英橋高中2021-2022學年度下學期期中考試高二數(shù)學試卷（時間：120分鐘   總分：150分）1．已知等差數(shù)列滿足，則（       ）A．5 B．10 C．20 D．402．已知函數(shù)，則（       ）A． B．1 C． D．53．已知離散型隨機變量X的分布列如表所示，則表中值等于（       ）X0120.40.3A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.14．現(xiàn)有拾圓、貳拾圓、伍拾圓的人民幣各1張，一共可以組成的幣值有（       ）A．3種 B．6種 C．7種 D．8種5．展開式中的常數(shù)項為（       ）．A．540 B．18 C．15 D．1356．函數(shù)在上是（       ）A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減 D．不確定7．函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖，函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（       ）A．     B．     C．    D．8．已知盒子中裝有形狀，大小完全相同的五張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)每次從中任意取一張，取出后不再放回，若抽取三次，則在前兩張卡片所標數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三張為奇數(shù)的概率為（       ）A． B． C． D．二、多選題（20分）9．下列命題正確的是（       ）A．               B．若，則C．對于已知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為4D．設(shè)函數(shù)導函數(shù)為，且，則10．數(shù)列的前n項和為，已知，則（　?。?/span>A．是遞增數(shù)列 B． C．當時，  D．當或4時，取得最大值11．已知隨機變量X的分布列如下表所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，則（       ）X－101PabcA．a＝   B．b＝   C．c＝   D．P(|X|＝1)＝12．已知函數(shù)，則下列選項正確的是（       ）A．函數(shù)在處取得極小值0B．C．若函數(shù)在上恒成立，則D．函數(shù)有三個零點三、填空題（20分）13.已知曲線f（x）曲線＝lnx在點處的切線斜率為______.14．為響應(yīng)國家“節(jié)約糧食”的號召，某同學決定在某食堂提供的3種主食、4種素菜、2種大葷、3種小葷中選取一種主食、一種素菜、一種葷菜作為今日伙食，并在用餐時積極踐行“光盤行動”，則不同的選取方法有______種．15．已知的展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式第三項的系數(shù)是 _______．16．已如函數(shù).若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，則___________；若，則的最大值為___________.四、解答題（70分）17．（10分）一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以X表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機變量X的分布列.18．（12分）有政治、歷史、地理、物理、化學、生物這6門學科的學業(yè)水平考試成績，現(xiàn)要從中選3門成績.（1）共有多少種不同的選法？（2）如果物理和化學恰有1門被選，那么共有多少種不同的選法？（3）如果物理和化學至少有1門被選，那么共有多少種不同的選法. 19．（12分）已知函數(shù)在與處有極值．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)在點處的切線方程．20. 已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當時，求函數(shù)的最大值和最小值．21．（12分）在等差數(shù)列中，已知 且．(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和．22．（12分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)令，若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍  答案：1．C解：由題得.2．D由，得，故．  B  ．C解：三種幣值各取一張，共有種取法，幣值分別為拾圓、貳拾圓、伍拾圓；三種幣值取兩張，共有種取法，幣值分別為叁拾圓、陸拾圓、柒拾圓；三種幣值全取，共有種取法，幣值分別為捌拾圓；一共可以組成的幣值有種.5．A二項式展開式的通項公式為，由，解得，則展開式中的常數(shù)項為．6．A∵，∴在上恒成立，∴在上是增函數(shù)．7．B解：由圖象可知，當，，時，，當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在，，上單調(diào)遞增，函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是.8．C設(shè)前兩張卡片所標數(shù)字之和為偶數(shù)為事件，第三張為奇數(shù)為事件，則事件包括前兩張都為奇數(shù)或者都為偶數(shù)，故，，故前兩張卡片所標數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三張為奇數(shù)的概率.9．CDA. ，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C. 函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，故正確；D.因為函數(shù)導函數(shù)為，且，所以，則，解得，故正確；10．BCD解：因為，當時，當時，所以，當時也成立，所以，所以，即是遞減數(shù)列，故A錯誤；，故B正確；令，解得，故C正確；，所以當或時，故D正確；11．BD解：由題意得：∵a，b，c成等差數(shù)列∴2b＝a＋c.由分布列的性質(zhì)得a＋b＋c＝3b＝1∴∴.12．ABD由題意得：，A．，，f（x）單調(diào)遞減；，，f（x）單調(diào)遞增，故函數(shù)在 處取得極小值，A正確；B．當時，，f（x）在上單調(diào)遞減，故，B正確；C．由以上分析可得在 上，故若函數(shù)在上恒成立，則，C錯誤；D．由以上分析可作出函數(shù) 的大致圖象：由f（x）的大致圖象可知的圖象與有三個交點，故函數(shù)有三個零點，D正確，13．114．60根據(jù)分步計數(shù)原理，共有（種）不同的選取方法．15．由的展開式的二項式系數(shù)之和為，可得，解得，即則展開式第三項為，所以展開式第三項的系數(shù)是.16．     0     由已知，，所以，即，所以．，定義域為，，令，則，時，，所以在上遞減，所以時，，所以時，，遞增，時，，遞減，所以．17解：隨機變量X的可能取值為3，4，5.當X=3時，即取出的三只球中最大號碼為3，則其他兩只球的編號只能是1，2，故有P(X=3)=；當X=4時，即取出的三只球中最大號碼為4，則其他兩只球只能在編號為1，2，3的3只球中取2只，故有P(ξ=4)=；當X=5時，即取出的三只球中最大號碼為5，則其他兩只球只能在編號為1，2，3，4的4只球中取2只，故有P(X=5)=.因此ξ的分布列為X345P 18．（1）20；（2）12；（3）16（1）從6門成績中選3門成績共有種不同的選法；（2）如果物理和化學恰有1門被選，則共有種不同的選法；（3）如果物理和化學至少有1門被選，則共有種不同的選法.19．(1)(2).(1)∵，∴依題意有；(2)由（1）可知，，得，，故函數(shù)在點處的切線方程為20. 1．(1)和(2)在上的最大值為，最小值為(1)由題意可知，的定義域為，因為，所以.令，即，解得或.當或時，；所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和.(2)由（1）知，當時，，單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當時，函數(shù)取得極大值為；當時，函數(shù)取得極小值為.又由于，.所以函數(shù)在上的最大值為，最小值為.21．(1)(2)(1)解：由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則,， 解得, ,；(2)解：，.22．(1)答案見解析；(2).（1）求導函數(shù)，分時，時，討論導函數(shù)的符號，從而得出原函數(shù)的單調(diào)性；（2）對函數(shù)求導函數(shù)，分析其導函數(shù)的符號，得出函數(shù)的單調(diào)性和最值，由恒成立思想建立不等式，求解即可.(1)解：函數(shù)的定義域為，．①當時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的增區(qū)間為，沒有減區(qū)間，②當時，令，可得，此時函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；(2)解：由，有．令，得，所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，所以，若恒成立，必有，解得，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為．                
 

