變壓器  1．了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解互感現(xiàn)象和變壓器的工作原理。2．理解理想變壓器的匝數(shù)與電壓和電流的關(guān)系，并能用其解決基本問題。3．理解理想變壓器的功率關(guān)系，并能推導(dǎo)出原、副線圈的電流關(guān)系。    知識點一　變壓器的原理[情境導(dǎo)學(xué)]如圖所示，把兩個線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈連接到交流電源的兩端，另一個線圈連接到小燈泡上，小燈泡能發(fā)光。(1)閉合鐵芯的作用是什么？(2)兩個線圈并沒有直接接觸，小燈泡為什么能發(fā)光？提示：(1)閉合鐵芯的作用是形成一個閉合磁路，使原、副線圈的磁通量變化情況基本相同。(2)原線圈中變化的電流在鐵芯中產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，進(jìn)而有感應(yīng)電流，使小燈泡發(fā)光。[知識梳理]1．變壓器的構(gòu)造變壓器由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，如圖所示。(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級線圈。2．變壓器的工作原理變壓器工作的基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象。電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的磁場也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。3．作用改變交變電流的電壓。4．理想變壓器沒有能量損失的變壓器叫作理想變壓器。理想變壓器是一個理想化模型。[初試小題]1．判斷正誤。(1)變壓器中一個線圈與交流電源連接，叫原線圈，也叫初級線圈。(√)(2)變壓器中閉合鐵芯是由很薄的硅鋼片疊合而成。(√)(3)變壓器的兩個線圈間是絕緣的，但通過磁場聯(lián)系在一起，利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)了電能向磁場能再到電能的轉(zhuǎn)化。(√)(4)變壓器既能改變交變電流的電壓，也能改變恒定電流的電壓。(×)2．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，當(dāng)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中向左做勻速直線運動切割磁感線時，電流表A1的示數(shù)為12 mA，則電流表A2的示數(shù)為(　　)A．3 mA　　　　　　　　 B．0C．48 mA D．與負(fù)載R的值有關(guān)解析：選B　當(dāng)導(dǎo)體棒向左做勻速直線運動切割磁感線時，在原線圈中產(chǎn)生恒定不變的電流，鐵芯中產(chǎn)生的磁場是不變的，通過副線圈的磁通量不變，不能在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，即電流表A2的示數(shù)為0，B正確。知識點二　電壓與匝數(shù)的關(guān)系[情境導(dǎo)學(xué)]某同學(xué)在探究變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)缺少電源，于是就用一個蓄電池代替。他能在實驗中觀察到什么現(xiàn)象？為什么？提示：無論如何調(diào)整副線圈或原線圈匝數(shù)，副線圈兩端的電壓總是0。因為蓄電池輸出的是恒定電流，恒定電流通過變壓器的原線圈時，電流的大小方向不變，它產(chǎn)生的磁場通過副線圈的磁通量不變，因此副線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，副線圈兩端沒有電壓。[知識梳理]1．電壓與匝數(shù)的關(guān)系理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比，即＝。2．兩類變壓器副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器叫降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器叫升壓變壓器。3．變壓器的效率變壓器的輸出功率與輸入功率之比，叫作變壓器的效率。[初試小題]1．判斷正誤。(1)理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流，還可以改變交變電流的功率和頻率。(×)(2)實際變壓器的效率都比較高，可以近似看成理想變壓器。(√)(3)＝適用于任何變壓器。(×)(4)變壓器可以升壓也可以降壓。(√)2．某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當(dāng)輸入電壓增加20 V時，輸出電壓(　　)A．降低2 V B．增加2 VC．降低200 V D．增加200 V解析：選D　假設(shè)理想變壓器原線圈的輸入電壓為U1，由變壓器的工作原理可知＝，則變壓器副線圈的輸出電壓U2＝10U1；當(dāng)輸入電壓增加20 V時，即輸入電壓為U1＋20 V時，變壓器的輸出電壓U2′＝10(U1＋20 V)，則輸出電壓的增加量ΔU＝U2′－U2＝10U1＋200 V－10U1＝200 V。故A、B、C錯誤，D正確。    理想變壓器的特點及規(guī)律[問題探究]變壓器線圈中的電流越大，所用的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)越粗。街頭見到的變壓器是降壓變壓器，假設(shè)它只有一個原線圈和一個副線圈，哪個線圈應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線？為什么？提示：副線圈，因為副線圈中電流大于原線圈的電流。[要點歸納]1．工作原理2．基本規(guī)律(1)電壓關(guān)系：＝。當(dāng)有n組線圈時，則有 ＝＝＝…。(2)功率關(guān)系：對于理想變壓器，不考慮能量損失，P入＝P出。