教科書P77。
?教學目標
1.加深對圓和扇形的理解和認識，鞏固圓的周長、面積的計算方法，并能解決與圓有關的實際問題。
2.掌握整理和復習的方法，提高歸納知識的意識和能力，提高學生用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力。
3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的信心。
?教學重點
自主整理、構建圓的知識網(wǎng)絡。
?教學難點
能正確計算圓的周長和面積，靈活運用知識解決實際問題。
?教學準備
課件。
?教學過程
【教學提示】
此環(huán)節(jié)雖然只是學生初步的回顧，但還是要引導學生盡可能說完整，為后面的梳理打基礎。
一、談話引入，初步回顧
師：同學們，本單元我們學習了小學階段的最后一個平面圖形——圓?；仡櫼幌拢覀儗W習了圓的哪些知識？
學生自由交流。
【學情預設】學生可能回答出本單元的部分知識，可能有重復或遺漏，也可能是雜亂無序的，需要同學之間的互相補充。
【設計意圖】談話聊天的形式，讓學生在輕松的環(huán)境中回顧前面所學知識。
二、自主整理，構建知識網(wǎng)絡
1.學生自主整理。
師：對本單元的知識，大家都掌握得比較好，但知識都是零散的。我們已經(jīng)學過整理知識的方法，能否將這些零散的知識整理一下，形成一個知識體系？（能）
師：誰能說說你準備怎樣進行整理?
【學情預設】經(jīng)過六年的學習，學生已經(jīng)學習過一些整理的方法，他們會說利用表格、樹狀圖、集合圖、大括號等進行整理。
師：這些方法都非常好，能有序地將重點知識進行梳理呈現(xiàn)，能在此基礎上溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡?，F(xiàn)在請同學們選擇自己喜歡的方法，把剛才我們回憶的各個知識點按一定的順序或規(guī)律整理出來。
學生獨立整理。（此處需要的時間比較長，教師要耐心指導。）
【設計意圖】整理復習課，其價值追求的不僅僅是鞏固所學知識，獲得整理知識、建構知識網(wǎng)絡的能力，形成建構的意識顯得更為重要。這種能力和意識是在學生經(jīng)歷自主整理、主動建構的過程中獲得的。這樣的復習課不再是只回顧舊知識，而是讓學生有了新的學習內(nèi)容，學習興趣明顯增強。
2.交流、匯報整理的結果。
師：你們能把整理的情況向大家匯報一下嗎?
學生展示匯報，進行師生、生生互評。
【教學提示】
學生的整理方式不全相同，在匯報交流時，注重引導學生有序、全面地梳理知識點。要讓學生感受到雖然整理形式不一樣，但是知識體系是相同的。
【學情預設】學生用不同的形式進行整理，有的學生可能整理得不夠完善，需要在匯報交流中引導學生進行調(diào)整補充。【教學提示】
此處的交流內(nèi)容很多，注意不要讓少數(shù)學生代替教師的講解，要照顧到全體學生，盡可能讓全體學生都參與。
在學生交流、評價和教師指導下，形成以下知識結構圖。
3.梳理內(nèi)化，細化知識點。
師：你能對照知識結構圖為大家介紹每個知識點的相關知識嗎?
