1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）在網(wǎng)格中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）直接寫出以下各點的坐標：A1 ，B1 ，C1 ；
（3）網(wǎng)格的單位長度為1，則＝ ．
2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）如果點D（a，b）在線段AB上，直接寫出經(jīng)過（1）的變換后，點D對應(yīng)點D1的坐標．
（3）請計算出S△ABC的面積．
3．如圖，在直角坐標系中按要求作圖，所畫圖形的頂點必須與每個小正方形的頂點重合．
（1）畫出一個面積等于9的等腰直角三角形ABC，使△ABC的三個頂點在坐標軸上，且△ABC關(guān)于y軸對稱，其中點A的坐標為（0，3）；（點B在點C的左側(cè)）
（2）將△ABC向下平移3個單位，再向右平移1個單位得到△A1B1C1（點A、B、C的對應(yīng)點分別為點A1、B1、C1），畫出△A1B1C1，并直接寫出A1C的長．
4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）直接寫出點A1，B1，C1的坐標；
（3）請在圖中的x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出點P坐標．
5．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立如圖所示的平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，且坐標分別為：A（3，3）、B（﹣1，1）、C（4，1）．依據(jù)所給信息，解決下列問題：
（1）請你畫出將△ABC向右平移3個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1；
（2）再請你畫出將△A1B1C1沿x軸翻折后得到的△A2B2C2；
（3）若連接A1A2、B1B2，請你直接寫出四邊形A1A2B2B1的面積．
6．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．
（1）畫出線段AB關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)線段A1B1，再畫出線段A1B1關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)線段A2B2；
（2）點A2的坐標為 ；
（3）若此平面直角坐標系中有一點M（a，b），先找出點M關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點M1，再找出點M1關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點M2，則點M2的坐標為 ．
7．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點分別為A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）．
（1）畫出△ABO關(guān)于原點對稱的△A1B1O，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O，并寫出點B2的坐標．
8．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O的對稱圖形△A2B2C2；
（3）直接寫出下列點的坐標：A1 ，B2 ．
9．如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的△A1B1C1，并直接寫出點C的對應(yīng)點C1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標；
（3）請直接寫出（2）中△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過區(qū)域的面積．
10．如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣6，0），C（﹣1，1），將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1．
（1）寫出點A1的坐標為 ；（2）點C1關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為 ．
11．如圖，方格中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）畫出將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；
（2）求出點A經(jīng)過的路徑的長．
12．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（0，1），C（0，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，A、B、C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對應(yīng)點分別為A2，B2，C2．連接B2C2，并直接寫出線段B2C2的長度．
13．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請寫出對稱中心M點的坐標 ．
14．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，以及與△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF；
（2）△ABC的面積是 ；
（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．
15．如圖，平面直角坐標系中點D坐標為（1，1），每個小正方形網(wǎng)格的頂點叫做格點，平行四邊形ABCD的頂點均在格點上．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中按要求作圖，作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實線表示．
（1）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)線段AE，并直接寫出點E的坐標 ；
（2）過（1）中點E畫一條直線把平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分；
（3）找一個格點F，使得CF⊥AD，并直接寫出點F的坐標 ．
16．如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）．
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
17．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A的位置；點B的坐標為（3，3），點C的坐標為（5，1）．
（1）寫出A的坐標 ，并畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（3）連接AA1、BB1，求四邊形ABB1A1的面積．
18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，﹣2），點P是x軸上的一個動點．
（1）A1，A2分別是點A關(guān)于原點的對稱點和關(guān)于y軸對稱的點，直接寫出點A1，A2的坐標，并在圖中描出點A1，A2．
（2）求使△APO為等腰三角形的點P的坐標．
19．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（5，3）、B（5，1）．
（1）在圖中標出△ABC外心D的位置，并直接寫出它的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A'B'C，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C；
（3）求△ABC旋轉(zhuǎn)過程中點A經(jīng)過的路徑長．
20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（﹣1，﹣2）．
（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
21．在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標．
（2）以原點O為對稱中心，畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．
22．如圖，在由邊長為1個單位的長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點O及△ABC的頂點均為網(wǎng)格線的交點．
（1）在給定網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的三倍，得到請△A'B'C'，請畫出△A'B'C'；
（2）B'C'的長度為 單位長度，△A′B′C′的面積為 平方單位．
23．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．
24．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣1，1），B（﹣3，2），C（﹣2，4）．
（1）在圖中作出△ABC向右平移4個單位，再向下平移5個單位得到的△A1B1C1；
（2）在圖中作出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）經(jīng)過上述平移變換和軸對稱變換后，△ABC內(nèi)部的任意一點P（a，b）在△A2B2C2內(nèi)部的對應(yīng)點P2的坐標為 ．
25．在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標是（1，0）．
（1）將△ABC沿y軸向下平移6個單位得到△A1B1C1，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；
（2）請在圖中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的圖形△A2B2C2；
（3）點P（m，n）是△ABC邊上一點，寫出點P經(jīng)過（1）（2）兩次變換后的對應(yīng)點P′的坐標 ．

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