復習導入 壓路機的前輪是圓柱形的。這臺壓路機 前輪的寬是1.8米，直徑是1.2米，工作時每分鐘大 約轉(zhuǎn)10周。
（1）這臺壓路機每分鐘大約壓路 多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）壓路機前輪轉(zhuǎn)一周所壓路面的 面積就是前輪的側(cè)面積。側(cè)面積：3.14×1.2×1.8=6.7824（平方米） 壓路面積：6.7824×10=67.824≈68（平方米）答：這臺壓機每分鐘大約壓路68平方米。
（2）這臺壓路機要壓完寬是3.5米，長是1.5千米的 路面，大約需要多長時間？
路寬3.5米，壓路機 前輪寬1.8米，壓路 機要來回跑一趟。
壓路機掉頭的時 間按1分鐘算吧。
一分鐘前進的路程：3.14×1.2×10=37.68（米） 需要的時間：1.5×1000×2÷37.68+1≈81（分）答：大約需要81分鐘。
知識梳理生活中，計算物體的表面積時，經(jīng)常要根據(jù)實際 情況分析“需要計算哪些部分的面積”。
一個側(cè)面再 配上一個底 面就行。側(cè)面積＋1個底面積
往井的內(nèi)壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面積。
有一塊長方形鐵皮，先在它的四個角上分別剪去一個 邊長是20厘米的正方形，然后沿虛線折起，焊接成一 個沒有蓋的鐵箱。（1）想象一下這件鐵箱的形狀。這是一個沒有蓋的長方體， 長40cm，寬20cm，高20cm。
有一塊長方形鐵皮，先在它的四個角上分別剪去一個 邊長是20厘米的正方形，然后沿虛線折起，焊接成一 個沒有蓋的鐵箱。（2）鐵箱的表面積是多少平方 厘米？80×60-20×20×4=3200（平方厘米）
有一塊長方形鐵皮，先在它的四個角上分別剪去一個 邊長是20厘米的正方形，然后沿虛線折起，焊接成一 個沒有蓋的鐵箱。（3）鐵箱的容積是多少立方厘 米？（鐵皮厚度忽略不計）40×20×20=1600（立方厘米）
一個圓柱形水桶內(nèi)裝有半桶水，桶內(nèi)底面積是12平 方分米。現(xiàn)在把一個長是2分米、寬是2分米、高是1 分米的長方體鐵塊全部放入水中，桶內(nèi)的水面會升 高多少厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
升高的高度=長方體的體積÷水桶的底面積2×2×1÷12=0.333…（分米）≈3.33（厘米） 答：桶內(nèi)的水面會升高3.33厘米。
光明小學操場擴建后，面積增加了1800平方米。
（1）操場的長增加了多少米？1800÷60=30（米）
答：操場的長增加了30米。（2）現(xiàn)在操場的面積是多少平方米？60×80+1800=6600(平方米）60×(80+30)=6600（平方米）答：現(xiàn)在操場的面積是6600平方米。
上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。
30 × 30 × 2
= 900 × 2= 1800（立方厘米）
鞏固練習怎樣測量一個馬鈴薯的體積？
一個量筒，盛有300毫升的水，放入3顆半徑相 等的鋼珠后，水面上升到刻度是360毫升的地 方，每顆鋼珠的體積是多少立方厘米？
上升360-300=60毫升， 也就是3顆鋼珠的體積。60÷3=20（立方厘米）答：每顆鋼珠的體積是20立方厘米。
將一根圓木鋸成相同的兩塊，求其中一塊木料 的表面積和體積。
半圓柱的表面積=2個半圓+長方形面積+側(cè)面積的一半3.14×（0.5÷2）2+0.5×4+3.14×0.5×4÷2=0.19625+2+3.14=5.33625（平方米）半圓柱的體積=圓柱體積÷23.14×（0.5÷2）2×4÷2=0.3925（立方米）答：這塊木料的表面積是5.33625平方米，體積 0.3925立方米。
下面的領獎臺由四個相同的長方體木塊拼合而 成。在它的前、后兩面涂上白色油漆，上面和 側(cè)面鋪上紅色地毯。
（1）需要涂油漆部分的面積是多少？40×20×8=6400（平方厘米）答：涂油漆的面積是6400平方厘米。
（2）做這個領獎臺需要多少立方米木料？ 40×20×30×4=96000（立方厘米）=0.096（立方米）答：做這個領獎臺需要0.096立方米木料。
（3）想一想：地毯展開后是什么圖形，面積是多少？（40×3+20×4）×30=6000（平方厘米）答：地毯展開后是個長方形，面積是6000平方厘米。
（1）蓄水池占地面積有多大？10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面積是40平方米。
一個蓄水池(如下圖)，長10米，寬4米，深2米。
（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥， 抹水泥的面積有多大？10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米） 答：抹水泥的面積是96平方米。
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×2×4 ＝ 80（立方米） 答：最多能蓄水80立方米。
用下面的五塊玻璃做一個魚缸，這個魚缸的底 面積是多少？它能裝多少升水？（玻璃的厚度
不計）4.5×2 = 9（平方分米）
答：魚缸的底面積是9平方分米，它能裝13.5升水。
4.5×2×1.5= 9×1.5= 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升
某苗圃基地計劃建一個圓柱形蓄水池，如下圖。（單位：米）
（1）這個蓄水池的容積是多少立方米？底的厚度與壁的厚度相同。3.14×（3÷2）2×（2-0.3）=12.0105（立方米）答：這個蓄水池的容積是12.0105立方米。
（2）用磚砌池壁，如果按每立方米用磚 500塊計算，那么建這個蓄水池至少要準 備多少塊磚？3÷2 ＝1.5（米） 1.5+0.3=1.8（米）3.14×（1.82-1.52）×2×500=3108.6≈3109（塊）答：這個蓄水池至少要準備3109塊磚。
（3）如果按每平方米抹水泥5千克計算 并且內(nèi)、外面及底面全部抹水泥，那么 需準備水泥多少千克？里面：3.14×3×1.7=16.014（平方米）外面：3.14×3.6×2=22.608（平方米） 底面：3.14×1.52=7.065（平方米）上面：3.14×（1.82-1.52）=3.1086（平方米） (16.014+22.608+7.065+3.1086)×5=243.978（千克）
（4）如果每次按蓄水池容積的85 蓄水 那么一次蓄水大約多少噸？（1立方米 的水重1噸）12.0105×85 ×1≈10.2（噸）答：一次蓄水大約10.2噸。
一棵大樹如右圖，在1米高的地方量得樹干的 周長是82厘米。
（1）這棵大樹樹干的直徑大約是多少 厘米?（得數(shù)保留整數(shù)）82÷3.14≈26（厘米）答：樹干的直徑大約26厘米。
（2）如果將這棵大樹的樹干加工成一 根最大的方木，方木的體積是多少立方 米？（得數(shù)保留三位小數(shù)）(82÷3.14)×(82÷3.14÷2) ×250≈85246.9（立方厘米）≈0.085（立方米）答：方木的體積是0.085立方米。

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（二）圖形與幾何

版本： 冀教版

年級： 六年級下冊

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