(3)電流關(guān)系：由功率關(guān)系，當(dāng)只有一個副線圈時，I1U1＝I2U2，得＝＝。當(dāng)有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。[例題1]　如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，兩個標(biāo)有“12 V 6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端。當(dāng)兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想的電表)的示數(shù)分別是(　　)A．120 V,0.10 A　　　　　 B．240 V,0.025 AC．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A[思路點撥]　解答本題時可按以下思路分析： [解析]　燈泡正常發(fā)光，所以U2＝12 V根據(jù) ＝代入數(shù)據(jù)解得U1＝240 V兩個燈泡均正常發(fā)光，I2＝2＝1 A根據(jù)＝代入數(shù)據(jù)解得I1＝0.05 A。故D正確。[答案]　D(1)變壓器只能改變交變電流的電壓，不能在直流電路中使用。(2)原、副線圈的電壓、電流發(fā)生變化，而頻率不變。(3)當(dāng)變壓器有多個副線圈時，電壓關(guān)系仍適用，而電流關(guān)系式＝不再適用?！　　　?[針對訓(xùn)練]1．如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負(fù)載，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是(　　)A．原線圈的輸入功率為220 WB．電流表的讀數(shù)為1 AC．電壓表的讀數(shù)為110 VD．副線圈輸出交流電的周期為50 s解析：選B　由交流電壓的表達(dá)式可知，原線圈兩端所加的電壓最大值為220 V，故有效值U1＝220 V；由＝＝知，副線圈電壓的有效值U2＝110 V，故輸出功率P2＝＝220 W；再由輸入功率等于輸出功率知P1＝P2＝220 W，A項錯誤。根據(jù)歐姆定律知I2＝＝2 A，由＝得I1＝1 A，故電流表讀數(shù)為1 A，B項正確。電壓表的讀數(shù)為有效值，即U2＝110 V，C項錯誤。由交流電壓的表達(dá)式可知，ω＝100π rad/s，又T＝，解得T＝0.02 s，D項錯誤。2．某理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶9，原線圈所接電源電壓的變化規(guī)律如圖所示，副線圈接有負(fù)載。下列判斷正確的是(　　)A．輸出電壓的最大值為36 VB．原、副線圈中電流之比為55∶9C．該理想變壓器的輸入、輸出功率之比為55∶9D．原線圈兩端電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz解析：選D　由題圖可知原線圈兩端電壓的有效值U1＝＝220 V，頻率f＝＝50 Hz，D正確；輸出電壓的有效值U2＝U1＝36 V，故輸出電壓的最大值U2max＝36 V，A錯誤；由于＝＝，B錯誤；理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，C錯誤。3．在如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，電流表均為理想交流電流表，兩電阻阻值相同。當(dāng)在原線圈兩端加上大小為U的交變電壓時，三個電流表的示數(shù)之比I1∶I2∶I3為(　　)A．1∶2∶3 B．1∶2∶1C．1∶3∶6 D．5∶9∶3解析：選D　由理想變壓器原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比可知＝，＝，解得U2＝U，U3＝U，設(shè)電流表A3的示數(shù)為I，即I3＝I＝＝，則I2＝＝＝3I，理想變壓器輸入功率與輸出功率相等，即U1I1＝U2I2＋U3I3，解得I1＝I，則I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，故A、B、C錯誤，D正確。  理想變壓器的動態(tài)變化[問題探究]如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表和電流表的示數(shù)是如何變化的？提示：正弦交流電源不變，所以V1與V2示數(shù)均不變。當(dāng)開關(guān)S閉合后，副線圈的總電阻減小，則總電流增大，故A2與A1示數(shù)變大。[要點歸納]1．電壓制約當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U2＝。2．電流制約當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝。3．功率制約理想變壓器的功率P入＝P出，即變壓器的輸入功率是由輸出功率決定的。4．對理想變壓器進(jìn)行動態(tài)分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數(shù)之比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1；(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨原、副線圈匝數(shù)之比的變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。[例題2]　[多選]如圖所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R。開始時，開關(guān)S斷開。當(dāng)開關(guān)S接通時，以下說法正確的是(　　)A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C．通過燈泡L1的電流減小D．原線圈中的電流增大[思路點撥][解析]　由于輸入電壓不變，當(dāng)S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變。并聯(lián)燈泡L2，總電阻變小，由歐姆定律知，流過R的電流增大，等效電阻上的電壓UR＝IR增大。