第二講  平行線及其判定 【知識(shí)梳理】（一）平行線定義及其表示方法注意：(1)平行線定義的三個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是兩條直線；三是不相交。三者缺一不可。（2）在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行。重合的直線可視為一條直線，不屬于上面任何一種位置關(guān)系。 平行線畫(huà)法：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的步驟：                         （二）平行公理及推論                    注意：（1）平行公理特別強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”而非直線上的點(diǎn)，否則點(diǎn)在直線上，不可能有平行線。               （2）“有且只有一條”強(qiáng)調(diào)直線的存在性和唯一性。   （三）平行線的判定   【經(jīng)典例題】【題型一、平面內(nèi)多條直線的交點(diǎn)問(wèn)題】【例1】a,b,c是同一平面內(nèi)的任意三條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（  ）   【題型二、平行線相關(guān)理論的認(rèn)識(shí)與理解】【例1】直線a,b,c在同一平面內(nèi)，下列四種說(shuō)法中，正確的有（    ）      【題型三、探究?jī)芍本€平行的條件】【例1】 如圖，已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使AB//CD成立？并說(shuō)明理由【題型四、利用兩直線平行的條件解決實(shí)際問(wèn)題】 【題型五、通過(guò)閱讀推理過(guò)程填空】【例1】在下列推理中的括號(hào)里填上推理的依據(jù)。已知如圖，C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上，∠1=135°，∠A=45°，求證AB//CD。  【當(dāng)堂檢測(cè)】1、下列說(shuō)法正確的是（   ）A. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行B. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行C. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D. 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 2、（廣東深圳中考）下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到//(   )3、（2019廣東中考）如圖，已知，，則_____.               圖3                            圖44、（山東東營(yíng)中考）將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA//EF，則∠AOF等于（   ）A.75°     B.90°    C.105°     D.115°5、已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4度數(shù)是 _______．6、已知，如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°。（1）證明AB//CD（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系。      【課后練習(xí)】 1、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線（   ）A. 有且只有一條        B. 不存在C. 有兩條             D. 不存在或有且只有一條 2、對(duì)于圖中標(biāo)記各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(  )A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°3、下列說(shuō)法正確的有（    ）①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；③若線段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．A. 1個(gè)        B. 2個(gè)      C. 3個(gè)      D. 4個(gè) 4、如圖，能判斷AB∥CE的條件是（　　） ∠A＝∠ECD         B. ∠A＝∠ACE C. ∠B＝∠BCA   D. ∠B＝∠ACE5、（2018廣東中考）如圖，AB∥CD，則∠DEC=100°，∠C=40°，則∠B的大小是（　　）A．30° B．40° C．50° D．60°                  圖5                                    圖66、如圖，兩直線 、 平行，則 _______。7、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD． 求證：AE∥CF．8、如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°，證明：（1）AB//EF；  （2）AB//ND 

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