2021年高考物理專題必刷題訓(xùn)練專題11 雙星或多星問(wèn)題分析一、單項(xiàng)選擇題1．（2021·山東高三模擬）兩顆質(zhì)量相等的恒星1和2距離為，在萬(wàn)有引力作用下繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，一顆行星3（質(zhì)量遠(yuǎn)小于恒星）到兩顆恒星的距離相等，均為（未知），在兩顆恒星的萬(wàn)有引力作用下恰好也在恒星運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若系統(tǒng)保持相對(duì)穩(wěn)定，則行星3到兩顆恒星的距離等于（　?。?/span>A． B． C． D．2．（2021·云南高三一模）2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)言，雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得a、b兩顆星的距離為L，a星的軌道半徑是b星的2倍，a星的周期為T，引力常量G已知。下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．a星的線速度大小為B．b星的線速度大小為C．a星的質(zhì)量為D．b星的質(zhì)量為3．（2021·全國(guó)高三模擬）2020年2月20日NASA發(fā)布新聞稱Terzan5CX1雙星系統(tǒng)存在反常行為：它在2003年表現(xiàn)為低質(zhì)量射線雙星，但在2009年到2014年，它表現(xiàn)得就像毫秒級(jí)脈沖星一樣，并向外噴射物質(zhì)，2016年它又變回了低質(zhì)量射線雙星系統(tǒng)。此雙星系統(tǒng)中的兩顆星體P和Q繞它們連線上的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示。已知P和Q的距離為，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，引力常量為，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．根據(jù)題中條件可求出P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑B．根據(jù)題中條件可求出P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小C．若雙星間的距離不變，增大，則雙星質(zhì)量之和一定增大D．若雙星質(zhì)量之和不變，增大．則雙星之間的距離一定增大4．（2021·天津高三一模）如圖所示，地球和月球組成“地月雙星系統(tǒng)”，兩者繞共同的圓心點(diǎn)（圖中未畫出）做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)家拉格朗日發(fā)現(xiàn)，處在拉格朗日點(diǎn)（如圖所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以繞“地月雙星系統(tǒng)”的圓心點(diǎn)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng)，從而使地、月、航天器三者在太空的相對(duì)位置保持不變。不考慮航天器對(duì)地月雙星系統(tǒng)的影響，不考慮其它天體對(duì)該系統(tǒng)的影響。已知：地球質(zhì)量為，月球質(zhì)量為，地球與月球球心距離為。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．位于拉格朗日點(diǎn)的繞點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行的航天器，其向心加速度小于月球的向心加速度B．地月雙星系統(tǒng)的周期為C．圓心點(diǎn)在地球和月球的連線上，距離地球和月球球心的距離之比等于地球和月球的質(zhì)量之比D．拉格朗日點(diǎn)距月球球心的距離滿足關(guān)系式5．（2020·浙江高三模擬）2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予黑洞研究。黑洞是宇宙空間內(nèi)存在的一種密度極大而體積較小的天體，黑洞的引力很大，連光都無(wú)法逃逸。在兩個(gè)黑洞合并過(guò)程中，由于彼此間的強(qiáng)大引力作用，會(huì)形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)。如圖所示，黑洞A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，兩者圍繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)離黑洞B更近，黑洞A質(zhì)量為m1，黑洞B質(zhì)量為m2，AB間距離為L。下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．黑洞A與B繞行的向心加速度大小相等B．黑洞A的質(zhì)量m1大于黑洞B的質(zhì)量m2C．若兩黑洞質(zhì)量保持不變，在兩黑洞間距L減小后，兩黑洞的繞行周期變小D．若兩黑洞質(zhì)量保持不變，在兩黑洞間距L減小后，兩黑洞的向心加速度變小6．（2020·聊城市·山東聊城一中高三模擬）2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測(cè)，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由、兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得星的周期為，、兩顆星的距離為，、兩顆星的軌道半徑之差為（星的軌道半徑大于星的軌道半徑），則（　?。?/span>A．星的周期為 B．、兩顆星的質(zhì)量之比為C．星的線速度大小為 D．、兩顆星的半徑之比為7．（2020·廣東高三專題練習(xí)）如圖，“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此掩食（像月亮擋住太陽(yáng)）而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星。在地球上通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察這種雙星，視線與雙星軌道共面。觀測(cè)發(fā)現(xiàn)每隔時(shí)間T兩顆恒星與望遠(yuǎn)鏡共線一次，已知兩顆恒星A、B間距為d，萬(wàn)有引力常量為G，則可推算出雙星的總質(zhì)量為（　?。?/span>A． B． C． D．8．100多年前愛因斯坦預(yù)言了引力波存在，2015年科學(xué)家探測(cè)到黑洞合并引起的引力波。雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一，在宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)只在二者間的萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得P星的周期為T，P、Q兩顆星的距離為l，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為Δr（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑），引力常量為G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．Q、P兩顆星的質(zhì)量差為 B．P、Q兩顆星的線速度大小之差為C．Q、P兩顆星的質(zhì)量之比為 D．