專題2.2勾股定理學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷班級(jí)：_________  姓名：______________  座號(hào)：__________ 分?jǐn)?shù)：___________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間60分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是　　A ． 3 ， 4 ， 5 B ． 2 ， 3 ， 4 C ． 4 ， 6 ， 7 D ． 5 ， 11 ， 122．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是　　A．6，8，14 B．6，8，12 C．6，8，10 D．6，8，83．已知的三邊分別為、、，則下列結(jié)論不可能成立的是　　A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，若，，那么正方形的面積為　　A． B．3 C． D．55．已知、是線段上的兩點(diǎn)，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧；再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，則一定是　　A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．如圖，在中，，于．已知，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為　　A．5 B． C． D．67．如圖，今年第9號(hào)臺(tái)風(fēng)利奇馬”過后，市體育中心附近一棵大樹在高于地面3米處折斷，大樹頂部落在距離大樹底部4米處的地面上，那么樹高是　　A． B． C． D．8．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為　　A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米9．如圖，一個(gè)底面直徑為，高為的糖罐子，一只螞蟻從處沿著糖罐的表面爬行到處，則螞蟻爬行的最短距離是　　A． B． C． D．10．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為．若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為　　A．9 B．6 C．4 D．3二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）11．若實(shí)數(shù)、滿足，且、恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為　　．12．腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為　　．13．已知等腰三角形的底角是，腰長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)是　　．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　　．15．把兩個(gè)同樣大小含角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)，，在同一直線上．若，則　　．16．為了比較與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中，，在上且．通過計(jì)算可得　　．（填“”或“”或“”17．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的取值為　　． 18．如圖，螺旋形是由一系列等腰直角三角形組成的，其序號(hào)依次為①②③④⑤，若第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊為1，則第2020個(gè)等腰直角三角形的面積為　　．三．解答題（共8小題）19．在如圖所示的的方格中，每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)都為1．（1）在圖中畫．使，，；（2）作出邊上的高線，并求的長(zhǎng)．20．學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度．小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了，當(dāng)他把繩子的下端拉開后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，請(qǐng)你幫小明求出旗桿的高度．21．如圖，在中，于點(diǎn)，且，，，試確定的長(zhǎng)． 22．如圖，在四邊形中，，，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為斜邊的直角三角形？（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積．23．在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架20米長(zhǎng)的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻12米．（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長(zhǎng)度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？24．沿海某城市的正南方200千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米時(shí)的速度沿北偏東方向往移動(dòng)且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過5級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．（1）該城市是否受到此次臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由；（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？  25．探究題：（一小明在玩積木時(shí)，把三個(gè)正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：（1）若圖中的為直角三角形，，正方形的面積為9，正方形的面積為15，則正方形的面積為　　；（2）若的面積為，的面積為，同時(shí)的面積為，則為　　三角形．（2）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．26．如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）若點(diǎn)在上，且滿足的周長(zhǎng)為，求此時(shí)的值；（2）若點(diǎn)在的平分線上，求此時(shí)的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

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