專題9 天體質(zhì)量和密度的求解問(wèn)題高考物理必刷題專項(xiàng)訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021年高考物理專題必刷題訓(xùn)練專題9 天體質(zhì)量和密度的求解問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題1.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g,；在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T；引力常量為G。地球的密度為A．B．C．D．2.火星表面特征非常接近地球，可能適合人類居住。2010年，我國(guó)志愿者王躍參與了在俄羅斯進(jìn)行的“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是A．王躍在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍D．王躍在火星上向上跳起的最大高度是3.我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車被順利送抵月球表面，并發(fā)回大量圖片和信息。若該月球車在地球表面的重力為，在月球表面的重力為。已知地球半徑為，月球半徑為，地球表面處的重力加速度為g，則A． “玉兔號(hào)”月球車在地球表面與月球表面質(zhì)量之比為B．地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為C．地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為D．地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為4.我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星-500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。假設(shè)王躍登陸火星后，測(cè)得火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說(shuō)法正確的是A．火星的密度為B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D．王躍以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是5.“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道。觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為θ弧度，如圖所示。已知萬(wàn)有引力常量為G，由此可計(jì)算出月球的質(zhì)量為A．B．C．D．6.一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，表示人對(duì)秤的壓力，下面說(shuō)法中正確的是A．B．C．=D．=7.專家稱嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星為“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它的主要任務(wù)是更深層次，更全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌，資等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為．月球可視為球體，“四號(hào)星”離月球表面的高度為h，繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。僅根據(jù)以上信息不能求出的物理量是A．月球質(zhì)量B．萬(wàn)有引力常量C． “四號(hào)星”與月球間的萬(wàn)有引力D．月球的第一宇宙速度8.英國(guó)《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為A.1010m/s2 B.1012m/s2 C.1011m/s2 D.1013m/s2二、多項(xiàng)選擇題9.（多選）“嫦娥三號(hào)”于2013年12月14日21時(shí)11分降落在距離地球38萬(wàn)公里的月球上，中國(guó)成為繼蘇聯(lián)，美國(guó)之后的第三個(gè)在月球成功實(shí)現(xiàn)探測(cè)器軟著陸的國(guó)家。著陸前“嫦娥三號(hào)”曾在離月面100ｍ處懸停避障，然后緩速下降，離月面4m時(shí)，7500N變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，“嫦娥三號(hào)”做自由落體運(yùn)動(dòng)降落在月球虹灣以東地區(qū)（19.51Ｗ，44.12N），已知月表重力加速度為地表重力加速度的六分之一，下列說(shuō)法正確的是（g取9.8m/s2）A．若懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”的總質(zhì)量為1.5×103kg，則變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力約為2450NB． “嫦娥三號(hào)”落月點(diǎn)的北邊十幾米處有一個(gè)大撞擊坑，假如懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”在撞擊坑的正上方，為避障姿態(tài)控制發(fā)動(dòng)機(jī)先向南噴氣，后向北噴氣再次懸停在落月點(diǎn)正上方C．變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，同樣的著陸速度相當(dāng)于從離地球表面m處落下D．變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，同樣的著陸速度相當(dāng)于從離地球表面m處落下10.（多選）發(fā)射一月球探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得探測(cè)器在離月球表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2。設(shè)想月球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A．月球的質(zhì)量B．探測(cè)器的質(zhì)量C．月球的密度D．探測(cè)器在離月球表面高度為h1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度犬小11.（多選） 2013年12月，我國(guó)成功地進(jìn)行了“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)。該衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過(guò)的角度是θ弧度，萬(wàn)有引力常量為G，月球半徑為R，則可推知月球密度的表達(dá)式是A．B．C．D．12.