2022學(xué)年遼寧省大連市莊河二中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1.的相反數(shù)是( ?。?/span>  A.  B.  C. 2  D. 2 2.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ?。?/span>  A. 2  B. 2  C. 2或2  D. 1或1 3.下列各式中正確的是(  )  A. 43=1  B. 55)=0  C. 10+(7)=3  D. 5+4=1 4.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于( ?。?/span>  A. 0  B. 6  C. 36 D. 36 5.下列運(yùn)算正確的( ?。?/span>  A. a2=(a)2 B. a3=(a)3 C. a2=|a2| D. a3=|a3| 6.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。?/span>  A. 0.1(精確到0.1) B. 0.05(精確到千分位)  C. 0.05(精確到百分位) D. 0.0502(精確到0.0001) 7.a(chǎn),b是有理數(shù),它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,把a(bǔ),a,b,b按照從小到大的順序排列(  )  A. b<a<a<b B. a<b<a<b C. b<a<a<b D. b<b<a<a 8.若|x|=4,|y|=2,且|x+y|=x+y,則xy=( ?。?/span>  A. 2 B. 2 C. 6 D. 2或6  二、選擇題9.前進(jìn)3米記作+3米,那么后退5米記作      米. 10.比較大小:       11.用科學(xué)記數(shù)法表示13040000,應(yīng)記作       12.在月球表面,白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127,夜晚溫度可降到183,則月球表面晝夜溫差為       13.計(jì)算(4)2=      ,42=       14.一天,小紅和小利利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是1,小利此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5,已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約下降0.8,這個(gè)山峰的高度大約是      米. 15.已知|a+2|+|b1|=0,則(a+b)(ba)=       16.有一組按規(guī)律排列的數(shù)1,2,4,8,16,,第2014個(gè)數(shù)是        三、計(jì)算題17.計(jì)算:(1)(17)+23+(53)+(+36);       (2)7+136+20;(3)××);           (4)(+×36);(5)(3)×4)60÷12);      (6)22+8÷2)32×).  四、解答題18.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為1,求a+b+x2cdx. 19.比較下列各數(shù)的大小.(要寫出解題過程)(1);             (2)|2.65|與2.6). 20.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,3,+10,8,6,+12,10.(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.  五、解答題21.個(gè)體服裝店老板以32元的價(jià)格購進(jìn)30件連衣裙,針對(duì)不同的顧客,30件連衣裙的售價(jià)不完全相同,若以47元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),記錄結(jié)果如下表所示:售出件數(shù) 7 6 3  4 5售價(jià)/元 +3 +2 +1 0 1 2該服裝店在售完這30件連衣裙后,賺了多少錢? 22.某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為:居民每戶用水未超過7立方米時(shí),每立方米收費(fèi)1.00元,并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi);超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元,并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi).居住在惠源小區(qū)的李超家1月份用水10立方米,2月份用水6立方米,請(qǐng)你幫李超算算,他家這兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元? 23.表示a、b、c三個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示,化簡(jiǎn):|ab|+|bc||ca|+|b+c|. 24.觀察下列各式:=1=,=,,=,則++++=1++++=1=閱讀以上解題過程,解答下列各題:(1)計(jì)算:++++++;(2)計(jì)算:++++  
2022學(xué)年遼寧省大連市莊河二中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題1.的相反數(shù)是( ?。?/span>  A. B. C. 2 D. 2 考點(diǎn): 相反數(shù).分析: 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答: 解:的相反數(shù)是故選:A.點(diǎn)評(píng): 本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 2.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ?。?/span>  A. 2 B. 2 C. 2或2 D. 1或1 考點(diǎn): 數(shù)軸.分析: 分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況討論求解.解答: 解:在原點(diǎn)左邊時(shí),距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度,該點(diǎn)表示的數(shù)是2;在原點(diǎn)右邊時(shí),距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度,該點(diǎn)表示的數(shù)是2.綜上,距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2或2.故選C.點(diǎn)評(píng): 本題考查了數(shù)軸,難點(diǎn)在于要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況討論求解. 3.下列各式中正確的是( ?。?/span>  A. 43=1 B. 55)=0 C. 10+(7)=3 D. 5+4=1 考點(diǎn): 有理數(shù)的減法;有理數(shù)的加法.