勃利縣高級中學(xué)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期9月月考高一數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘　滿分：150分）一、選擇題（共12題，每題5分，共60分.前10題每題只有一個(gè)選項(xiàng)，11，12為多選題）1. 下列元素與集合的關(guān)系表示不正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. “”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 已知：，那么命題的一個(gè)必要非充分條件是（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知集合 ，且 ，則實(shí)數(shù)m的值為（    ）A. 3 B. 2 C. 0或3 D. 0或2或35. 設(shè)集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 7. 如果，，那么下列不等式中正確的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知，，，則的最小值為A. 8 B. 6 C. 4 D. 29. 不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集為（　?。?/span>A. {x|＜x＜} B. {x|x＞}C. {x|x＜} D. {x|x＜或x＞}10. 已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（    ）A.  B. 11 C.  D. 111. 下列命題中為真命題是（    ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則12. 若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（每題5分，共20分）13. 命題“”的否定是________.14. 已知集合，則集合用列舉法表示為__________________15. 函數(shù)的最小值是___________.16. 已知，，且，則的最大值為____．三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）17. 已知，且.（1）求的最大值；（2）求的最小值.18. 已知，集合，.（1）若a=1，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a取值范圍.19. 已知集合B={x|(x-m)(x-m-6)≤0}，其中m∈R.（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“”的充分條件，求m的取值范圍.20. 關(guān)于x的不等式：.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求取值范圍.21. 已知.（1）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式.22. 若不等式的解集是.（1）求不等式的解集；（2）已知二次不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集. 
參考答案【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】A【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】BCD【答案】AB【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】（1）最大值為；（2）最小值為.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，(當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立)所以，因此的最大值為（2）因?yàn)?/span>，即所以(當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立)所以的最小值為．【答案】（1），；（2）．【詳解】（1）由題意知：，當(dāng)a=1時(shí)，，所以，；（2），因?yàn)?/span>恒成立，所以，所以要使，則需，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：.【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，所以（2）因?yàn)?/span>“”是“”的充分條件，所以，又或，所以或，即或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】（1）或；（2）.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式化為，∵方程的實(shí)數(shù)根為，∴原不等式的解集為或．（2）∵不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，∴，即 ，解得，所以的取值范圍為.【答案】（1）（2）見解析【詳解】（1）因?yàn)?/span>在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為（2）不等式，即，等價(jià)于當(dāng)，即時(shí)，，不等式無解；當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為綜上，當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）由題意知，關(guān)于的二次方程的兩根為和，且，由韋達(dá)定理得，解得，不等式即為，即，解得.因此，不等式的解集為；（2），由題意可知，關(guān)于的二次方程的兩根為和，由韋達(dá)定理得，解得，所以，不等式即為，即，解得，因此，關(guān)于的不等式的解集為. 

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