副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2，得原線圈輸入電流I1也增大。UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減小。故A錯誤，B、C、D正確。[答案]　BCD理想變壓器動態(tài)問題的處理方法(1)抓住三個決定原則：輸入電壓U1決定輸出電壓U2；輸出電流I2決定輸入電流I1；輸出功率P2決定輸入功率P1。(2)把副線圈當(dāng)作電源，研究副線圈電路電阻變化。(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律，判斷副線圈電流的變化、功率的變化。(4)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律和功率規(guī)律判斷原線圈電流的變化及輸入功率的變化?！　　　?[針對訓(xùn)練]1．變壓器的副線圈匝數(shù)可調(diào)，R0為輸電線電阻。滑動觸頭P處于如圖所示位置時，用戶的用電器恰好正常工作。當(dāng)用電器增多時，下列說法正確的是(　　)A．原線圈中的電流減小B．副線圈兩端的電壓減小C．用電器增多時，只需使滑動觸頭P向上滑，用電器仍能正常工作D．用電器增多時，只需減小電源的輸出電壓，用電器仍能正常工作解析：選C　原線圈兩端電壓和原、副線圈匝數(shù)比不變，則副線圈兩端電壓不變，故B錯誤；當(dāng)用電器增加時，總電阻減小，副線圈中電流增大，根據(jù)原、副線圈電流之比等于匝數(shù)的反比可知，原線圈中電流也增大，故A錯誤；通過R0的電流增大，R0分得的電壓也增大，要使用電器仍能正常工作，應(yīng)增大副線圈兩端電壓，而原線圈兩端電壓不變，故應(yīng)使滑動觸頭P向上滑動，增加副線圈匝數(shù)，C正確；若減小電源的輸出電壓，在匝數(shù)比不變的情況下，副線圈兩端電壓減小，則用電器不能正常工作，故D錯誤。2．如圖所示，某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電。在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使(　　)A．原線圈匝數(shù)n1增加B．副線圈匝數(shù)n2減少C．負(fù)載電阻R的阻值增大D．負(fù)載電阻R的阻值減小解析：選D　由＝，P出＝，可得P出＝，又因為P入＝P出，所以P入＝，減少原線圈匝數(shù)、增大副線圈匝數(shù)以及減小負(fù)載電阻R的阻值，均可使變壓器的輸入功率增大，選項D正確。3．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表。從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達(dá)式為u1＝220 sin 100πt(V)，則(　　)A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22 VB．當(dāng)t＝ s時，c、d間電壓的瞬時值為110 VC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變小解析：選A　原、副線圈的匝數(shù)之比為10∶1，原線圈兩端的電壓有效值U1＝ V＝220 V，根據(jù)＝，代入數(shù)據(jù)得U2＝22 V，故電壓表的示數(shù)為22 V，A正確；當(dāng)t＝ s時，c、d間電壓的瞬間值u＝220 sinV＝110 V，故B錯誤；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接，滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，滑動變阻器接入電路中的阻值變大，副線圈輸出電壓不變，電流減小，即電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)減小，故C錯誤；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，原線圈匝數(shù)減小，根據(jù)＝知U2變大，電壓表和電流表的示數(shù)均變大，故D錯誤。 變壓器的常見模型1．自耦變壓器圖甲是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取原線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖乙所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，AB之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。2．互感器電壓互感器n1>n2，把高電壓變?yōu)榈碗妷?，并?lián)在被測電路中，用電壓表測得低電壓U2，再根據(jù)銘牌上變壓之比，算出被測高電壓應(yīng)用于實際測量高電壓的器材電流互感器n1<n2，把大電流變成小電流，串聯(lián)在被測電路中，用電流表測得小電流I2，再根據(jù)銘牌上變流之比，算出被測大電流測量大電流的一種方法 [示例]　如圖所示，甲、乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中。甲圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為k1，電壓表讀數(shù)為U；乙圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為k2，電流表讀數(shù)為I。則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為(　　)A．k1U，k2I　　　　　　　 B．k1U，C．，k2I D．，[解析]　由理想變壓器的工作原理，對甲圖得＝＝k1，解得U1＝k1U；對乙圖得＝＝k2，解得I1＝。B正確，A、C、D錯誤。[答案]　B[拓展訓(xùn)練]1．普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，如圖所示。