板書：
三 角 形 的 分 類 (按角來分) （按邊來分）
三個(gè)角

最大角

直角三角形 鈍角三角形 銳角三角形
1個(gè)直角 1個(gè)鈍角 3個(gè)銳角
2個(gè)銳角 2個(gè)銳角
設(shè)計(jì)理念：
幾何知識(shí)是一種相對(duì)比較形象具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，具有可操作性，以往的教學(xué)過多停留在盡快獲得結(jié)論，對(duì)學(xué)生主動(dòng)探究的過程重視不夠。這節(jié)課的設(shè)計(jì)以引導(dǎo)學(xué)生自主探究對(duì)一類對(duì)象完整分類為重點(diǎn)，讓學(xué)生能親身體驗(yàn)、經(jīng)歷、感悟幾何知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，有效愉快的掌握三角形分類的方法與結(jié)果。課 題
三角形的分類（1）
學(xué)
情
分
析
1、學(xué)習(xí)材料分析
“三角形分類（1）”是九年制義務(wù)教育課本第四冊第六單元“幾何小實(shí)踐”的一個(gè)內(nèi)容。顧名思義，“幾何”是本單元知識(shí)類型，“小實(shí)踐”則是學(xué)習(xí)方法。量、畫、拼、分類等活動(dòng)使學(xué)生掌握相應(yīng)的幾何知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。本單元中的前兩個(gè)內(nèi)容《角》、《三角形和四邊形》都為本課學(xué)生探究三角形角的特征，按角對(duì)三角形分類奠定基礎(chǔ)。
本課教材側(cè)重通過對(duì)三角形按角分類的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。既然是《三角形分類（按角分）》，本課可從幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)思想兩個(gè)不同的范疇來解讀本課教材。
三角形屬幾何范疇，所有學(xué)生都能從能從平面圖形中找出三角形，知道三角形是由3條邊圍成的圖形，也已確研究所有平面圖形都能從角和邊入手，為確立三角形分類依據(jù)埋下伏筆。角也是本課重要的知識(shí)基礎(chǔ)，所有學(xué)生都已掌握判斷鈍角、直角、銳角的方法，具備準(zhǔn)確判斷各種角的能力。
分類則是一種數(shù)學(xué)思想，以前學(xué)的《物體的分類》及如何分《彩色圖形片》，都是通過比較同異性，對(duì)不同類別對(duì)象分類。本單元中《三角形與四邊形》也屬這樣的分類。對(duì)一類對(duì)象進(jìn)行完整分類則是教材中第一次涉及，有別于先前的分類是針對(duì)同類對(duì)象特征，能確立分類標(biāo)準(zhǔn)，不重復(fù)，不遺漏的進(jìn)行分類。所以這次分類活動(dòng)對(duì)學(xué)生完善分類思想，分類經(jīng)驗(yàn)的積累具有重大意義，也為四年級(jí)三角形按邊分類奠定基礎(chǔ)。同時(shí)分類是數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，對(duì)學(xué)生后續(xù)認(rèn)識(shí)數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征；認(rèn)識(shí)其他幾何圖形的特征都有重要的遷移作用。
2、學(xué)生情況分析
本次執(zhí)教的是二（4）班，共有學(xué)生32人。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，通過前兩課時(shí)學(xué)習(xí)，所有學(xué)生都能從平面圖形中分辨出三角形；能夠選用適當(dāng)?shù)墓ぞ哒_判斷銳角、直角、鈍角。
二（4）班學(xué)生的性格特點(diǎn)是好奇心強(qiáng)，樂于探究，喜歡動(dòng)手操作，對(duì)幾何知識(shí)感興趣，數(shù)學(xué)課投入度較高，愿意主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，但是語言概括能力還有待提高。為了設(shè)計(jì)出更適合本班孩子的學(xué)案，采用了問卷形式了解班中學(xué)生對(duì)三角形分類知識(shí)的現(xiàn)有基礎(chǔ)。結(jié)果顯示32人中有6人已經(jīng)知道三角形可以按角分成銳角、鈍角、直角三類；其中1人已明確還能按邊分成等邊三角形、等腰三角形、任意三角形；有8人心中已有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，能說出直角三角形，等邊三角形等名稱，但這些標(biāo)準(zhǔn)并不科學(xué)、合理；還有18人對(duì)于三角形的分類知識(shí)一無所知。
根據(jù)上述情況讓所有學(xué)生掌握三角形的分類結(jié)果和定義并不難，甚至可從書上習(xí)得；但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想不同于顯性的知識(shí)如：分類的幾個(gè)步驟，什么叫完全分類，什么叫起名稱，名稱定義過程是怎樣的，這些則需要靠教師充分解讀教材與學(xué)生特點(diǎn)，挖掘教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的契機(jī)在課堂教學(xué)中傳遞給學(xué)生。
學(xué)
習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與能力
知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，能辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
過程與方法
通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究確立按角來分的標(biāo)準(zhǔn)，將所有三角形不重復(fù)、不遺漏地劃分為三類，及如何對(duì)每類三角形下定義的數(shù)學(xué)知識(shí)方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀
通過了解按角對(duì)三角形分類的幾何知識(shí)，懂得分類這一重要的數(shù)學(xué)思想方法感受邏輯表達(dá)規(guī)范性及數(shù)學(xué)活動(dòng)的科學(xué)性，提高學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；能辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
教學(xué)難點(diǎn)
分類思想的滲透，分類標(biāo)準(zhǔn)的確立。
學(xué)習(xí)任務(wù)及要求
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)及反饋