Q、P兩顆星的運(yùn)動(dòng)半徑之比為 二、多項(xiàng)選擇題9．（2020·湖南高三一模）引力波探測(cè)于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在二者萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得P星的周期為T，P、Q兩顆星的距離為l，兩顆星的軌道半徑之差為△r（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑）引力常量為G，則Q、P兩顆星的線速度大小之差的絕對(duì)值△v，質(zhì)量之差的絕對(duì)值△m為（　?。?/span>A． B．C． D．10．（2020·甘肅蘭州市·蘭州一中高三三模）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比，則兩顆天體的（　　）A．質(zhì)量之比 B．向心力大小之比C．線速度大小之比 D．角速度之比11．（2020·全國(guó)高三三模）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO>OB，則A．恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量B．恒星A的動(dòng)能大于恒星B的動(dòng)能C．恒星A的動(dòng)量與恒星B的動(dòng)量大小相等D．恒星A的向心加速度大小小于恒星B的向心加速度大小12．（2020·全國(guó)高三專題練習(xí)）圖示是由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，其他星體對(duì)它們的引力作用可忽略。設(shè)每顆星體的質(zhì)量均為m，三顆星分別位于邊長(zhǎng)為r的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，它們繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（    ）A．每顆星體受到的向心力大小為 B．每顆星體受到的向心力大小為C．每顆星體運(yùn)行的周期均為 D．每顆星體運(yùn)行的周期均為三、非選擇題13．（2021·北京高三專題練習(xí)）天宮二號(hào)在距地面高度處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2016年10月19日，神舟十一號(hào)飛船發(fā)射成功，與天宮二號(hào)空間站圓滿完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。假設(shè)對(duì)接前“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”在同一軌道圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為。(1)求天宮二號(hào)在軌運(yùn)行線速度的大??；(2)求天宮二號(hào)在軌運(yùn)行周期T；(3)若“神舟十一號(hào)”在圖示位置，欲與前方的“天宮二號(hào)”對(duì)接，只通過(guò)向后方噴氣能否實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接?請(qǐng)說(shuō)明理由。 14．（2019·山東師范大學(xué)附中高三二模）我國(guó)首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長(zhǎng)征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上.近地點(diǎn)A距地面高度為h1.實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？（2）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大？          15．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．（引力常量為G）              16．宇宙中存在一些由四顆星球組成的四星系統(tǒng)，它們質(zhì)量相等且距離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌乔?qū)λ鼈兊囊ψ饔?。已知每顆星球的質(zhì)量均為M、半徑均為R，四顆星球分別穩(wěn)定在邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，這四顆星球均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G。求：（1）星球表面的重力加速度g；（2）星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；（3）星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。          17．我國(guó)將于2020年首次探測(cè)火星?；鹦桥c地球的環(huán)境非常相近，很有可能成為人類的第二個(gè)家園。已知火星的質(zhì)量為m，火星的半徑為R，太陽(yáng)質(zhì)量為M，且，萬(wàn)有引力常量為G。太陽(yáng)、火星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體。不考慮火星自轉(zhuǎn)。（1）設(shè)想在火星表面以初速度v0豎直上拋一小球，求小球從拋出至落回拋出點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。 （2）為簡(jiǎn)化問(wèn)題，研究太陽(yáng)與火星系統(tǒng)時(shí)可忽略其他星體的作用，只考慮兩者之間的引力作用。a．通常我們認(rèn)為太陽(yáng)靜止不動(dòng)，火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，請(qǐng)據(jù)此模型求火星的運(yùn)行周期T1。b．事實(shí)上太陽(yáng)因火星的吸引不可能靜止，但二者并沒(méi)有因?yàn)橐ο嗷タ拷?，而是保持間距r不變。請(qǐng)由此構(gòu)建一個(gè)太陽(yáng)與火星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，據(jù)此模型求火星的運(yùn)行周期T2與T1的比值；并說(shuō)明通常認(rèn)為太陽(yáng)靜止不動(dòng)的合理性。              18．茫茫宇宙中存在著由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，其他星體對(duì)它們的作用可以忽略，三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞三角形的中心O在三角形所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三顆星體相對(duì)靜止．已知三顆星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，引力常量為G，求：（1）A星體所受合力大小FA；（2）A星體運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（3）A星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期了．  

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