一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握分式方程以及分式方程的應(yīng)用?？碱}型。2.理解分式方程的概念。3.了解分式方程的基本思想和方法。4.理解分式方程可能無(wú)解的原因，并掌握檢驗(yàn)的方法二、知識(shí)梳理(分式方程)知識(shí)點(diǎn)1．解分式方程的基本思想在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的分式方程的解法時(shí)，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程．即  分式方程 整式方程 知識(shí)點(diǎn)2．解分式方程的基本方法 (1)去分母法  去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時(shí)乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．但要注意，可能會(huì)產(chǎn)生增根。所以，必須驗(yàn)根。產(chǎn)生增根的原因：當(dāng)最簡(jiǎn)公分母等于0時(shí)，這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解)，這時(shí)得到的整式方程的解不一定是原方程的解．檢驗(yàn)根的方法：（1）       將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看方程左右兩邊是否相等。（2）       為了簡(jiǎn)便，可把解得的根直接代入最簡(jiǎn)公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去．注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公分母為0．用去分母法解分式方程的一般步驟：    (i)去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；    (ii)解所得的整式方程；    (iii)驗(yàn)根做答 (2)換元法    為了解決某些難度較大的代數(shù)問(wèn)題，可通過(guò)添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來(lái)解決．輔助元素的添設(shè)是使原來(lái)的未知量替換成新的未知量，從而把問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法．換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程．    用換元法解分式方程的一般步驟：    (i)設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；    (ii)解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；    (iii)把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；    (iv)檢驗(yàn)做答．三、（分式類應(yīng)用題）分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題，它與學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)列方程解應(yīng)用題的基本思路和方法是一樣的，不同的是，表示關(guān)系的代數(shù)式是分式而已。   一般地，列分式方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：   1．審清題意；   2．設(shè)未知數(shù)；    3．根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程；  4．解分式方程，并驗(yàn)根；    5．檢驗(yàn)分式方程的根是否符合題意，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果寫出答案。四、典例精講  1. （2018·湖北省武漢·3分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）A．x＞﹣2     B．x＜﹣2     C．x=﹣2     D．x≠﹣22. （2018?江西?3分）計(jì)算 的結(jié)果為   A.b        B.             C.       D. 3. （2018?甘肅白銀，定西，武威?3分）  若分式的值為0，則的值是（   ）A. 2或-2         B. 2        C. -2       D. 04. （2018?四川成都?3分）分式方程 的解是（  ）            A. x=1     B.    C.       D. 5. （2018·廣東廣州·3分）方程 的解是________    6. （2018·四川自貢·4分）化簡(jiǎn)+結(jié)果是　　．7.化簡(jiǎn)： (1)     (2)   8.解下列方程： (1)      (2)  9.(2018·黃石)分式方程的解  10.(1)先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦!）代入求值：（1+）．  (2)  11. 為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？ 12.(2018·邵陽(yáng))某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同．(1)求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？     五、課堂作業(yè) 1. （2018?北京?2分） 如果，那么代數(shù)式的值為A．    B．   C．    D．2． (2018·株洲) 關(guān)于x的分式方程的解為x=4，則常數(shù)a的值為(     ) A．a=1             B． a=2             C． a=4            D． a=103.（2018?哈爾濱）方程的解為(     )A．x＝ －1    B．x＝0      C．x＝      D．x＝l4.（2017?畢節(jié)）關(guān)于x的分式方程+5=有增根，則m的值為（     ）A．1         B．3             C．4                 D．55.若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（    ）A  .           B  .         C.         D. 6.（2017?泰安）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（?。?/span>A．         B．      C.        D．7.（2018·綏化） 某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同.若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為（    ）A．   B．   C．  D．8. （2018·浙江舟山·4分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10％，若設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：________。9．（2017?杭州）若?|m|＝，則m＝             10．化簡(jiǎn)： (1)    (2)    11．解方程： (1)    (2)    12.（2017?攀枝花）若關(guān)于x的分式方程+3=無(wú)解，求實(shí)數(shù)m      13． (2018·廣安)先化簡(jiǎn)，再求值：÷(a－1－)，并從－1，0，1，2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．    14.(2018?德州）  先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．       15. (2018?桂林)某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)地的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程．當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該校田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)施工隊(duì)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程．(1)若由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？(2)若此項(xiàng)工程由一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？           16.山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài),一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)的山地自行車,今年一月份銷售額為30000元, 二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降低100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元．(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?      六、課后作業(yè)1．在、、、、、中分式的個(gè)數(shù)有?。ā　。?/span>  A．2個(gè)        B．3個(gè)       C．4個(gè)       D．5個(gè)2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為　（　?。?/span>A．   B．  C．  D．3．計(jì)算，結(jié)果為?。ā　。?/span>  A．1        B．－1       C．2x＋y       D．x＋y4．下列各式正確的是　（　?。?/span>A． B．  C． D．5．關(guān)于x的方程的解為x＝1，則a等于?。ā　。?/span>A．1        B．3        C．－1       D．－36．(2013．柳州)若分式有意義，則x≠_______．7．已知，則分式的值等于_______．8．(2013．攀枝花)若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為_______．9．若關(guān)于x的方程＝2有增根，則m的值是_______．10．甲、乙兩班進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹(shù)90棵，乙班共植樹(shù)129棵；②乙班的人數(shù)比甲班人數(shù)多3人；③甲班每人植樹(shù)是乙班每人植樹(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為x人，求兩班人數(shù)各是多少？所列方程是_______．11．(2013．樂(lè)山)化簡(jiǎn)并求值：，其中x、y滿足＋(2x－y－3)2＝0．    12． (2013．棗莊)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．       13．某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練：對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快30秒，求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．       14．(2013．桂林)水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹(shù)200畝，全村在完成植樹(shù)40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹(shù)活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹(shù)的速度是全村植樹(shù)速度的1.5倍，整個(gè)植樹(shù)過(guò)程共用了13天完成．（1）全村每天植樹(shù)多少畝？（2）如果全村植樹(shù)每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹(shù)，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？    七、課后總結(jié) 

相關(guān)學(xué)案

初二綜合復(fù)習(xí)二次根式、分式、中心對(duì)稱圖形（中下）無(wú)答案學(xué)案：

這是一份初二綜合復(fù)習(xí)二次根式、分式、中心對(duì)稱圖形（中下）無(wú)答案學(xué)案，共11頁(yè)。學(xué)案主要包含了課堂練習(xí)，鞏固練習(xí)，選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用（中下）-無(wú)答案學(xué)案：

這是一份二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用（中下）-無(wú)答案學(xué)案，共10頁(yè)。學(xué)案主要包含了拓展提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初一整式乘法與因式分解（中下）-無(wú)答案學(xué)案：

這是一份初一整式乘法與因式分解（中下）-無(wú)答案學(xué)案，共5頁(yè)。學(xué)案主要包含了乘法公式，因式分解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部