（多選）“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在距月球100公里的圓形軌道上開(kāi)展科學(xué)探測(cè)，其飛行的周期為118分鐘，若已知月球半徑和萬(wàn)有引力常量，由此可推算A． “嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度B． “嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量C．月球?qū)?/span>“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的吸引力D．月球的質(zhì)量三、非選擇題13．（2021·北京朝陽(yáng)區(qū)·高三一模）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T，軌道半徑為r。已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線速度的大小v；（2）火星的質(zhì)量M；（3）火星表面的重力加速度的大小g。 14．（2020·湖北荊州市·高三一模）當(dāng)前，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”在升空后各項(xiàng)飛行和運(yùn)轉(zhuǎn)指標(biāo)都良好，已經(jīng)脫離了地球引力影響區(qū)域，進(jìn)入到了地火轉(zhuǎn)移軌道，在距離地球超過(guò)150萬(wàn)公里的深空穩(wěn)定飛行。按照預(yù)定的時(shí)間表，天問(wèn)一號(hào)將在明年的2月中旬至2月下旬這一時(shí)間段，進(jìn)行繞火星運(yùn)行的探測(cè)工作，然后擇機(jī)進(jìn)行登陸火星，大致在4月23日，將著陸火星，釋放一臺(tái)火星車，進(jìn)行為期3個(gè)月的火星表面探索工作。一位同學(xué)設(shè)想了一個(gè)測(cè)火星密度的方案。假設(shè)火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，如果用同樣的水平彈射器分別在火星表面的赤道和兩極的相同高度處以相同的初速度平拋物體，測(cè)得在赤道和兩極處的水平射程比為，如果觀測(cè)到火星自轉(zhuǎn)的周期為，引力常量為，則可算出火星的密度為多少？ 15．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）黑洞是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論預(yù)言的一種質(zhì)量極大的天體，黑洞自身不發(fā)光，難以直接觀測(cè)，我們可以通過(guò)恒星運(yùn)動(dòng)，黑洞邊緣的吸積盤(pán)及噴流，乃至引力波來(lái)探測(cè)．美國(guó)在2016年6月“激光干涉引力波天文臺(tái)”（LIGO）就發(fā)現(xiàn)了來(lái)自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波．假定黑洞為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球形天體，天文學(xué)家觀測(cè)到一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此推測(cè)，圓周軌道的中心可能有個(gè)黑洞．設(shè)萬(wàn)有引力常量為G．（1）利用所學(xué)知識(shí)求該黑洞的質(zhì)量M；（2）嚴(yán)格解決黑洞問(wèn)題需要利用廣義相對(duì)論的知識(shí)，但早在相對(duì)論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過(guò)黑洞的存在，他們認(rèn)為黑洞的引力很大，大到物體以光速運(yùn)動(dòng)都無(wú)法從其逃脫．我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)也會(huì)具有勢(shì)能，稱之為引力勢(shì)能，其大小為（規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零），若按照牛頓力學(xué)體系將地球變?yōu)橐粋€(gè)黑洞，求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃?/span>Rm．（已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M=6.02×1024kg）． 16．如圖，地月拉格朗日點(diǎn) L1 位于地球和月球的連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)．假設(shè)地球到點(diǎn) L1 的距離約為月球到點(diǎn) L1的距離的 6 倍，請(qǐng)估算地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比．（結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字） 17．（2021·天津高考模擬）2010年10月我國(guó)“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星開(kāi)始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次變軌、制動(dòng)后，最終使它繞月球在一個(gè)圓軌道上運(yùn)行．設(shè)“嫦娥二號(hào)”距月球表面的高度為h，繞月圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．已知月球半徑為R，引力常量為G．（1）求月球的質(zhì)量M（2）求月球的密度ρ 18．（2021·河南高一一模）人類對(duì)月球起源問(wèn)題一直很好奇，有種理論認(rèn)為月球是由于某種原因從地球的地殼中飛出的一部分而形成的，現(xiàn)在我國(guó)研制的“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星相繼完成了對(duì)月球的繞月飛行，標(biāo)志著我國(guó)探月工程的第一階段已經(jīng)完成，衛(wèi)星取得了大量科學(xué)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，可以了解月球的各方面的性質(zhì)，從而推斷上述的月球起源論是否靠譜。設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度比較小，估算時(shí)可近似認(rèn)為是貼近月球表面飛行，其繞月飛行周期約為2h，已知引力常量為G=6.67×10-11Nm2/kg2.（1）估算月球的平均密度（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；（2）實(shí)際中“嫦娥二號(hào)”距離月球表面有一定高度，經(jīng)理論分析第一問(wèn)中的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際值相比大約有25％的偏差，求出經(jīng)過(guò)修正后的月球密度，有效位數(shù)同第一問(wèn)。（3）若已知地球地殼的平均密度在2.6~2.9×103kg/m3之間，題目開(kāi)頭的月球起源理論是否合理？（給出判斷即可）。

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