一、提問導(dǎo)入，回顧舊知
加法、減法、乘法、除法，四種運(yùn)算叫做四則運(yùn)算。
出示：（提示）1. 回憶加法、減法、乘法、除法的知識點(diǎn)2. 熟悉這些知識的概念3. 抓住知識點(diǎn)間的關(guān)系4. 整理知識
要求：請根據(jù)提示，試著整理這一部分知識。 計(jì)算法則可以舉例子來說明。
1.舉例說明每種運(yùn)算的意義：
加法的意義——把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù) 的運(yùn)算。
舉例說明每種運(yùn)算的意義：
減法的意義——已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)， 求另一個(gè)加數(shù)是多少。
舉例說明每種運(yùn)算的含義：
一個(gè)數(shù)×整數(shù)——求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少。 或求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
一個(gè)數(shù)×小于1的小數(shù)——求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分 之幾、千分之幾……是多少。
一個(gè)數(shù)×大于1的小數(shù)——求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
一個(gè)數(shù)×小于1的分?jǐn)?shù)——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
一個(gè)數(shù)×大于1的分?jǐn)?shù)——求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
除法的意義——已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)是多少。
請?jiān)谛〗M內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？可以舉例說明。
①相同數(shù)位對齊；②從低位算起；③加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時(shí)，就從前一位借，借幾當(dāng)幾十。
①相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）；②從低位算起；③按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
①同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；②異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算；③結(jié)果能約分的要約分。
相同點(diǎn)：都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。
①從個(gè)位乘起，依次用第二 個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個(gè)因數(shù)；②用第二個(gè)因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個(gè)因數(shù)的那一位對齊；③再把幾次乘得的數(shù)加起來 （整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。）
①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。數(shù)位不夠0補(bǔ)足。
①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。②有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。③有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。④能約分的要先約分。
①從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。②除到哪一位就要把商寫到哪一位的上面。③余數(shù)必須比除數(shù)小。
①如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)"0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)： 小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計(jì)算法則計(jì)算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計(jì)算。不同點(diǎn)： 小數(shù)乘、除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。
一個(gè)不為0的數(shù)×大于1的數(shù) →積大于原數(shù)
一個(gè)不為0的數(shù)×小于1的數(shù) →積小于原數(shù)
一個(gè)不為0的數(shù)÷大于1的數(shù) →商小于原數(shù)
一個(gè)不為0的數(shù)÷小于1的數(shù) →商大于原數(shù)
觀察下列算式，說說四則運(yùn)算之間的關(guān)系。
加數(shù)＋加數(shù)=和和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)－差=減數(shù)減數(shù)+差=被減數(shù)
因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系：
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）÷商=除數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)=商商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)
（54－4）÷10=5
（54－4）÷5=10
加法可用減法驗(yàn)算，減法可用加法或減法驗(yàn)算。
乘法可用除法驗(yàn)算，除法可用乘法或除法驗(yàn)算。
四則運(yùn)算中要注意的特殊情況：
（以下算式中的a 作除數(shù)時(shí)不等于0）
請?jiān)谛〗M內(nèi)討論，四則混合運(yùn)算的順序是什么？可以舉例說說。
如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算。 如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。 如果有括號，先算括號里面的。
認(rèn)真觀察每一道計(jì)算題，先想想是什么運(yùn)算。再想想運(yùn)算方法是什么。最后想想需要注意些什么。
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
37×25×4=37×( 25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
37+46+23=46+(37+23)
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39
210÷6÷5=210÷ (6×5)
210÷15÷7=210÷7÷15
(a×b)×c=a×( b×c)
ac±bc=(a±b)×c
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？
一些混合運(yùn)算也可以用簡便方法計(jì)算：
121-37+79=121+79-37
a-b+c=a+c-b
121+37-21=121-21+37
a+b-c=a-c+b
60÷25×5=60×5÷25
210×9÷3=210÷3×9
a÷b×c=a×c÷b
a×b÷c=a÷c×b
加減混合，可以任意交換第一個(gè)數(shù)后面的數(shù)的運(yùn)算次序。
乘除混合，可以任意交換第一個(gè)數(shù)后面的數(shù)的運(yùn)算次序。
189-(89-47)=189-89+47
a-(b-c)=a-b+c
65+(35-27)=65+35-27
a+(b-c)=a+b-c
括號前面是減號，打開括號要變號，加變減，減變加。括號前面是加號，打開括號不變號。
90÷(30÷2)=90÷30×2
a÷(b÷c)=a÷b×c
15×(20÷10)=15×20÷10
a×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是除號，打開括號要變號，除變乘，乘變除。括號前面是乘號，打開括號不變號。
64÷(16×2)=90÷30÷2
a÷(b×c)=a÷b÷c
34-(14+17)=34-14-17
a-(b+c)=a-b-c
65+(35+27)=65+35+27
a+(b+c)=a+b+c
25×(4×27)=25×4×27
a×(b×c)=a×b×c
a÷(b＋c)=a÷b＋a÷c
(a+b)÷c=a÷c＋b÷c
下面兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是否正確？
3、125×32×25
=125×(8×4)×25
=(125×8)×(4×25)
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8
=1.25×4×25×8
=(1.25×8)×(25×4)
=(8+0.8)×125
=8×125+0.8×125
你覺得兩種做法，哪一種更好？
9、3.46×6.8＋65.4×0.68
=3.46×6.8＋6.54×6.8
=(3.46＋6.54)×6.8
(1) 45與39的和除以62與58的差，商是多少？
45 + 39 ÷ 62—58
（ ）
（2）用84與40的差去除160與720的和，商是多少？
160+720 ÷ 84-40
“除以”與“除”的區(qū)別：
“除以”是正敘，前面的是被除數(shù)，后面的是除數(shù)?！俺笔堑箶?，前面的是除數(shù)，后面的是被除數(shù)。
（3）156除以52的商，再乘8與24的和，積是多少？
156÷52 × 8+24
（4）7除以0.14的商減去15與21的和，差是多少？
7÷0.14 - 15+21
（6）一個(gè)數(shù)與8的和的2倍是36，這個(gè)數(shù)是多少？
（7）一個(gè)數(shù)的4倍減去5個(gè)3.2的和，差是14，求這個(gè)數(shù)。
4x-3.2×5=14
（8）一個(gè)數(shù)的4倍比0.4除15.6的商少7，求這個(gè)數(shù)。
15.6÷0.4 - 4x=7
（9）55.8與4.8的差除以0.51的商比162少多少？
162 - 55.8 - 4.8 ÷ 0.51
（ ）

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