(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
兩個(gè)“項(xiàng)”的平方和加上(或減去)這兩“項(xiàng)”的積的兩倍,等于這兩“項(xiàng)”的和(或差)的平方。利用這個(gè)公式我們就可以來(lái)分解因式了。形如等號(hào)左邊的式子叫做完全平方式。
(3)完全平方式的特點(diǎn):
2、有兩個(gè)“項(xiàng)”的平方且同號(hào)
3、有這兩“項(xiàng)”的2倍或-2倍
觀察完全平方式,說(shuō)說(shuō)它的特點(diǎn)
例題:下列式子是否是完全平方式?試說(shuō)明
1、4x2+12xy+9y2
解:原式是完全平方式,因?yàn)樵娇勺冃螢?br/>2、x2+4x+4y2
解:原式不是完全平方公式,因?yàn)?x不是x和y積的兩倍.
3、(m+n)2-6(m +n)+9
判別下列各式是不是完全平方式
下列各式是不是完全平方式
請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng),使下列多項(xiàng)式成為完全平方式
請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式:
課內(nèi)練習(xí)二(學(xué)習(xí)反饋)
1、下列各式中,能用完全平方公式分解的是( )A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、下列各式中,不能用完全平方公式分解的是( )A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
3、下列各式中,能用完全平方公式分解的是( )A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、4、下列各式中,不能用完全平方公式分解的是( )A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
5、如果100x2+kxy+y2可以分解為(10x-y)2,那么k的值是( )A、20 B、-20 C、10 D、-106、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式,那么m的值為( )A、6 B、±6 C、3 D、±3
7、把 分解因式得( )A、 B、C、 D、8、計(jì)算 的結(jié)果是( )A、 1 B、-1C、 2 D、-2
1. 25x4+10x2+1
2. 3ax2+6axy+3ay2
提升練習(xí):分解因式(你的思路是什么?)
6. 9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
5. (y2 + x2 )2 - 4x2y2
優(yōu)先考慮提公因式后用公式
1、到目前為止,你學(xué)習(xí)了多少種分解因式的辦法?
2、我們有什么好的辦法記住完全平方式?
3、在運(yùn)用公式法分解因式時(shí)你學(xué)會(huì)了那些思路?
P103 習(xí)題4.5知識(shí)技能1、(2)(4)(6)2、數(shù)學(xué)理解3、
閱讀下列計(jì)算過(guò)程:99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10 4(1).計(jì)算:999×999+1999=_____=_____=________=________;9999×9999+19999=_______=______=______=______.(2).猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 因式分解

版本: 北師大版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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