初中數(shù)學(xué)中考沖刺 解直角三角形培優(yōu)練習(xí)試卷一．選擇題1．如圖，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的點(diǎn)C處安裝水平遮陽(yáng)板CD＝1米，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成α＝60°角時(shí)，光線剛好不能直接射入室內(nèi)，則m的值是（　　）A．m＝+0.8 B．m＝+0.2 C．m＝﹣0.2 D．m＝﹣0.82．如圖給出了一種機(jī)器零件的示意圖，其中CD＝2米、BE＝3米，則AB的長(zhǎng)為（　　）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，點(diǎn)A，B分別在墻面ED和地面FD上，且斜邊BC∥ED，若AC＝1，∠CBA＝α，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．cosα×tanα B． C． D．4．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是cm，弦AB的弦心距為6cm，E是⊙O優(yōu)弧AEB上一點(diǎn)．則∠AEB的度數(shù)為（　　）A．60° B．45° C．30° D．80°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB＝2，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至C，連結(jié)OC，若滿足OC2＝BC?AC，tanα＝3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣2，6） B．（﹣3，9） C．（﹣，） D．（﹣，）6．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cosB＝，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，連結(jié)CE，則的值為（　?。?/span>A． B． C． D．3二．填空題7．在銳角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，設(shè)BC邊上的高為h，則h的取值范圍是 　   　．8．如圖，在?ABCD中，∠B＝45°，AB＝2，連接CA，將?ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至□AB′C′D′，點(diǎn)D′在AB的延長(zhǎng)線上，若CA⊥AB，則圖中陰影部分的面積為 　   　．9．如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C，E均在小正方形的頂點(diǎn)上，AE交于點(diǎn)H，則的長(zhǎng)為 　   　．10．如圖，點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），點(diǎn)G（0，m）在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)H（n，0）在x且軸的正半軸，且FH⊥FG，FH＝FG，則m+n的值為 　   　．11．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2．點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，AF，EF．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，CF的長(zhǎng)為 　   　．12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5，A、B、A1三點(diǎn)在一條直線上，且△ABC≌△A1BC1．若D為線段BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是 　   　． 三．解答題13．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．（1）求證：直線PA為⊙O的切線；（2）求證：AD?AC＝AP?BC；（3）若BC＝6，tan∠F＝．求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)．14．如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰好為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝8，tan∠BAC＝，求DE的長(zhǎng)．15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EF分別交AD，AC于點(diǎn)N，G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥EF交BC于點(diǎn)H．（1）求證：△AFG∽△ABC；（2）若AD＝3，BC＝9，設(shè)EF的長(zhǎng)度為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求y的最大值． 

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