相同的小長方形組成一個(gè)大長方形，若，則長方形的周長為(    )
A.  B.  C.  D. 若，則關(guān)于的方程解的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. 嘉淇調(diào)查了本班學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目情況，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被撕壞了一部分，則與的和為(    )
A.  B.  C.  D. 若關(guān)于、的二元一次方程組的解，也是方程的解，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 無法計(jì)算如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置個(gè)球．(    )
A.  B.  C.  D. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，均為實(shí)數(shù)，若，滿足，則稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”若點(diǎn)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)所在的象限是(    )A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限已知點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，連接，將線段平移，使平移后的點(diǎn)，分別在，軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D. 、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)，其行走路線如圖所示，第一次移動(dòng)到，第二次移動(dòng)到，，第次移動(dòng)到，則的面積是(    )
A.   B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）比較大?。?/span>______填“”、“”或“”點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，距離軸個(gè)單位長度，距離軸個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為米，則綠化的面積為______．
 已經(jīng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則的取值范圍是______數(shù)學(xué)何老師網(wǎng)購了一本魔法數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，何老師讓他們猜．甲說：“至少元．”乙說：“至多元．”丙說：“至多元．”何老師說：“你們?nèi)齻€(gè)人中只有一人說對(duì)了”則這本書的價(jià)格元所在的范圍為______． 三、解答題（本大題共6小題，共63.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）解不等式：；
解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解；
解方程組：．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
圖中點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
如果將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的距離是______．
求三角形的面積．
年月日時(shí)分，“天官課堂”第一課開講啦神舟十號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富名航天員演示微重力環(huán)境下細(xì)胞學(xué)實(shí)驗(yàn)、物體運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并講解了實(shí)驗(yàn)背后的科學(xué)原理，課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)；浮力消失實(shí)驗(yàn)；水膜張力實(shí)驗(yàn)；水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)；泡騰片實(shí)驗(yàn)，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)所獲得的信息，解答下列問題．

本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；所占的百分比為______；
求對(duì)應(yīng)的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
根據(jù)本次調(diào)查估計(jì)該校七年級(jí)共有名學(xué)生中對(duì)水膜張力實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)？如圖，，，，求的度數(shù)．
小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的，寫出題中被墨水污染的條件和第一個(gè)方程，并求解這道應(yīng)用題．
應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要元，由于該商場開展“五一”促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視一臺(tái)，空調(diào)兩臺(tái)，共花費(fèi)元，求“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺(tái)各多少元？
解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)元，空調(diào)每臺(tái)元，根據(jù)題意，得．
被墨水污染的條件是：______．
被墨水污染的第一個(gè)方程是：______．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息如表所示．每戶每月自來水用量銷售價(jià)格元噸污水處理價(jià)格元噸噸以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)自來水費(fèi)用污水處理費(fèi)用
已知小明家年月份用水噸，交水費(fèi)元；月份用水噸，交水費(fèi)元．
求，的值；
若小明家月份的用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？
為了節(jié)約開支，小明家計(jì)劃把月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的，若小明家的月收入為元，求小明家月份最多能用水多少噸？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
【解答】解：點(diǎn)所在象限是第四象限．
故選D．
   2.【答案】 【解析】【解答】
解：將是代入方程得：，解得：．
故選：．
【分析】
將方程的解代入方程得到關(guān)于的方程，從而可求得的值．
本題主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．  3.【答案】 【解析】解：、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，，故本選項(xiàng)正確；
C、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，即：
不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
 4.【答案】 【解析】解：，
把代入，得，
，
故選：．
把代入得出，再去括號(hào)即可．
本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，由題意得：
，
故選：．
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：個(gè)籃球的花費(fèi)個(gè)足球的花費(fèi)元，籃球的單價(jià)足球的單價(jià)元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
 6.【答案】 【解析】解：，
；
，
，
．
故選：．
由，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出；由，利用“兩直線平行，同位角相等”及“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出，，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記各平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，
所以，．
故選：．
兩邊開方得到，然后解兩個(gè)一次方程即可．
本題考查了解一元二次方程直接開平方法：形如或的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．
 8.【答案】 【解析】解：由題意可得：，，
，
，
．
故選：．
直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)小長方形的長為，寬為．
由圖可知：
解得．，
所以長方形的長為，寬為，
長方形的周長為，
故選：．
由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長方形的長小長方形的寬；小長方形的長寬，據(jù)此可以列出方程組求解．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故選：．
把看做已知數(shù)求出方程的解得到的值，由代入計(jì)算即可．
此題考查了解一元一次等式、一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
 11.【答案】 【解析】解：調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：，
兵乒球和足球的百分比的和為，
，
．
故選：．
根據(jù)喜歡兵乒球的人數(shù)和扇形圖的圓心角可以求出總?cè)藬?shù)，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出與的和．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、房形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估算總體等知識(shí)，明確題意，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
把，代入得：，
解得：．
故選：．
把看作已知數(shù)表示出方程組的解，代入求出的值即可．
此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握方程組及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)球的質(zhì)量是，小正方形的質(zhì)量是，小正三角形的質(zhì)量是．
根據(jù)題意得：，
解得：；
圖中左邊是：，
因而需在它的右盤中放置個(gè)球．
故選：．
圖所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，說明了兩個(gè)相等關(guān)系．設(shè)球的質(zhì)量是，小正方形的質(zhì)量是，小正三角形的質(zhì)量是根據(jù)兩個(gè)個(gè)天平得到方程組，解這個(gè)關(guān)于，的方程組，將和用表示出來，再圖中左邊用表示出來，則問題得解．
本題主要考查了等式的性質(zhì)以及列二元一次方程組解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是借助方程關(guān)系進(jìn)行等量代換，進(jìn)而求出球的數(shù)量．
 14.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第三象限，
理由如下：
點(diǎn)是“和諧點(diǎn)”，
，
解得，
，，
點(diǎn)在第三象限．
故選：．
直接利用“和諧點(diǎn)”的定義得出的值，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)平移后點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．
在軸上，在軸上，
則縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，
平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去，縱坐標(biāo)減去，
點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．
故選：．
根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答即可．
此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
 16.【答案】 【解析】解：，，，，，，
由題意知，，
，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為，
，
的面積為：，
故選：．
由行走路線可知移動(dòng)四次為一組，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題．
本題是規(guī)律題，主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形找出規(guī)律，得出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案是：．
因?yàn)橐容^的數(shù)帶根號(hào)，故應(yīng)首先把根號(hào)去掉，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較次方的方法等．
 18.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，
點(diǎn)在第一象限，
點(diǎn)距離軸個(gè)單位長度，距離軸個(gè)單位長度，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
首先根據(jù)點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，可得點(diǎn)在第一象限；然后根據(jù)點(diǎn)距離軸個(gè)單位長度，距離軸個(gè)單位長度，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．
 19.【答案】 【解析】解：如圖，把兩條”之”字路平移到長方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部分是矩形．
米，米，
矩形的面積平方米．
答：綠化的面積為．
故答案為：．
把兩條”之”字路平移到長方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部分是矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果．
將長方形地塊內(nèi)部修筑的兩條”之”字路平移到長方形的最上邊和最左邊，使余下部分是一個(gè)矩形，是解決本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，
，
解得：，
故答案為：．
根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得：，
三個(gè)人中只有一人說對(duì)了，
這本書的價(jià)格元所在的范圍為．
故答案為：．
根據(jù)題意得出不等式組解答即可．
此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．
 22.【答案】解：，
，
，
，
；