電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab；cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd。為了使交流電流表能正常工作，則(　　)A．ab接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd解析：選B　電流互感器ab一側(cè)線圈匝數(shù)比cd一側(cè)線圈匝數(shù)少，根據(jù)電流關(guān)系I1n1＝I2n2知Iab>Icd，交流電流表應(yīng)接在電流較小的一側(cè)，故選項B正確。2．一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中(　　)A．U2＞U1，U2降低B．U2＞U1，U2升高C．U2＜U1，U2降低D．U2＜U1，U2升高解析：選C　a、b間原線圈的匝數(shù)大于c、d間副線圈的匝數(shù)，在滑動觸頭由M點移動到N點的過程中，副線圈的匝數(shù)進(jìn)一步減小，由變壓器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，選項C正確。 1．關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是(　　)A．通有正弦式交變電流的原線圈的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C．副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈解析：選C　通有正弦式交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故穿過原線圈的磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤。2．[多選]鉗形電流表多用于大電流的估測。某鉗形電流表如圖所示，被測導(dǎo)線、鐵芯、線圈構(gòu)成一個電流互感器。按下手柄時，鉗形電流表的鐵芯可以被分開，把被測的載流導(dǎo)線放入后，松開手柄，鐵芯閉合。導(dǎo)線中的交流在鐵芯中產(chǎn)生交變磁場，電流表與套在鐵芯上的線圈相連，可以間接得知導(dǎo)線中的電流。關(guān)于該鉗形電流表，下列說法正確的是(　　)A．該鉗形電流表屬于升壓變壓器B．該鉗形電流表屬于降壓變壓器C．若載流導(dǎo)線在鉗口多繞幾圈，則鉗形電流表的示數(shù)將偏大D．若載流導(dǎo)線在鉗口多繞幾圈，則鉗形電流表的示數(shù)將偏小解析：選AC　鉗形電流表用于大電流的估測，輸出電流很小，根據(jù)變壓器的規(guī)律可知，鉗形電流表實質(zhì)上是一個升壓變壓器，故A正確，B錯誤；根據(jù)n1I1＝n2I2知，若將載流導(dǎo)線在鉗口多繞幾圈，即n1變大，I1、n2不變，則鉗形電流表的示數(shù)I2將變大，即與原來示數(shù)相比偏大了，故C正確，D錯誤。3．[多選]如圖所示，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦式交流電源上。閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2．2 A。以下判斷正確的是(　　)A．變壓器輸入功率為484 WB．通過原線圈的電流的有效值為0.6 AC．通過副線圈的電流的最大值為2．2 AD．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝11∶3解析：選BD　理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝I2U2＝2．2×60 W＝132 W，選項A錯誤；由＝得＝＝＝，選項D正確；由＝得I1＝I2＝×2．2 A＝0.6 A，選項B正確；根據(jù)I＝得通過副線圈的電流的最大值I2m＝I2＝ A≈3．1 A，選項C錯誤。4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈接有三個完全相同的燈泡，其額定電壓均為U，且三個燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　)A．原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1B．原、副線圈匝數(shù)之比為1∶3C．AB端的輸入電壓為3UD．AB端的輸入電壓為4U解析：選C　設(shè)燈泡正常發(fā)光時，流過它的電流為I，則該變壓器原線圈電流I1＝I，副線圈中電流I2＝2I，則原、副線圈匝數(shù)之比＝＝2∶1；所以原線圈兩端的電壓U1＝U2＝2U，則AB端輸入電壓為3U。故A、B、D錯誤，C正確。5．[多選]如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝220sin 100πt(V)，原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1，副線圈電路中R0為定值電阻，R是光敏電阻(其阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小)，圖中電表均為理想電表。下列說法正確的是(　　)A．變壓器輸出電壓的頻率為50 HzB．電壓表V2的示數(shù)為22 VC．照射R的光變強(qiáng)時，燈泡L變暗D．照射R的光變強(qiáng)時，電壓表V1、電流表A1的示數(shù)都不變解析：選AC　原線圈接正弦式交流電，由題知角速度ω＝100π rad/s，所以f＝ Hz＝50 Hz，故A正確；由表達(dá)式知輸入電壓有效值為220 V，根據(jù)＝知，副線圈電壓有效值即電壓表V2的示數(shù)為22 V，故B錯誤；光敏電阻R受到的光照增強(qiáng)時，阻值減小，但不會影響變壓器的輸入電壓及輸出電壓，則副線圈電路總電流變大，原線圈電流也變大，定值電阻分壓增大，燈泡兩端電壓減小，燈泡變暗，故C正確，D錯誤。 

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

3 變壓器

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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