5.1.2 垂線
一、教學目標
1、理解垂線的概念，知道過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
2、通過畫垂線及探索垂線性質(zhì)等活動，讓學生初步體驗變換思想，建立符號感，培養(yǎng)空間能力和語言歸納能力。
3、通過畫垂線及探索垂線性質(zhì)等活動，使學生獲得成功的體驗，調(diào)動主動學習的積極性，感受數(shù)學學習的樂趣;敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題.
二、重點、難點
重點：垂線概念、性質(zhì)
難點:過一點畫一條直線的垂線
三、學情分析
垂線是生活中常見圖形，學生在小學已經(jīng)學過兩條直線垂直的定義，在此基礎(chǔ)上學習新知便于理解。根據(jù)學生已有知識經(jīng)驗和學科特點，教學中結(jié)合相交線模型進行說明，再給出垂直的符號語言和圖形語言的表示，從不同的角度認識垂直，加深對垂直概念的理解，初步建立符號感。
四、教學過程
活動一
1、演示相交線的模型
固定木條a,轉(zhuǎn)動木條, 當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關(guān)系?
2、閱讀課本P3明確垂線及表示法.
自學效果檢測：
（1）“互相垂直”與“垂線”有區(qū)別嗎?
（2）請用數(shù)學符號及圖形表示“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”
3、簡單應用
(1)學生觀察課本P４圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.
(2)判斷以下兩條直線是否垂直:
①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;
②兩條直線相交所成的四個角相等;
③兩條直線相交,有一組鄰補角相等;
④兩條直線相交,對頂角互補.
活動二、畫圖實踐、探究垂線的性質(zhì)
1.分析探究作直線的垂線的方法，然后作圖：畫圖實踐（課件）
2.歸納垂線性質(zhì)
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
三、課堂小結(jié)
本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線的性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?你學有其他畫垂線的方法嗎？
四、布置作業(yè)
教學反思：本節(jié)課我引導學生借助生活經(jīng)驗和已有知識，了解并知道生活中的垂線，用兩根木條或硬紙條制成能旋轉(zhuǎn)的活動角，旋轉(zhuǎn)其中的一根,使其中一個角成直角,再量一量其他三個角,看是不是都是直角.由此引出兩條直線相交成直角時, 這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足;學畫垂線先學畫過直線上任意一點畫它的垂線，再學過直線上給定的一點畫垂線，最后學過直線外一點畫這條直線的垂線.這樣由易到難，循序漸進，便能水到渠成.指導學生畫已知直線的垂線應注意以下幾點： 1、用三角板的一條直角邊與已知直線重合,再沿著另一條直角邊畫直線.2、畫垂線時應先重合邊后重合點.本節(jié)課學生由于對垂線早有接觸，大部分學生學習時較輕松特別是作垂線、垂線的一些簡單推理掌握的很好.在引導學生自主學習、自主建構(gòu)獲得知識的同時，向?qū)W生滲透分類、比較的數(shù)學思想，通過數(shù)學思想的滲透，培養(yǎng)學生善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，全面而靈活地思考問題，讓學生獲得可持續(xù)發(fā)展的動力.

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5.1.2 垂線

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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