分析: 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答: 解:A、43=7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、55),=5+5,=10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、10+(7)=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、5+4=1,故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的減法,有理數(shù)的加法運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 4.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于( ?。?/span>  A. 0 B. 6 C. 36 D. 36 考點(diǎn): 絕對(duì)值;有理數(shù)的乘法.專題: 計(jì)算題.分析: 找出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù),用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0,即可得到結(jié)果.解答: 解:絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有:3,2,1,0,1,2,3,則絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于0.故選A點(diǎn)評(píng): 此題考查了絕對(duì)值,以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算,找出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵. 5.下列運(yùn)算正確的(  )  A. a2=(a)2 B. a3=(a)3 C. a2=|a2| D. a3=|a3| 考點(diǎn): 冪的乘方與積的乘方;絕對(duì)值.專題: 計(jì)算題.分析: 相反數(shù)的平方相等,相反數(shù)的立方互為相反數(shù),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),a3的符號(hào)與它本身相同.解答: 解:A、相反數(shù)的平方相等,故本選項(xiàng)正確;B、相反數(shù)的立方互為相反數(shù),a3=a)3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),a2=|a2|,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a3的符號(hào)與它本身相同,正負(fù)情況不能確定,而|a3|是非負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng): 冪運(yùn)算時(shí),指數(shù)的奇偶,直接影響結(jié)果的符號(hào). 6.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。?/span>  A. 0.1(精確到0.1) B. 0.05(精確到千分位)  C. 0.05(精確到百分位) D. 0.0502(精確到0.0001) 考點(diǎn): 近似數(shù)和有效數(shù)字.分析: 根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1,精確度千分位得0.050,精確到百分位得0.05,精確到0.0001得0.0502,然后依次進(jìn)行判斷.解答: 解:A、0.050190.1(精確到0.1),所以A選項(xiàng)正確;B、0.050190.050(精確到千分位),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0.050190.05(精確到百分位),所以C選項(xiàng)正確;D、0.050190.0502(精確到0.0001),所以D選項(xiàng)正確.故選:B.點(diǎn)評(píng): 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 7.a(chǎn),b是有理數(shù),它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,把a(bǔ),a,b,b按照從小到大的順序排列( ?。?/span>  A. b<a<a<b B. a<b<a<b C. b<a<a<b D. b<b<a<a 考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較.分析: 利用有理數(shù)大小的比較方法可得a<b,b<a,b>0>a進(jìn)而求解.解答: 解:觀察數(shù)軸可知:b>0>a,且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值.在b和a兩個(gè)正數(shù)中,a<b;在a和b兩個(gè)負(fù)數(shù)中,絕對(duì)值大的反而小,則b<a.因此,b<a<a<b.故選:C.點(diǎn)評(píng): 有理數(shù)大小的比較方法:正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而?。?/span> 8.若|x|=4,|y|=2,且|x+y|=x+y,則xy=( ?。?/span>  A. 2 B. 2 C. 6 D. 2或6 考點(diǎn): 絕對(duì)值;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法.分析: 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),可判斷出x+y的符號(hào),進(jìn)一步可確定x、y的取值,然后代值求解即可.解答: 解:|x|=4,|y|=2,x=±4,y=±2;|x+y|=x+y,x+y0;x=4,y=±2;當(dāng)x=4,y=2時(shí),xy=2;當(dāng)x=4,y=2時(shí),xy=6;故選D.點(diǎn)評(píng): 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出x、y的值. 二、選擇題9.前進(jìn)3米記作+3米,那么后退5米記作 5 米. 考點(diǎn): 正數(shù)和負(fù)數(shù).專題: 應(yīng)用題.分析: 在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.解答: 解:負(fù)相對(duì),所以,前進(jìn)3米記作+3米,那么后退5米記作5米.點(diǎn)評(píng): 解題關(guān)鍵是理解負(fù)的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量. 10.比較大?。?/span> <  考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的減法.專題: 計(jì)算題.分析: 先化簡(jiǎn)求值,再比較大小.解答: 解:因?yàn)?/span>=1.8+1.5=0.3,==0,且0.3<0,所以點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的大小比較,其方法如下:(1)負(fù)數(shù)<0<正數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而?。?/span> 11.用科學(xué)記數(shù)法表示13040000,應(yīng)記作 1.304×107  考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).