相關(guān)試卷

2023-2024學年黑龍江省雞西市虎林高級中學高二上學期第一次月考數(shù)學試題含答案：

這是一份2023-2024學年黑龍江省雞西市虎林高級中學高二上學期第一次月考數(shù)學試題含答案，共18頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年黑龍江省雞西市雞西實驗中學高二下學期期中數(shù)學試題含答案：

這是一份2022-2023學年黑龍江省雞西市雞西實驗中學高二下學期期中數(shù)學試題含答案，共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

深圳鹽田高級中學2021-2022學年第二學期期中考試高二數(shù)學試卷：

這是一份深圳鹽田高級中學2021-2022學年第二學期期中考試高二數(shù)學試卷，共11頁。試卷主要包含了選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年黑龍江省雞西市虎林市高級中學高二上學期期中考試數(shù)學試題（解析版）

2022-2023學年黑龍江省雞西市虎林市高級中學高二上學期期中考試數(shù)學試題（解析版）
江蘇省蘇州新草橋中學2021-2022年高二下學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）

江蘇省蘇州新草橋中學2021-2022年高二下學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）
黑龍江省雞西市英橋高級中學2021-2022學年高一下學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）

黑龍江省雞西市英橋高級中學2021-2022學年高一下學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）
福建省詔安縣橋東鎮(zhèn)高級中學校2021-2022學年高二下學期期中考試數(shù)學試題（Word版含答案）

福建省詔安縣橋東鎮(zhèn)高級中學校2021-2022學年高二下學期期中考試數(shù)學試題（Word版含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部