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，
即烏龜追上兔子所需要的時間是，
故選：．
根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出烏龜?shù)乃俣?，再根?jù)烏龜追上兔子時，烏龜前進的路程為米，然后即可計算出烏龜追上兔子所需要的時間．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
8.【答案】 【解析】解：畫樹狀圖為：
共有種等可能的結(jié)果，其中甲不在排頭，乙不在排尾的結(jié)果數(shù)為，
所以甲不在排頭，乙不在排尾的概率．
故選：．
畫樹狀圖展示所以種等可能的結(jié)果，再找出甲不在排頭，乙不在排尾的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式計算事件或事件的概率．
9.【答案】 【解析】解：，
，則，
根據(jù)圖形可得：剩下的鋼板面積
，
，，
，即剩下的鋼板面積，
剩下的鋼板面積的最大值為，只有選項B符合；
故選：．
首先根據(jù)題意可得，然后根據(jù)圖形寫出剩下的鋼板面積，然后利用配方法可把代數(shù)式配成的形式，利用偶次方的非負(fù)性即可解出答案．
本題考查了配方法的應(yīng)用以及偶次方的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是把代數(shù)式配成完全平方式．
10.【答案】 【解析】解：連接、，如圖，
在正五角星中，，
五邊形為正五邊形，
，
，
，，
，
，，
，
，，
∽，
：：，
，
點為的黃金分割點，
即
同理可得點為的黃金分割點，，
．
故選：．
連接、，如圖，利用正五邊形的性質(zhì)計算出，再證明，接著證明∽，利用相似比得到，則可判斷點為的黃金分割點，所以，則可計算出，同理可得，然后計算即可．
本題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段和，且使是和的比例中項即：：，叫做把線段黃金分割，點叫做線段的黃金分割點．其中，并且線段的黃金分割點有兩個．也考查了正五邊形的性質(zhì)．
11.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
利用二次根式的性質(zhì)“”和積的乘方可得結(jié)果．
本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)“”是解決本題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有個，故中位數(shù)是按從小到大排列后第，第兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
故答案為：．
根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對這個圖表分析的不準(zhǔn)確，沒有考慮到共有個數(shù)據(jù)而不是個而錯解．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
13.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
先把異分母分式通分成同分母分式，再利用同分母分式加減法進行計算．
本題主要考查異分母分式的加減，利用因式分解進行通分，化成同分母分式是本題解題關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：過點作于點，
，
，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
．
故答案為：．
過點作于點，從而可知，，再根據(jù)句銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
15.【答案】 【解析】解：拋物線經(jīng)過，，
拋物線對稱軸為直線，
拋物線開口向上，
，
，即，正確；
，，
拋物線，
過，，
，，
，錯誤；
拋物線開口向上，對稱軸為直線，
對于任意實數(shù)，總有，即，正確；
拋物線開口向上，且與軸有兩個交點，
拋物線與直線由兩個交點，
關(guān)于的一元二次方程必有兩個不相等的數(shù)根，正確．
故答案為：．
利用拋物線的對稱性求得對稱軸為直線，由，即可求得，即可判斷；由，得到拋物線，即可求得過，，得到，，求得，即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值即可判斷；拋物線與直線由兩個交點，即可判斷．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，拋物線與軸的交點，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】 【解析】解：如圖在中，作于點，于點，
，，
，，
，
，
，
，
，
如圖，連接，作關(guān)于的對稱點，作關(guān)于的對稱點，
連接交與、于，
連接、、、，
由對稱得，，，
，
兩點之間線段最短，
故為所求周長的最小值，
由對稱得，，
為等腰三角形，
，，且，
，
當(dāng)腰長最短時底邊最短，
當(dāng)時，
即，時，最短，
如圖在中，作
，
，，
，
．
故答案為：．
根據(jù)等面積法求出，作關(guān)于的對稱點，作關(guān)于的對稱點，連接，由兩點之間線段最短，得為所求，證明出為等腰三角形，說明當(dāng)腰長最短時底邊最短，即當(dāng)時，最短，再在中求出即可．
本題考查了兩點間線段最短的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用及勾股定理的計算是解題關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：解不等式，得；
解不等式，得；
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；
原不等式組的解集是．
故答案為：，，．