解答: 解:將13 040 000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.304×107故答案為:1.304×107點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 12.在月球表面,白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127,夜晚溫度可降到183,則月球表面晝夜溫差為 310  考點(diǎn): 有理數(shù)的減法.專題: 應(yīng)用題.分析: 求月球表面晝夜溫差就是用白天最高溫度減去夜晚最低溫度即:127183)=310解答: 解:白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127,夜晚溫度可降至183,所以月球表面晝夜的溫差為:127℃﹣183)=310故答案為310點(diǎn)評(píng): 本題主要考查有理數(shù)的減法.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內(nèi)容. 13.計(jì)算(4)2= 16 42= 16  考點(diǎn): 有理數(shù)的乘方.分析: 根據(jù)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算是乘方,可得答案.解答: 解:(4)2=16,42=16,故答案為:16,16.點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的乘方,注意42是4的乘方的相反數(shù). 14.一天,小紅和小利利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是1,小利此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5,已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約下降0.8,這個(gè)山峰的高度大約是 750 米. 考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題: 應(yīng)用題.分析: 設(shè)這個(gè)山峰的高度大約x米,再根據(jù)題意列出關(guān)系式,求出x的值即可.解答: 解:設(shè)這個(gè)山峰的高度大約x米,則5×0.8=1,解得x=750(米).故答案為:750.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解. 15.已知|a+2|+|b1|=0,則(a+b)(ba)= 4  考點(diǎn): 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.專題: 計(jì)算題.分析: 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,所求式子去括號(hào)合并后,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.解答: 解:|a+2|+|b1|=0,a+2=0,b1=0,即a=2,b=1,則原式=a+bb+a=2a=4.故答案為:4.點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.有一組按規(guī)律排列的數(shù)1,2,4,8,16,,第2014個(gè)數(shù)是 22013  考點(diǎn): 規(guī)律型:數(shù)字的變化類.分析: 首先發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)數(shù)開始都是偶數(shù),必與2有關(guān),再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示,再利用奇數(shù)位是負(fù)數(shù),偶數(shù)位是正數(shù),即可解答.解答: 解:∵﹣1=(1)1×20,2=12×21,4=(1)3×22,8=(1)4×2316=(1)5×24,第n個(gè)數(shù)為:(1)n×2n1,因此2014個(gè)數(shù)應(yīng)是220141=22013;故答案為:22013點(diǎn)評(píng): 此題考查了數(shù)字變化規(guī)律,利用已知數(shù)據(jù)表示2n數(shù)的特點(diǎn),解答時(shí)注意蘊(yùn)含的規(guī)律. 三、計(jì)算題17.計(jì)算:(1)(17)+23+(53)+(+36);       (2)7+136+20;(3)××);           (4)(+×36);(5)(3)×4)60÷12);      (6)22+8÷2)32×). 考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題: 計(jì)算題.分析: (1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;(2)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;(3)原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(4)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;(5)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(6)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.解答: 解:(1)原式=1753+23+36=70+59=11;(2)原式=76+13+20=13+13+20=20;(3)原式=××=;  (4)原式=28+3027+14=11;(5)原式=12+5=17; (6)原式=41+1=4點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、解答題18.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為1,求a+b+x2cdx. 考點(diǎn): 倒數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值.專題: 計(jì)算題.分析: 根據(jù)相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b,c與d及x的關(guān)系或值后,代入代數(shù)式求值.解答: 解:a,b互為相反數(shù),a+b=0,c,d互為倒數(shù),cd=1,|x|=1,x=±1,當(dāng)x=1時(shí),a+b+x2cdx=0+(±1)21×1=0;當(dāng)x=1時(shí),a+b+x2+cdx=0+(±1)21×1)=2.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)的概念及性質(zhì).(1)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;(2)倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);(3)絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0. 19.比較下列各數(shù)的大?。ㄒ獙懗鼋忸}過程)(1)             (2)|2.65|與2.6). 