2020-2021學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A.  B.  C.  D. 2. 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件中不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。?/span>A. AB=AD B. OA=OB C. AC=BD D. DC⊥BC3. 平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　　）A. 兩組對(duì)邊分別相等 B. 兩組對(duì)角分別相等C. 對(duì)角線互相平分 D. 兩條對(duì)角線相等4. 如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為（　　）A 4cm B. 5cm C. cm D. cm5. 如圖所示，有一塊地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積為（   ）A. 60米2 B. 48米2 C. 30米2 D. 24米26. 關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B. 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C. 當(dāng)時(shí)，D. 隨的增大而增大7. 若使算式3〇的運(yùn)算結(jié)果最小，則〇表示的運(yùn)算符號(hào)是（    ）A. + B. ﹣ C. × D. ÷8. 如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（　?。?/span>A.  B.  C. 4 D. 59. 如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（    ）A 15 B. 18 C. 20 D. 2410. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　?。?/span>A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，E，F分別是AD，BD的中點(diǎn)，連接EF，若CD＝6，則EF的長(zhǎng)為___．12. 某種電話卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租20元，市話0.3元/分（不足一分鐘按一分鐘計(jì)費(fèi)），用戶每月的手機(jī)費(fèi)y（元）和通話時(shí)間x（分鐘）（x＞0，且x為整數(shù)）之間的關(guān)系式為___．13. 代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．14. 如圖，長(zhǎng)為8 cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3 cm到點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了_____ cm.15. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=__．16. 如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_____________．三、解答題（共9道題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 計(jì)算：（1）；（2）．18 化簡(jiǎn)求值：，其中；19. 如圖，在□ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AECF是平行四邊形．20. 如圖，在△ABC中，AB＝10，BD＝8，AD＝6，CD＝2（1）試說(shuō)明AD⊥BC；（2）試求點(diǎn)D到直線AC的距離．21. 已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P，求證：四邊形CODP是菱形．22. 如圖，A、B兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A、B兩村到河岸的距離分別為AC＝2km，BD＝3km，CD＝6km，現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A、B兩村輸送自來(lái)水，要求A、B兩村到水廠E的距離相等．（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠E距離C處多遠(yuǎn)？23. 如圖，直線l1解析式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的解析表達(dá)式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24. 已知，在四邊形ABCD中，，，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，連接DE，∠A+∠E＝180°．（1）如圖1，求證：CD＝DE；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作BE的垂線，交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)求出BE，AF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，∠ABC的平分線，交CD于G，交CF于H，連接FG，若∠FGH＝45°，DF＝8，CH＝9，求BE的長(zhǎng)．25. 如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)E是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上動(dòng)點(diǎn)（不包括O、B），作MNLDM交ZCBE的平分線于點(diǎn)N．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）求證：MD=MN；（3）如圖2，若M點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)，在OD上找一點(diǎn)P，使四邊形MNCP是平行四邊形，并求出直線PN的解析式；（4）如圖3，連接DN交BC于F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)為定值；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)正確，選擇正確的結(jié)論并證明．   
  

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