考點(diǎn)114 圖形變換一——旋轉(zhuǎn)問題1如圖,在RtABC中,ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABCMBC的中點(diǎn),PA′B′的中點(diǎn),連接PM.若BC2A30°,則線段PM的最大值是(    A4 B3 C2 D12如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,,若將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到ADE,連接BE,則BE的長為(     A B C D3如圖,將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形的位置,旋轉(zhuǎn)角為),若,則的度數(shù)為(    A B C D4如圖,是邊長為8的等邊三角形,DBC的中點(diǎn),E是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF.則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,DF的最小值是(     A2 B2.5 C3 D3.55如圖,正方形的邊長為5,E上一點(diǎn),且,F邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊向右側(cè)作等邊,連接,則的最小值為(    A2 B2.5 C3 D3.56如圖,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,得到平行四邊形DEFG,這時(shí)點(diǎn)C,E,G恰好在同一直線上,延長ADCG于點(diǎn)H.若AD2,∠A75°,則HG的長是( ?。?/span>A B C D7如圖,在矩形中,,,為矩形內(nèi)一點(diǎn),連接,,,則的最小值是(   
 A B C D8如下圖,,,在內(nèi)有一點(diǎn),要使得最短,則  A B C D9如圖,邊長相等的兩個(gè)正方形ABCDOEFG,若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°,兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積(      )A不變 B先增大再減小 C先減小再增大 D不斷增大10如圖,為等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),且到三個(gè)頂點(diǎn)、、的距離分別為34、5,則的面積為(    A10 B8 C6 D311如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)EF分別在邊AD,CD上,若∠EBF45°,則EDF的周長等于(  )A2 B3 C4 D412如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC6,點(diǎn)EBC邊上,且BE2,FAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EF,以EF為邊作等邊EFG,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi),連接CG,則CG的最小值為(   A3 B2.5 C4 D2 13.如圖,在等腰RtABC中,ACB90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EBC上,CE2,將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接DF,然后把DEF沿著DE翻折得到DEF,連接AFBF,取AF的中點(diǎn)G,連接DG,則DG的長為( ?。?/span>A B C2 D14如圖,邊長為a的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形,圖中陰影部分的面積為(    Aa2 Ba2 C1a2 D1a215如圖,已知正方形的邊長為,點(diǎn)邊上-動(dòng)點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,則的最小值是(  A B C D16如圖,RtABC中,∠C=90°,∠ABC=30°AC=4,ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CEF,當(dāng)E落在AB邊上時(shí),連接BF,取BF的中點(diǎn)D,連接ED,則ED的長是(    )A2 B4 C6 D4 17如圖,在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=4,BD=3,CD=5,將ABDA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,則四邊形ADCE的面積為(   A12 B C D18如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是(  )         A15° B165° C15°165° D90°19如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)的邊上,且關(guān)于所在的直線對稱,將按順時(shí)針方向繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,連接,則線段的長為(    A4 B C5 D620如圖,平面內(nèi)三點(diǎn)、, ,,以為對角線作正方形,連接,則的最大值是     A5 B7 C D21如圖 ,已知ABC 中,C90°,ACBC,將ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到A′B′C′的位置,連接 C′B,則 C′B 的長為 (    )A2 B C D122如圖,線段,的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1,連接,線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接,則線段長度的最大值是(    A2 B3 C D23如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置,連接,則的長為(    A2 B C D124如圖,在中,,;若將 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° 的位置,連接,的長為(  A B C D25如圖,在RtABC中,∠C90°,ACBC2;若將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°A′BC′的位置,連接C′A,則C′A的長為(  )A B C D226如圖,在中,,,中點(diǎn),是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接、,點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的最小值為( ?。?/span>A1 B C D27如圖,ABC中,ABAC,點(diǎn)PABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB=∠BAC120°.若APBP4,則PC的最小值為(    A2 B C D328如圖,直角梯形 ABCD 中,ADBCABBC,AD3,BC4.將腰 CD D 為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 DE,連結(jié) AE,則ADE 的面積是(      A B2 C D不能確定29如圖,已知△ABC中,ACB=90°,BAC=30°,AB=6,點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),將線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接ED、BE,當(dāng)BE最小時(shí),線段AD的值為(  ?。?/span>A5.5 B6 C7.5 D830.如圖,把邊長為的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形 ,邊交于點(diǎn),則四邊形 的周長是(  ?。?/span>A B C D   

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