考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較.分析: (1)根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小,可得答案;(2)根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù),可得答案.解答: 解:(1)先求絕對(duì)值,||=,||=,即||<||,∴﹣;(2)先化簡(jiǎn)|2.65|=2.65,2.6)=2.6.正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴﹣2.65<2.6,即|2.65|<2.6).點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)大小比較,注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越?。?/span> 20.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,3,+10,8,6,+12,10.(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間. 考點(diǎn): 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).專題: 應(yīng)用題.分析: (1)把記錄到得所有的數(shù)字相加,看結(jié)果是否為0即可;(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對(duì)值的和,除以0.5即可.解答: 解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10),=53+1086+1210,=0,小蟲能回到起點(diǎn)P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,=54÷0.5,=108(秒).答:小蟲共爬行了108秒.點(diǎn)評(píng): 此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際,不能死學(xué). 五、解答題21.個(gè)體服裝店老板以32元的價(jià)格購進(jìn)30件連衣裙,針對(duì)不同的顧客,30件連衣裙的售價(jià)不完全相同,若以47元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),記錄結(jié)果如下表所示:售出件數(shù) 7 6 3  4 5售價(jià)/元 +3 +2 +1 0 1 2該服裝店在售完這30件連衣裙后,賺了多少錢? 考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).分析: 首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價(jià)計(jì)算出進(jìn)貨的成本,然后再根據(jù)售價(jià)計(jì)算出賺了多少錢.解答: 解:如表格,3076345=5,7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(471)+5×(472)=350+294+144+235+184+225=1432,30×32=960,1432960=472,售完這30件連衣裙后,賺了472元.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)表格計(jì)算出一共賣了多少錢. 22.某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為:居民每戶用水未超過7立方米時(shí),每立方米收費(fèi)1.00元,并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi);超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元,并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi).居住在惠源小區(qū)的李超家1月份用水10立方米,2月份用水6立方米,請(qǐng)你幫李超算算,他家這兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元? 考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題: 應(yīng)用題.分析: 分類討論:每戶用水未超過7立方米時(shí),每立方米收費(fèi)1.00元,并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi),依此求出2月份水費(fèi);超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元,并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi),依此求出1月份水費(fèi).兩者相加即可求解.解答: 解:7×(1+0.2)+(107)×(1.5+0.4)=7×1.2+3×1.9=8.4+5.7=14.1(元),6×(1+0.2)=6×1.2=7.2(元),14.1+7.2=21.3(元).答:他家這兩個(gè)月共繳水費(fèi)21.3元.點(diǎn)評(píng): 考查了水費(fèi)問題,解答此題需要分情況探討,明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況,由此選擇正確的解題方法. 23.表示a、b、c三個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示,化簡(jiǎn):|ab|+|bc||ca|+|b+c|. 考點(diǎn): 整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值.分析: 根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn),然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.解答: 解:由數(shù)軸可得:c<0<b<a|b|<|c|,則有ab>0,bc>0,ca<0,b+c<0,原式=(ab)+(bc)+(ca)(b+c)=ab+bc+cabc=bc.點(diǎn)評(píng): 本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)各個(gè)數(shù)字在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn). 24.觀察下列各式:=1,==,,=,則++++=1++++=1=閱讀以上解題過程,解答下列各題:(1)計(jì)算:++++++;(2)計(jì)算:++++ 考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題: 規(guī)律型.分析: 利用計(jì)算的規(guī)律,直接拆分計(jì)算即可.解答: 解:(1)原式=1++++=1=;(2)原式=×(1)+×)+×)++×=×(1=×=點(diǎn)評(píng): 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序,正確根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê?jiǎn)算. 

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