分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，再將解集表示在數(shù)軸上即可．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
18.【答案】證明：，，
．
．
解：由得，．
．
平分，平分，
，．
．
． 【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解決此題．
由平行線的性質(zhì)，得根據(jù)角平分線的定義，平分，平分，得，，
進而推斷出，從而解決此題．
本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、角平分線、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．
19.【答案】 【解析】解：本次調(diào)查的學(xué)生共有人，
，
組所在扇形的圓心角的大小是，
故答案為：，，；
人，
答：估計其中閱讀時長超過小時的學(xué)生人數(shù)為人．
由組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)個分組的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得的值，用乘以組人數(shù)所占比例即可；
總?cè)藬?shù)乘以、組人數(shù)和所占比例即可．
本題考查了扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表，樣本估計整體，熟練掌握樣本容量的計算，圓心角的計算是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】證明：如圖，連接，
點是的內(nèi)心，
是的角平分線，
，
，
點是的內(nèi)心，
是的角平分線，
，
，
；
由知，，
，
，
是等邊三角形，
，
如圖，過點作于，
則，
在中，根據(jù)勾股定理得，，
在中，根據(jù)勾股定理得，，
，
，，
∽，
，
，
，，
∽，
，
． 【解析】先判斷出，，再用三角形的外角的性質(zhì)判斷出，即可得出結(jié)論；
先判斷出是等邊三角形，得出，進而得出，再根據(jù)勾股定理得出，，進而求出，再判斷出∽，求出，最后判斷出∽，即可求出答案．
此題主要考查了三角形的內(nèi)心，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形求出是解本題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：如圖中，線段，點，直線即為所求；
如圖中，點即為所求是的外心，利用圓周角定理，可以解決問題．
【解析】利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出線段，連接交于點，取的中點，作直線即可；
分別作出線段，線段的垂直平分線交于點，連接，，點即為所求
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平行線的判定，三角形的外心等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．
22.【答案】解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，
將，，代入得：
，
解得，
；
根據(jù)題意得，
關(guān)于的函數(shù)解析式為，關(guān)于的函數(shù)解析式為；
在中，令得：
，
解得或舍去，
小明滑完整個賽道需要耗時；
由得：或，
小明出發(fā)與無人機相遇． 【解析】設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，用待定系數(shù)法可得；根據(jù)題意得，
在中，令可解得小明滑完整個賽道需要耗時；
由可解得小明出發(fā)與無人機相遇．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和一元二次方程．
23.【答案】解：，
，
即：，
，，
≌，
，
，
，，
，
點是的中點，
；
如圖，
延長至，是，連接，作于，
是的中點，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
由知：≌，
，，
設(shè)，，則，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
；
如圖，
作，交于，
∽，，
，
不妨設(shè)，，則，
，
，
，
，
． 【解析】可證得≌，從而得出，從而得出，進一步得出結(jié)果；
延長至，是，連接，作于，可證得四邊形是平行四邊形，從而，，設(shè)，，則，，解，從而得出，進一步得出結(jié)果；
作，交于，可得出∽，，從而得出，不妨設(shè)，，則，，可證得，進而得出結(jié)果．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形．
24.【答案】解：在中，令得：，
解得或，
，；
過作軸交于，如圖：
當(dāng)時，，
令得，
，
，
，直線解析式為，
，
是等腰直角三角形，
，
設(shè)，則，
，
，
，
當(dāng)時，取最大值，最大值為，
的最大值是；
由，得直線解析式為，
聯(lián)立，解得或，
，
由，得直線解析式為，
聯(lián)立，解得或，
，
設(shè)直線解析式為，將，代入得：
，
解得，
直線解析式為，
令得，
，
，
在中，令得，
，
，
，
的值是． 【解析】在中，令可解得，；
過作軸交于，當(dāng)時，，，即得，直線解析式為，而是等腰直角三角形，有，設(shè)，則，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案；
由，得直線解析式為，聯(lián)立，解得，同理可得，用待定系數(shù)法得直線解析式為，可得，，而，即可得的值是．
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)點坐標(biāo)和相關(guān)線段的長度．
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