精品解析：廣東省深圳市深圳中學2020-2021學年八年級下學期期中數學試題-試卷下載-教習網

2020－2021學年廣東省深圳中學共同體聯考八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 下列不等式變形正確的是（　　）A. 由4x﹣1≥0得4x＞1 B. 由5x＞3得x＞3C. 由﹣2x＜4得x＜﹣2 D. 由＞0得y＞03. 下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A. B. C D. 4. 如圖，△ABC以點O為旋轉中心，旋轉180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位線，經旋轉后為線段E′D′．已知ED＝6，則B′C′等于（）A. 8 B. 10 C. 12 D. 145. 在平面直角坐標系中，已知點，，平移線段，使點落在點處，則點的對應點的坐標為（）A B. C. D. 6. 如果一個多邊形的內角和與外角和相等，那么這個多邊形是( )A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形7. 若是△所在平面內的點，且，則下列說法正確的是（）A. 點是△三邊垂直平分線的交點 B. 點是△三條角平分線的交點C. 點是△三邊上高的交點 D. 點是△三邊中線的交點8. 如圖，已知點，，將線段繞點逆時針旋轉到，點與是對應點，則點的坐標是（）A. B. C. D. 9. 若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是（）A. B. C. 且 D. 且10. 如圖，中，分別是上的點，作，垂足分別是若，下面三個結論：①②③其中正確的是（）A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_____.12. 如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，點D在射線BC上，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠DCE＝______．13. 如圖是一次函數的y=kx+b圖象，則關于x的不等式kx+b＞0的解集為_________．14. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，9），B（3，1），點C，D分別是y軸正半軸和x軸正半軸上兩個動點，則當四邊形ABDC的周長最小時，點C的坐標為________．15. 如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，過點A作AF⊥DC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，若AH＝，CD＝，則△ABE的面積是_________．三、解答題（本大題有7題，其中16題9分，17題9分，18題6分，19題7分，20題7分，21題8分，22題9分，共55分，把答案填在答題卷上）16. 因式分解：（1）15a3＋10a2（2）3ax2＋6axy＋3ay2（3）（2x＋y）2﹣（x＋2y）217. 解方程或不等式：（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）（2）≥1（3）＝118. 計算：（1）；（2）．19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，過點C作CH⊥AB，垂足為H，求CH的長．20. 新冠肺炎疫情防控期間，學校為做好預防性消毒工作，開學初購進、兩種消毒液，其中消毒液單價比消毒液的單價多元，用元購買消毒液的數量是用元購買消毒液數量的倍．（1）求兩種消毒液的單價；（2）學校準備用不多于元的資金購買、兩種消毒液共桶，問最多購買消毒液多少桶？21. 仔細閱讀下面例題：例題：已知二次三項式有一個因式是x＋2，求另一個因式以及m的值．解：設另一個因式px＋n，得＝（x＋2）（px＋n），對比等式左右兩邊x的二次項系數，可知p＝1，于是＝（x＋2）（x＋n）．則＝＋（n＋2）x＋2n，∴n＋2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一個因式為x＋3，m的值為6依照以上方法解答下面問題：（1）若二次三項式﹣7x＋12可分解為（x﹣3）（x＋a），則a＝　　；（2）若二次三項式2＋bx﹣6可分解為（2x＋3）（x﹣2），則b＝　　；（3）已知代數式2＋＋kx﹣3有一個因式是2x﹣1，求另一個因式以及k的值．22. 已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于點D,點E在線段CD上(點E不與點C. D重合)，且∠EAC=2∠EBC.(1)如圖1,若∠EBC=27°,且EB=EC,則∠DEB=___°,∠AEC=___°.(2)如圖2，①求證：AE+AC=BC；②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC度數．