備注
一、對(duì)三角形和四邊形進(jìn)行分類。
1、仔細(xì)觀察圖形。
2、根據(jù)圖形特征用長方形、正方形、四邊形、三角形等詞匯進(jìn)行描述。
3、能夠根據(jù)邊或角數(shù)量不同，將這些圖形分成三角形和四邊形兩類。
1、出示三角形與四邊形。
能積極參與，準(zhǔn)確描述圖形及分類。
把四邊形和三角形的分類作為本課的導(dǎo)入，一是復(fù)習(xí)三角形四邊形的概念，二是滲透分類思想。有效為后續(xù)的自主探究三角形分類做了鋪墊。
二、自主探究三角形的分類。
1、學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)單（一）
2、觀察交流。
3、合作完成任務(wù)單（二）
4、完成任務(wù)單（三）
5、交流分類的結(jié)果
6、嘗試概括，看書學(xué)習(xí)。
1、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，成為一類圖形。
出示任務(wù)單（一）：
①每人任取一張卡片，打開卡片，觀察卡片上的兩個(gè)圖形。
②在每個(gè)圖形上畫一畫，怎樣剪一刀就能把它變成2個(gè)三角形。
③如果你的卡片上有兩個(gè)同樣的圖形，請你用不同的方法來畫。
2、明確這節(jié)課三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，并做好分類準(zhǔn)備。
3、出示任務(wù)單（二）
①找找看這些三角形中有沒有直角，找到了標(biāo)上“直角符號(hào)”。
②找找看這些三角形中有沒有鈍角，找到了標(biāo)上“角的符號(hào)”。
4、出示任務(wù)單（三）
4人一組，根據(jù)三角形“三個(gè)角的特征”對(duì)三角形進(jìn)行分類。
5、探究分類的完整性。
6、引導(dǎo)學(xué)生歸納概括直角、鈍角、銳角三角形定義。
7、用集合圖演示三角形分類的關(guān)系。
能迅速又準(zhǔn)確將四邊形變成兩個(gè)三角形。在觀察交流中感知切割有些四邊形得到的2個(gè)三角形是相同的，有些則不同。
每人任選一個(gè)三角形完整介紹三個(gè)角的特征。
能積極思考，想象各種情況。
能積極嘗試，表達(dá)。
自主探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三張有坡度、具操作性的學(xué)習(xí)任務(wù)單，三張任務(wù)單緊貼學(xué)生的思維，有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。
任務(wù)單一能讓學(xué)生隨機(jī)獲得充足的三角形，恰好成為后續(xù)分類活動(dòng)的樣本。
任務(wù)單二側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生明確這節(jié)課三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，作好分類準(zhǔn)備。
任務(wù)單三讓學(xué)生以小組合作的方式按角的特征對(duì)三角形分類。
三張任務(wù)單設(shè)計(jì)緊貼學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，有效促學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。
三、正確辨別三角形的類型。
1、集體完成基本練習(xí)：
判斷是什么三角形，并簡述理由。
2、集體完成拓展練習(xí)：
看PPT演示，快速判斷三角形。
3、獨(dú)立完成選擇練習(xí)：
①選擇喜歡的任務(wù)先完成。
②有時(shí)間繼續(xù)完成第二項(xiàng)第三項(xiàng)。
1、出示：三個(gè)層次的練習(xí)
①基本練習(xí)：（判斷三角形類型）
②拓展練習(xí)：（根據(jù)一個(gè)角的特征確定三角形類型）
每個(gè)三角形只露出了一個(gè)角，你能確定是什么三角形嗎？
特征 結(jié)果
（1） 一個(gè)直角 → （ ）
（2） 一個(gè)鈍角 → ( )
（3） 一個(gè)銳角 → ( )
*③選擇練習(xí)： 出示任務(wù)單（四）—— 快樂學(xué)習(xí)任務(wù)單
設(shè)計(jì)師
任務(wù)：拼一拼。
要求：兩人合作，用兩把相同的三角尺拼成一個(gè)更大的三角形，并說一說是什么三角形？
畫 家
任務(wù)：畫一畫。
要求：①畫一個(gè)和剛才不同類型的三角形。
②告訴同桌你畫的是什么三角形。
大法官
任務(wù)：辨一辨。
要求：判斷下列描述是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。
①任何一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角。 （ ）
②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。 （ ）
2、總結(jié)
集體反饋
PPT進(jìn)行校對(duì)。
練習(xí)的呈現(xiàn)方式融入三個(gè)職業(yè)潛質(zhì)的測試，充分調(diào)動(dòng)積極性，提升自主性。
設(shè)計(jì)師評(píng)價(jià)：做對(duì)的小朋友恭喜你，你具備良好的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。這些都是你日后成為一名優(yōu)秀設(shè)計(jì)師的有利條件。
畫家評(píng)價(jià)：你具備敏銳的觀察力和強(qiáng)大的作圖能力，這些都為你今后成為一名真正的畫家奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)作圖也是你學(xué)好幾何知識(shí)的必備條件，加油！
大法官評(píng)價(jià)：你火眼金睛，思維縝密，又善于思考，長大后真的有很大機(jī)會(huì)成為一名受人尊敬的大法官哦。
基本練習(xí)設(shè)計(jì)重概念應(yīng)用。
拓展練習(xí)設(shè)計(jì)重概念的鞏固。
選擇練習(xí)設(shè)計(jì)促能力發(fā)展。
任務(wù)單（四）設(shè)計(jì)重差異
兼顧到學(xué)生的差異性，設(shè)計(jì)了畫一畫、拼一拼、辨一辨的三個(gè)任務(wù)，分別旨向幾何學(xué)習(xí)中的作圖能力、動(dòng)手操作能力、空間想象能力。三個(gè)任務(wù)的完成方式與難度都不相同，供學(xué)生自主選擇。同時(shí)輔以貼切新穎，學(xué)生愿意接受的評(píng)價(jià)方式，使每個(gè)孩子都能感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

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三角形的分類（1）

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