，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是，
所以不等式組的所有整數(shù)解是，，；

，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程組的解是． 【解析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成即可；
先求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可；
得出，求出，再把代入得出，再求出即可．
本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解的關(guān)鍵，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解的關(guān)鍵，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解的關(guān)鍵．
 23.【答案】   【解析】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，則關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：；

點(diǎn)的坐標(biāo)是，
將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)是，
、兩點(diǎn)之間的距離是：，
故答案為：；

三角形的面積：．
關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案；
利用坐標(biāo)系確定點(diǎn)位置，然后可得答案；
首先確定高和底，然后再計(jì)算面積即可．
此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及坐標(biāo)與圖形的變化--平移和三角形的面積，關(guān)鍵是關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
 24.【答案】     【解析】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：人；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；
所占的百分比為：，
故答案為：；；；
對(duì)應(yīng)人數(shù)為：人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人，
答：水膜張力實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)約人．
由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用乘以人數(shù)所占比例即可得出“”所在扇形的圓心角的度數(shù)；用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出所占的百分；
根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中實(shí)驗(yàn)人數(shù)所占比例．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 25.【答案】解：，，
，
，
．
又，
，
． 【解析】先利用平行線的判定證明，再利用平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)求的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定中同位角相等，兩直線平行，以及平行線的性質(zhì)中兩直線平行，同位角相等．
 26.【答案】同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)元   【解析】解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)元，空調(diào)每臺(tái)元，方程為，
表示每臺(tái)空調(diào)在“五一”促銷活動(dòng)中的售價(jià)，
被墨水污染的條件是：同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)元．
小東在某商場看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要元，
被墨水污染的第一個(gè)方程是：．
故答案為：同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)元；．
根據(jù)方程可找出表示每臺(tái)空調(diào)在“五一”促銷活動(dòng)中的售價(jià)，進(jìn)而可得出被墨水污染的條件為同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)元，根據(jù)小東在某商場看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要元，可得出．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 27.【答案】解：依題意得：，
解得：．
答：的值為，的值為．



元．
答：應(yīng)交水費(fèi)元．
設(shè)小明家月份用水量為噸，
依題意得：，
解得：．
答：小明家月份最多能用水噸． 【解析】根據(jù)小明家年、月份的用水量及應(yīng)交水費(fèi)金額，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
利用小明家月份應(yīng)交水費(fèi)金額超過噸的部分，即可求出結(jié)論；
設(shè)小明家月份用水量為噸，根據(jù)小明家計(jì)劃把月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 

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