課題
分數(shù)混合運算(三)
課型
新授課
教材分析
這是數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊第二單元的內(nèi)容，分數(shù)混合運算(三)的第一課時?！斗謹?shù)混合運算（三）》屬于課程標準中《數(shù)與代數(shù)》領(lǐng)域?！稊?shù)與代數(shù)》領(lǐng)域在本學(xué)段的要求是：學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其有關(guān)運算，進一步發(fā)展數(shù)感，會用畫圖方法分析并解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。
所以我們在教學(xué)時，應(yīng)通過解決問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進學(xué)生對運算意義的理解；使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系并運用所學(xué)知識解決問題的過程；避免復(fù)雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進行機械的程式化訓(xùn)練。
同時本節(jié)內(nèi)容還要求學(xué)生會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。進一步培養(yǎng)學(xué)生對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習(xí)慣。
學(xué)情分析
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《分數(shù)混合運算（一）（二）》的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了較復(fù)雜的分數(shù)問題的解決方法，能找到基準量，理清題里的等量關(guān)系，有一定的用線段圖來分析兩個數(shù)量之間關(guān)系的能力。學(xué)生將在課堂上復(fù)習(xí)舊知接觸新知識的時候，感到學(xué)習(xí)新知的必要性，并會引起他們認知上的沖突，使學(xué)生主動在探索活動中尋找解決問題的辦法。學(xué)生掌握好這部分內(nèi)容，能為他們進一步探究分數(shù)混合運算打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)策略
通過畫線段圖分析數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程， 解決問題。
教學(xué)內(nèi)容
北師大版六年級上冊 教科書第28頁
教學(xué)目標
1、會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。
2、進一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習(xí)慣。
3、增強學(xué)生對生活的關(guān)注，提高學(xué)習(xí)興趣，主動解決實際問題的意識。
教學(xué)重點
利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)難點
會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。
教學(xué)準備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)學(xué)案
一、
情景導(dǎo)入
淘氣家八月用水14噸，比九月多用了1/6，九月用水多少噸？
師：你能根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的知識解決這個問題嗎？
板書課題：分數(shù)混合運算(三)
二、
探究新知
淘氣家八月用水14噸，比九月多用了1/6，九月用水多少噸？
生1：八月用水比九月多了1/6，就相當于九月比八月少了1/6，用14×（1-1/6）。
生2：不對吧，我們還是畫圖找找等量關(guān)系吧。
圖形分析
生：先畫出九月用水量，再畫出八月用水量，八月比九月多1/6，九月是單位“1”，把九月用水量平均分成6份，八月是九月用水量的1+1/6，八月用水量14噸，求九月用水量。
解：設(shè)九月用水x噸。列式（1+1/6）x=14噸，解得x=12。答：九月用水12噸.
師:請同學(xué)們思考一下，通過解答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)量關(guān)系分析
已知九月份用水量，求八月份用水量。
已知九月份用水量，求八月份用水量。
生：這兩個問題的內(nèi)容是相似的，所蘊含的數(shù)量關(guān)系是一樣的，只是表達的方式不同，
師：同學(xué)們我們在解答實際問題的時候，要結(jié)合現(xiàn)實情境，借助畫圖等方式尋找等量關(guān)系，分析問題，解決問題。
學(xué)生疑問
班里有男生20人，男生的人數(shù)比女生的人數(shù)少5人。問女生有多少人？
班里有男生20人，女生的人數(shù)比男生的人數(shù)多5人。問女生有多少人？
生：老師我有個疑問？兩道題題目不同，問題相同，但是計算過程和結(jié)果相同,為什么呢？
師：5表示具體的數(shù)，
班里有男生20人，男生比女生少1/4。問女生有多少人？
班里有男生20人，女生比男生多1/4。問女生有多少人？
生：而兩道題題目不同，問題相同，但是計算過程和結(jié)果不相同,為什么呢？
師：1/4表示整體的一部分，跟著的單位“1”不同，表示的數(shù)量也不同。
歸納總結(jié)
“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：先根據(jù)含有分率的那句話找出單位“1”，列出等量關(guān)系式，然后設(shè)單位“1”為 x ，列方程解答。
5.書店運來一批文藝書，售出5/8后，還剩1260本。這批文藝書共有多少本？
生1:你能找出題中的等量關(guān)系嗎？
生2：我找到的等量關(guān)系是
文藝書總本書-售出的本數(shù)（總本數(shù)的5/8）=剩下的本數(shù)
師：你還能想到別的解答方法嗎？
生：文藝書總本數(shù)×（1-5/8）=剩下的本數(shù)。
6.歸納
已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量時，可以用下面兩種列方程的方法解答：
(1)設(shè)總量為x，
x-已知部分占總量的分率×x=另一部分量；
(2)設(shè)總量為x，
(1-已知部分占總量的分率)x=另一部分量。
三、達標檢測
師：同學(xué)們學(xué)習(xí)了剛才的知識，掌握的怎么樣呢？我來考考你，做幾道習(xí)題來檢測一下吧！
出示題目：
“六一”那天，冬冬買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，一套《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢是兩套叢書總價錢的 ，一套《海洋世界》叢書的價錢是160元，兩套叢書的總價錢是多少？
兩種解題方法。



四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量時，可以用下面兩種列方程的方法解答：
(1)設(shè)總量為x，
x-已知部分占總量的分率×x=另一部分量；
(2)設(shè)總量為x，
(1-已知部分占總量的分率)x=另一部分量。
五、課后作業(yè)
同學(xué)們請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！
六、教學(xué)板書
分數(shù)混合運算(三)
板書設(shè)計：
分數(shù)混合運算（三）
已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量時，
可以用下面兩種列方程的方法解答：
(1)設(shè)總量為x，
x-已知部分占總量的分率×x=另一部分量；
(2)設(shè)總量為x，
(1-已知部分占總量的分率)x=另一部分量。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年上第二單元分數(shù)混合運算三。讓學(xué)生在已有列方程解應(yīng)用題的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)會具體問題靈活思考，探索解題思路。本課教師教的重點和學(xué)生學(xué)的重點，不在于“解”，而在于“學(xué)解”。也就是說，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過程。
學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題時，就對找題中簡單的等量關(guān)系式比較熟練。但是，對于分數(shù)應(yīng)用題特別是這種稍復(fù)雜的應(yīng)用題，就中差生來說，理解起來是比較困難。所以，在這一環(huán)節(jié)中，首先學(xué)生讀懂問題，再嘗試畫圖幫助學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系、分析問題，為學(xué)生提供獨立思考，獨立嘗試的空間。
其次利用課件一步一步地展示畫圖的過程，這個展示的過程，再一次的幫助學(xué)生將獨立思考的過程重現(xiàn)了一遍，既強化了學(xué)生的理解，又凸現(xiàn)了題目隱含的數(shù)量關(guān)系。最后，讓學(xué)生進行檢驗，提高答案正確率；但是，對于六年級的學(xué)生而言，面臨的應(yīng)用題難度已經(jīng)比較大了，需要多種知識的綜合應(yīng)用。有時學(xué)生拿到題后往往手足無措，所以培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣尤為重要。

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3 分數(shù)的混合運算（三）

版本： 北師大版

年級： 六年級上冊

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