在教師的引導下，有序地回顧、剖析本單元的每個知識點。
【學情預設】學生可能會對每個知識點進行介紹和剖析：圓是一個什么樣的圖形?什么叫圓心?怎樣確定一個圓的圓心?什么是圓的半徑、直徑?在同圓或等圓中，它們有什么關系?什么是圓的周長?什么叫圓的面積?怎樣求?怎么推導出公式?圓周率表示什么?是一個什么樣的數(shù)?不同圓的圓周率一樣嗎?扇形是一個什么樣的圖形？……
結合學生的交流，課件完善知識結構圖。
【設計意圖】整理出知識結構圖，整理的目的并沒有完全完成，還需對知識進行剖析和內(nèi)化，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能將知識縱向成線、橫向成片。
三、分層練習，鞏固提高
師：我們回顧梳理并內(nèi)化了圓的相關知識，下面我們一起走進生活，應用知識解決問題。
1.課件展示教科書P77第1題。
（1）認識圓。
師：說說你是怎樣找到這兩幅圖的圓心和直徑的。
【學情預設】學生會根據(jù)正方形、圓的軸對稱性來找圓心和直徑。左圖，利用正方形橫、縱兩條對稱軸相交，找到圓心和直徑。右圖，利用正方形兩條對角線相交，找到圓心和直徑。
【教學提示】
增加的問題不是很難，但是計算量有點大，需要給足時間便于學生自主解答。
（2）利用圓的面積解決問題。
師：如果左圖中圓的半徑是2cm，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?如果右圖中正方形的面積是16cm2，你能求出圓的面積嗎？
學生自主解答。
【設計意圖】本題是教科書P77的原題，為了能讓此題囊括更多知識點，教學時在此題完成后又提出了兩個問題，借機對外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的知識進行鞏固，力求達到一題多練，體現(xiàn)精練的效果。
2.綜合性練習。
課件展示教科書P77第2題。
（1）學生獨立解答。
（2）分析理解。
師：第（1）小題怎么解答？
【學情預設】第（1）小題是求圓桌的面積，直接運用公式計算，一般學生都會解答。
師：第（2）小題你們是怎么想的？
【學情預設】學生容易將一個人需要的寬度看成是面積，直接運用第（1）小題中算出的面積除以0.5。要引導學生辨析，每個人需要的寬度實際上是長度。先要求出圓桌面的周長，再看有幾個這樣的寬度。
師：你們見過帶轉(zhuǎn)盤的桌面嗎？這里又是求什么？
【學情預設】問題中沒有提供直觀圖，需要學生想象出桌面的形狀，對于部分學生有點難度，需要教師引導。
（3）解答交流。
師：通過剛才的分析，自己檢查一下，看看自己的理解是否正確。
學生自主檢查。
師：誰愿意說說你是怎樣解答的？
結合學生的交流，在評價反饋中，課件依次呈現(xiàn)第（1）、（2）、（3）小題的正確解答結果。
【設計意圖】這是一道綜合性較強的習題，結合實際生活鞏固圓的面積、周長以及圓環(huán)的面積計算，進一步提高學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
【教學提示】
要注意組織學生有規(guī)則地進行搶答，也要盡可能讓全體學生參與，不能為了速度而只有少數(shù)反應快的學生參與。
3.搶答競賽。
（1）師：關于圓的知識，同學們都掌握得比較好，下面我們來進行搶答競賽，看誰反應快。（課件出示習題）
學生迅速搶答，并用手勢表示對錯。
（2）師：第2題，選擇題，舉手搶答，其他同學判斷搶答得是否正確。（課件出示習題）
【設計意圖】兩道題考查本單元的基礎知識和關鍵知識點，均采用搶答的形式，提高學生做題的興趣，調(diào)動學生的學習情緒，讓學生在愉快、開心的氛圍中思考問題。
四、課堂小結，拓展延伸
師：今天這節(jié)課，我們整理和復習了圓這一單元的知識，這些整理的方法也可以用于其他知識的整理。下節(jié)課我們繼續(xù)對本單元的內(nèi)容進行鞏固練習。
?教學反思
由于復習課既不像新授課那樣具有新鮮感，也不像練習課那樣具有成就感，很多時候反復練習成了復習課的代名詞，機械重復的訓練導致學生不喜歡上復習課。本節(jié)課中，首先讓學生用自己喜歡的方式整理，在交流評價中建構知識體系。最后采用搶答的形式鞏固本節(jié)課的核心知識點，讓學生在自主、寬松、愉快的氛圍中學習，突出他們的主體地位，提高他們的學習積極性，效果較好。
?作業(yè)設計
見《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P45第一、四、五、六題。
一、想一想，填一填。
1.用圓規(guī)畫一個直徑為8cm的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應取（ ）cm，所畫的圓的面積是（ ）cm2。
2.大圓半徑與小圓半徑的比是3∶1，大圓直徑與小圓直徑的比是（ ），大圓周長是小圓周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。
3.一個時鐘的分針長6cm，當分針正好轉(zhuǎn)一圈時，它掃過的面積是（ ）cm2；經(jīng)過一晝夜，分針的尖端走了（ ）cm。
四、求下面各圖形的周長和面積。
五、求各圖中陰影部分的面積。
六、一個圓形桌面，直徑是2m?，F(xiàn)在在桌面上鋪上桌布，桌面周圍均勻下垂20cm，這塊桌布的面積是多少平方米？
參考答案
一、1.4 50.24 2.3∶1 3 9 904.32
四、1.周長：10.28m 面積：6.28m2
2.周長：27.42dm 面積：50.13dm2
五、1.4×8=32（cm2）
×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）
六、20cm=0.2m
桌布半徑：（2+0.2×2）÷2=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2）

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版本： 人教版

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