1、熟知并掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2、利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題.
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式：
(b2-4ac≥ 0)
1.???? 填表，觀察、猜想
問題：①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；② 若ax2+bx+c=0的兩根分別為x1, x2，請(qǐng)用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1 , x2 ,
那么x1+x2= , x1x2=
注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac≥0.
根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1 , x2 ,
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - x + =0
3、 2x（x-3) =1
4、 3x2 = 4
，此方程無實(shí)數(shù)根
例1、已知3x2+2x-9=0的兩根是x1 , x2 。 求：
(1) (2) x12+x22
由題意可知x1+x2= - , x1 · x2=-3
x12+x22 ＝(x1＋x2)2 -2x1x2
(-2)×(-3)＝
變式 練習(xí)： 設(shè)x1，x2是方程2x2+4x- 3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值。
例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 , 求它的另一個(gè)根及k的值。
設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.
把x=2代入方程，得 4-2(k+1)+3k=0
由根與系數(shù)關(guān)系，得x1●2＝3k
即 2 x1 ＝－6
∴方程的另一個(gè)根是－3 , k的值是－2。
由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2=k+1
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
當(dāng) b2-4ac≥0時(shí) x1+x2= , x1x2=
2、已知方程3x2－19x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。
3、設(shè)x1,x2是方程2x2－4x－3=0的兩個(gè)根，求 x12x2+x1x22的值。
1、已知x1、x2是方程x2-x=3x+5的兩根，則兩根之和x1 +x2=________， 兩根之積x1 x2=________

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5 平行線的性質(zhì)定理教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5 平行線的性質(zhì)定理教課內(nèi)容ppt課件，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了文字語言↓符號(hào)語言，平行線的性質(zhì)，作出相關(guān)的圖形，證明的思路，證明的一般步驟，第一步，第二步，第三步，本節(jié)知識(shí)回顧等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)1 一元二次方程一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)1 一元二次方程一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt，文件包含85《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》課件ppt、85《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共9頁(yè)， 歡迎下載使用。

魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)演示課件ppt：

這是一份魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)演示課件ppt，共18頁(yè)。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系圖文課件ppt

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系圖文課件ppt
魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系說課ppt課件

魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系說課ppt課件
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)ppt課件
數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定集體備課課件ppt

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1 菱形的性質(zhì)與判定集體備課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級(jí)下冊(cè)電子課本

5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部